[論文レビュー] Cosmological inference including massive neutrinos from the matter power spectrum: biases induced by uncertainties in the covariance matrix

S. Gouyou Beauchamps, Philippe Baratta+5 more|DIGITAL.CSIC (Spanish National Research Council (CSIC))|Jun 9, 2023

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、質量のあるニュートリノを含む物質パワー スペクトルからの宇宙論的パrameter推定について、共分散行列の不確実性に起因するバイアスに焦点を当てている。N-body シミュレーション（DEMNUni）を用いて、サンプリングノイズを低減するためのNERCOMEおよびCOVMOS手法を比較した。非ガウス的共分散成分を無視すると、特に $k_{\mathrm{max}} > 0.2\ h/\mathrm{Mpc}$ の領域で、誤差の著しい低減と $h$ および $m_\nu$ の最尤値における系境的シフトが生じる。結果は、今後のEuclid や DESI のような大規模な宇宙計測に向け、非ガウス的共分散を正確に取り入れることが、正確なパrameter制約を得る上で極めて重要であることを強調している。

ABSTRACT

Data analysis from upcoming large galaxy redshift surveys, such as Euclid and DESI will significantly improve constraints on cosmological parameters. To optimally extract the information from these galaxy surveys, it is important to control with a high level of confidence the uncertainty and bias arising from the estimation of the covariance that affects the inference of cosmological parameters. In this work, we are addressing two different but closely related issues: (i) the sampling noise present in a covariance matrix estimated from a finite set of simulations and (ii) the impact on cosmological constraints of the non-Gaussian contribution to the covariance matrix of the power spectrum. We focus on the parameter estimation obtained from fitting the matter power spectrum in real space, using the DEMNUni N-body simulations. Regarding the first issue, we adopt two different approaches to reduce the sampling noise in the precision matrix that propagates in the parameter space: on the one hand using an alternative estimator of the covariance matrix based on a non-linear shrinkage, NERCOME; and on the other hand employing a method of fast generation of approximate mock catalogs, COVMOS. We find that NERCOME can significantly reduce the noise induced on the posterior distribution of parameters, but at the cost of a systematic overestimation of the error bars on the cosmological parameters. We show that using a COVMOS covariance matrix estimated from a large number of realisations (10~000) results in unbiased cosmological constraints. Regarding the second issue, we quantify the impact on cosmological constraints of the non-Gaussian part of the power spectrum covariance purely coming from non-linear clustering. We find that when this term is neglected, both the errors and central values of the estimated parameters are affected for a scale cut $\kmax > 0.2\ \invMpc$.

研究の動機と目的

• 質量のあるニュートリノを物質パワー スペクトル解析に含めた際、共分散行列の不確実性が宇宙論的パラメータ推定にどのようにバイアスを及えるかを評価すること。
• 有限のシミュレーション実現数のもとで、代替共分散推定器（NERCOME および COVMOS）の性能を評価すること。
• パワー スペクトル共分散における非ガウス的寄与が、誤差の大きさと最尤パラメータ値に与える影響を定量化すること。
• 非ガウス的共分散を無視すると、特に $h$ および $m_\nu$ に対して系境的シフトが生じるかどうかを特定すること。
• Euclid や DESI のようなステージ-IV宇宙計測の今後のデータ解析を支援するため、正確にモデル化すべき主要な共分散項を同定すること。

提案手法

• 本研究は、質量のあるニュートリノを含む現実的な物質パワー スペクトルを生成する目的で、DEMNUni $N$-body シミュレーションを用いる。
• マーカー列モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて、全形状物質パワー スペクトルに基づく宇宙論的パラメータ推定を実施する。
• NERCOME推定器を用いて、共分散行列の非線形的スリミングにより精度行列におけるサンプリングノイズを低減する。
• COVMOSを用いて、10,000回の実現数を持つ高速で近似されたマockカタログを生成し、共分散行列を推定する。
• 非ガウス的共分散 $\mathbf{C}^{\mathrm{NG}}$ は、ガウス的近似との比較により分離・定量化され、フーリエ空間における四次スペクトル（trispectrum）に起因する寄与を特定する。
• 最尤パラメータの系境的シフトは、真の共分散行列と誤った共分散行列の両方を用いて複数の実現数に対してMCMCチェーンを走らせることで評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物質パワー スペクトルを推定する際、サンプリングノイズと有限なシミュレーション実現数が、宇宙論的パラメータの事後分布にどのように影響を与えるか。
• RQ2 NERCOME推定器は精度行列におけるノイズをどの程度低減できるか、また誤差推定に及ぼす影響は何か。
• RQ3 COVMOSは、限られたシミュレーション実現数のもとでも、偏りのない宇宙論的制約を提供できるか。
• RQ4 パワー スペクトル共分散の非ガウス的成分を無視すると、$h$ および $m_\nu$ の誤差推定と最尤値の正確性にどのような影響を与えるか。
• RQ5 特に $k_{\mathrm{max}} > 0.2\ h/\mathrm{Mpc}$ の領域で、誤った共分散行列を用いることで生じる最尤パラメータの系統的シフトの大きさはどの程度か。

主な発見

• NERCOME推定器は、事後分布におけるサンプリングノイズを顕著に低減するが、同時に宇宙論的パラメータの誤差を系統的に過大評価する。
• 10,000回の実現数から得たCOVMOS共分散行列を用いることで、偏りのない宇宙論的制約が得られ、今後の宇宙計測におけるその可能性を示している。
• 共分散行列の非ガウス的成分を無視すると、誤差の著しい低減が生じ、$k_{\mathrm{max}} = 0.25\ h/\mathrm{Mpc}$ において $h$ では最大20%、$m_\nu$ では最大30%の増加が生じる。
• $k_{\mathrm{max}} > 0.2\ h/\mathrm{Mpc}$ の領域では、非ガウス的共分散成分が $h$ および $m_\nu$ の最尤値に、その統計的誤差と同程度の大きさの系統的シフトを引き起こす。
• 非ガウス的共分散行列の非対角成分が、観察されたシフトおよび誤差の拡大の主な要因であり、対角成分ではない。
• BBN事前分布を $\omega_{\mathrm{b}}$ に適用した場合、誤差の増加はさらに顕著になり、$h$ では最大30%、$m_\nu$ では最大40%に達する。これは、パラメータ推定における正確な共分散モデル化の重要性を強調している。