[論文レビュー] Cosmological constant, semiclassical gravity, and foundations of quantum mechanics

Hrvoje Nikolić|ArXiv.org|Nov 6, 2006

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ボーム力学を用いた半古典的重力の再定式化を提案し、古くからの宇宙定数問題と新しい宇宙定数問題、および波動関数の不連続な崩壊問題を解決する。粒子を波動関数に従って決定論的な軌道で記述することで、真空中エネルギーの発散や非局所的崩壊を回避し、局所的保存則を満たす滑らかで連続的なエネルギー運動量テンソルを導出し、量子ポテンシャルによって自然に宇宙定数を組み込む。

ABSTRACT

The old cosmological-constant (CC) problem indicates an inconsistency of the usual formulation of semiclassical gravity. The usual formulation of semiclassical gravity also seems to be inconsistent with the conventional interpretation of quantum mechanics based on the discontinuous wave-function collapse. By reformulating semiclassical gravity in terms of Bohmian deterministic particle trajectories, the resulting semiclassical theory avoids both the old CC problem and the discontinuous collapse problem of the usual semiclassical theory. The relevance to the new CC problem and to particle creation by classical gravitational fields is also discussed.

研究の動機と目的

• 標準的な半古典的重力における真空中エネルギー寄与が観測値と比べて著しく大きいという、古くからの宇宙定数問題を解決すること。
• 標準的な半古典的重力における波動関数の不連続的崩壊が局所的エネルギー運動量保存則を破るという問題を解決すること。
• 量子力学と重力の間に矛盾を生じさせない一貫した半古典的枠組みを提供すること。
• 量子ポテンシャルと宇宙定数との関係を探索し、新しいCC問題やダークエネルギーと結びつける可能性を検討すること。
• ヒッグス粒子生成などの粒子生成過程におけるバックレアクションのメカニズムを、連続的なエネルギー運動量寄与 U^{\mu\nu} を通じて提案すること。

提案手法

• 粒子のボーム的軌道に基づいた定式化に標準的な半古典的アインシュタイン方程式を置き換える。粒子の位置は波動関数の影響を受けて決定論的に進化する。
• 波動関数の振幅 R から導かれる量子ポテンシャル Q を導入し、これが有効エネルギー運動量テンソルに g^{\mu\nu}Q の形で寄与する。
• ド・ブロイ＝ボームの誘導方程式を用いて粒子軌道を定義し、連続性と決定論性を保証することで、瞬時の波動関数崩壊を回避する。
• エネルギー運動量テンソルを粒子寄与の和と、時間変化する粒子効果係数 e_n に起因する非粒子寄与 U^{\mu\nu} の和として導出する。
• 非相対論的極限にこの形式を適用し、粒子質量 m が |Q| ~ m のオーダーで宇宙定数に寄与することを示し、一致問題との関連を示唆する。
• 粒子生成過程を分析し、U^{\mu\nu} が効果係数 e_n が時間変化する場合にのみ現れることを示し、粒子生成時における一時的だが物理的に意味のあるバックレアクションメカニズムを提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーム的量子物質の半古典的重力における定式化は、真空中エネルギーの発散を回避することで、古くからの宇宙定数問題を解消できるか？
• RQ2 波動関数の崩壊を連続的なボーム的軌道に置き換えることで、標準的な半古典的方程式と局所的エネルギー運動量保存則の不一致は解消されるか？
• RQ3 ボーム的枠組みにおける量子ポテンシャル Q は、g^{\mu\nu}Q の形で比例する宇宙定数項を自然に生成できるか？ これはダークエネルギーのメカニズムを提供するか？
• RQ4 時間変化する粒子効果係数から生じる非粒子エネルギー運動量寄与 U^{\mu\nu} はどのようにして現れるのか？ また、粒子生成過程におけるバックレアクションにおいて果たす役割は何か？
• RQ5 この形式は、新しい宇宙定数問題や、大規模な空間的広がりを持つ非自明な波動関数から生じるダークエネルギーの本質について、新たな知見を提供できるか？

主な発見

• 量子ポテンシャル Q はエネルギー運動量テンソルに g^{\mu\nu}Q の形で寄与し、これが宇宙定数として作用し、非相対論的極限では m のオーダーとなる。
• ボーム的軌道から導かれるエネルギー運動量テンソルは局所的保存則 ∇^μ⟨T_μν⟩ = 0 を満たし、標準的な半古典的重力における不連続な崩壊問題を解決する。
• 非粒子寄与 U^{\mu\nu} は、粒子効果係数 e_n が時間変化する場合にのみ現れ、粒子生成過程における一時的だが物理的に意味のあるバックレアクションを表す。
• 真空中から粒子が生成される過程（例：ホーキング放射）では、最終状態においても U^{\mu\nu} が非ゼロのまま残り得るため、バックレアクションのメカニズムを提供する。
• この形式は、空間的広がりが大きい波動関数で記述される粒子からダークエネルギーが生じる可能性を示唆し、非自明な Q をもたらし、構造形成を防ぐ。
• 粒子を基本的対象として決定論的軌道で扱うことで、標準的QFTとは異なり、真空寄与が同じように発散的エネルギー密度として現れないため、古くからのCC問題を回避する。