[論文レビュー] Cosmological effects on $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity through a non-standard theory

Arijit Panda, Md. Rabiul Islam+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、非標準的K-エッセンス幾何における非正規化$ f(\bar{R},\bar{T}) $重力モデルを、Dirac-Born-Infeld (DBI)ラグランジアンを用いて提案し、修正されたフレリッドマン方程式を導出し、暗黒エネルギーの力学を調査する。特定の$ f(\bar{R},\bar{T}) $形式、特に$ f(\bar{R},\bar{T}) = \bar{R} + \alpha\bar{R}^n + \lambda\bar{T} $に対しては、状態方程式パラメータ$ \omega $が負の値から$-1$へと変化し、SNIa+BAO+H(z)観測データと整合的であることが示され、運動的駆動型の初期暗黒エネルギー期を支持する。

ABSTRACT

This study aims to investigate the impact of dark energy in cosmological scenarios by exploiting $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity within the framework of a {\it non-standard} theory, called {\it {\bf K-}essence} theory, where $\bar{R}$ represents the Ricci scalar and $\bar{T}$ denotes the trace of the energy-momentum tensor associated with the {\bf K-}essence geometry. The Dirac-Born-Infeld (DBI) non-standard Lagrangian has been employed to generate the emergent gravity metric $(\bar{G}_{μν})$ associated with the {\bf K-}essence. This metric is distinct from the usual gravitational metric $(g_{μν})$. It has been shown that under a flat FLRW background gravitational metric, the modified field equations and the Friedmann equations of the $f(\bar{R},\bar{T})$ gravity are distinct from the usual ones. In order to get the equation of state (EOS) parameter $ω$, we have solved the Friedmann equations by taking into account the function $f(\bar{R},\bar{T})\equiv f(\bar{R})+λ\bar{T}$, where $λ$ represents a parameter within the model. We have found a relationship between $ω$ and time for different kinds of $f(\bar{R})$ by treating the kinetic energy of the {\bf K-}essence scalar field ($\dotϕ^{2}$) as the dark energy density which fluctuates with time. Surprisingly, this result meets the condition of the restriction on $\dotϕ^{2}$. By presenting graphical representations of the EOS parameter with time, we show that our model is consistent with the data of $SNIa$+$BAO$+$H(z)$ within a certain temporal interval.

研究の動機と目的

• 非標準的K-エッセンスフレームワークに、非正規化DBIラグランジアンを用いた$ f(\bar{R},\bar{T}) $重力の宇宙論的効果を調査すること。
• 非可換に等価でない出現重力計量$ \bar{G}_{\mu\nu} $を有する平坦なFLRW背景下で、修正された場の方程式およびフレリッドマン方程式を導出すること。
• 宇宙定数を導入せずに、観測された晩期宇宙の加速を再現できるかどうかを検討すること。
• さまざまな$ f(\bar{R},\bar{T}) $形式に対して、状態方程式パラメータ$ \omega $がSNIa+BAO+H(z)観測データと整合的であるかをテストすること。
• K-エッセンススカラー場の運動エネルギーを通じて、初期宇宙における暗黒エネルギー支配の可能性を検討すること。

提案手法

• K-エッセンススカラー場の非標準的ラグランジアン（DBI型）を用いて、非正規化$ f(\bar{R},\bar{T}) $重力モデルを構築する。
• DBI作用から出現重力計量$ \bar{G}_{\mu\nu} $を導出し、標準的重力計量$ g_{\mu\nu} $とは非可換に等価でないことを保証する。
• 平坦なFLRW時空背景において、$ \bar{R} $（リッチスカラー）および$ \bar{T} $（エネルギー運動量テンソルのトレース）を組み込んだ、修正された場の方程式およびフレリッドマン方程式を構築する。
• $ f(\bar{R},\bar{T}) = f(\bar{R}) + \lambda\bar{T} $と仮定し、$ f(\bar{R}) $に線形（$ \bar{R} $）、スタロビンスキー型（$ \bar{R} + \alpha\bar{R}^2 $）、一般化べき乗則（$ \bar{R} + \alpha\bar{R}^n $）の3つの形を採用する。
• K-エッセンススカラー場の運動エネルギー$ \dot{\phi}^2 $と暗黒エネルギー密度を関係づけ、時間に依存する$ \omega $を導出する。
• さまざまなモデルパラメータに対する$ \omega(t) $をプロットし、SNIa、BAO、H(z)データからの観測制約と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非正規化$ f(\bar{R},\bar{T}) $重力モデルが、宇宙定数を必要とせずに、観測された晩期宇宙の加速をK-エッセンス幾何で再現できるか？
• RQ2 この修正重力フレームワークにおいて、状態方程式パラメータ$ \omega $は時間とともにどのように変化するか？また、観測制約を満たすか？
• RQ3 本モデルは、Kインフレーションのシナリオと整合的である初期宇宙における暗黒エネルギー支配を許容するか？
• RQ4 K-エッセンススカラー場の運動エネルギーが、状態方程式および宇宙膨張を駆動する役割を果たすか？
• RQ5 さまざまな$ f(\bar{R},\bar{T}) $の関数的形は、$ \omega(t) $がSNIa+BAO+H(z)データと整合的であるかにどのように影響を与えるか？

主な発見

• 特定のモデルパラメータ$ \lambda $、$ \alpha $、$ n $の選択に対して、時間に依存する状態方程式パラメータ$ \omega $が$ \omega \leq -1 $を満たすことが示され、晩期宇宙の加速と整合的である。
• 一般形$ f(\bar{R},\bar{T}) = \bar{R} + \alpha\bar{R}^n + \lambda\bar{T} $に対しては、EoSパラメータが高負の値から出発し、$ n $が増加するにつれて$-1$へと漸近的に近づき、現在の$ \omega \approx -1 $と一致する。
• $ n = 3,4,5,6,7 $に対する$ \omega(t) $のグラフは、特定の時間範囲内で観測データ（SNIa+BAO+H(z)）と整合的であることを示し、モデルの現象論的妥当性を検証する。
• K-エッセンススカラー場の運動エネルギー$ \dot{\phi}^2 $が暗黒エネルギー密度の源であると特定され、その時間依存性が自然に変化する$ \omega $をもたらし、物理的制約を満たす。
• 本モデルは運動的駆動型の初期暗黒エネルギー期を支持しており、暗黒エネルギーが初期宇宙に果たした役割がKインフレーションのシナリオと整合的であることを示唆する。
• 結果は観測的に妥当であり、宇宙定数を必要とせず、$ f(\bar{R},\bar{T}) $重力がK-エッセンス幾何で、追加の不自然な暗黒エネルギー成分を必要としない代替的解決策を提供することを支持する。