[論文レビュー] Cosmological Dynamics

Edmund Bertschinger|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 1995

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 53

ひとこと要約

この論文は、ラグランジアンおよびハミルトニアン形式を用いて、ニュートン的および相対論的アプローチを統合する包括的で教育的なフレームワークを提示する。非局所的潮汐進化がニュートン的極限で生じることを示しており、これは構造形成理論における完全に局所的力学の仮定に挑戦する。

ABSTRACT

This is a set of lecture notes basd on the lectures on cosmological dynamics given by E. Bertschinger at Les Houches in August 1993. The contents include elementary mechanics in cosmology, Eulerian and Lagrangian fluid dynamics, hot dark matter, and relativistic cosmological perturbation theory. To typeset the notes one must first obtain the style files and figures in file figmac.uu sent separately. Place all the files in one directory, run latex three times, and run dvips or equivalent to produce a postscript file.

研究の動機と目的

• ニュートン的および相対論的フレームワークを橋渡しする、自立的かつアクセス可能な、宇宙論における物質および時空の力学の入門的導入を提供すること。
• 無限に均一な媒体における保存則の破綻や境界条件の役割といった、ニュートン的宇宙論における基礎的パズルを解明すること。
• 相対論的摂動理論の物理的内容を明確にすること、特にゲージ不変性の役割および計量摂動の解釈。
• ニュートン的極限における潮汐進化の非局所的性質を確立し、速度に依存する重力磁気的効果が完全に局所的力学を妨げる理由を示すこと。
• 構造形成を一貫したラグランジュ的および場の理論的形式で記述する基盤を築くこと。

提案手法

• 共動座標および共形時間を用いてニュートン的宇宙論を定式化し、平均的膨張と局所的力学を分離する。
• ラグランジュ的およびハミルトニアン力学を宇宙論的系に適用し、物質および重力場の進化方程式を導出する。
• ポアソンゲージおよび同期ゲージを用いて計量摂動を分析し、物理的自由度とゲージモードを区別する。
• 弱場・低速度極限において、リーマン曲率の相対論的表現とニュートン的潮汐力の関係を求めるために、ウェイリーカラの電気的および磁気的成分を導出する。
• ウェイリーカラの成分のニュートン的極限を評価し、重力磁気的場（Hij）が消えないこと、かつ速度勾配に依存することを示す。
• 重力磁気的場による速度勾配の寄与を示すことで、潮汐テンソルの時間発展が非局所的であることを実証する。これはニュートン的極限においても成立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限に均一な宇宙的媒体におけるニュートン的力学において、保存則と境界条件はどのように影響を与えるか？
• RQ2 相対論的宇宙論的摂動理論における計量摂動の物理的解釈は何か？観測可能な重力場とどのように関係するか？
• RQ3 ニュートン的極限における物質および潮汐場の進化は、どの程度真正に局所的であり、速度に依存する重力磁気的効果は果たす役割は何か？
• RQ4 ラグランジュ的およびハミルトニアン形式を宇宙論的系に一貫して適用することで、構造形成をどのように記述できるか？
• RQ5 相対論的ウェイリーカラとニュートン的潮汐テンソルの関係は何か？大規模構造の力学にどのような意味を持つか？

主な発見

• ニュートン的極限において、重力磁気的場（Hij）は消えないが、速度勾配に比例しており、完全に局所的力学の仮定を覆す。
• 潮汐テンソル（Eij）の時間発展は非局所的である。これは、重力磁気的場の空間勾配に依存しており、その源が速度勾配であるためである。
• ニュートン的極限においてベクトルポテンシャル wi の勾配を無視することは、横方向運動量制約を破るため、物理的に整合しない近似であることを示している。
• 潮汐進化の非局所的性質は、移動座標系における重力場のローレンツ型変換に起因し、電磁気学に類似している。
• ゼルドビッチ近似および類似の局所的モデルは、構造形成の完全な非局所的ダイナミクスを捉えていない近似に過ぎない。
• 宇宙論的力学のラグランジュ的形式は、物質および時空曲率が、ニュートン的領域においても結合的かつ非局所的に進化することを明らかにする。