[論文レビュー] Cosmological Interpretations of Consistency Relation of Inflation Models with Current CMB Data

Cheng Cheng, Qing-Guo Huang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本研究は、7年分のWMAP、BICEP、およびWMAPの $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $、$ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ データを用いて、インフレーションの一貫性関係式 $ r = -8c_s n_t $ を検証し、小さな音速 $ c_s $ がテンソル対スカラー比 $ r $ の制約を厳しくすることを示している。$ c_s = 0.01 $ の場合、95.4%信頼水準で $ r < 0.09 $ であり、$ c_s \lesssim 0.01 $ は99.7%信頼水準で除外される。一方、単一場スローロールインフレーション（$ c_s = 1 $）は68.3%信頼水準でわずかに不支持される。

ABSTRACT

We make a comprehensive investigation of the observational effect of the inflation consistency relation. We focus on the general single-field inflation model with the consistency relation $r=-8c_s n_t$, and investigate the observational constraints of sound speed $c_s$ by using the Seven-Year WMAP data, the BICEP tensor power spectrum data, and the constraints on $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$ from the Five-Year WMAP observations. We find that the constraints on the tensor-to-scalar ratio $r$ is much tighter if $c_s$ is small, since a large tilt $n_t$ is strongly constrained by the observations. We obtain $r<0.37, 0.27$ and 0.09 ($dn_s/d\ln k=0$) for $c_s$=1, 0.1 and 0.01 models at 95.4% confidence level. When taking smaller values of $c_s$, the positive correlation between $r$ and $n_s$ also leads to slightly tighter constraint on the upper bound of $n_s$, while the running of scalar spectral index $dn_s/d\ln k$ is generally unaffected. For the sound speed $c_s$, it is not well constrained if only the CMB power spectrum data is used, while the constraints are obtainable by taking $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$ priors into account. With the constraining data of $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$, we find that, $c_s\lesssim 0.01$ region is excluded at 99.7% CL, and the $c_s=1$ case (the single-field slow-roll inflation) is slightly disfavored at 68.3% CL. In addition, the inclusion of $f_{ m NL}^{ m equil.}$ and $f_{ m NL}^{ m orth.}$ into the analysis can improve the constraints on $r$ and $n_s$. We further discuss the implications of our constraints on the test of inflation models.

研究の動機と目的

• 単一場インフレーションモデルにおけるインフレーションの一貫性関係式 $ r = -8c_s n_t $ の観測的影響を評価すること。
• 現在のCMBデータ（テンソルスペクトル密度および非ガウス性パラメータを含む）を用いて音速 $ c_s $ を制約すること。
• 非ガウス性パラメータ $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ および $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ の事前分布が $ r $、$ n_s $、$ c_s $ の制約に与える影響を評価すること。
• 特に $ c_s $-依存の制約に注目して、現在の観測的制約下での単一場インフレーションモデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 7年分のWMAPの温度および偏光スペクトルを分析し、$ r $、$ n_s $、$ dn_s/d\ln k $ を制約する。
• BICEPが得たテンソル対スカラー比 $ r $ のデータを組み込み、$ r $ および $ n_t $ の制約を厳しくする。
• 5年分のWMAPによる等価型（$ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $）および直交型（$ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $）非ガウス性の制約を事前分布として用い、$ c_s $ を制約する。
• 一貫性関係式 $ r = -8c_s n_t $ を適用し、$ r $、$ n_t $、$ c_s $ の関係を確立することで、$ c_s $-依存の $ r $ の上限を導出する。
• 68.3%、95.4%、99.7%信頼水準での統計的解析を実施し、$ r $、$ n_s $、$ c_s $ の上限を導出する。
• 音速 $ c_s $ の異なる値（1、0.1、0.01）における制約を比較し、音速に依存する感度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在のCMBデータが、音速 $ c_s $ を変化させた場合のインフレーションの一貫性関係式 $ r = -8c_s n_t $ におけるテンソル対スカラー比 $ r $ をどの程度制約するか。
• RQ2 $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ および $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ の事前分布を含めることで、$ c_s $、$ r $、$ n_s $ の制約にどのような影響を与えるか。
• RQ3 小さな音速 $ c_s $ が $ r $ およびスカラースペクトル指数 $ n_s $ の上限にどのように影響するか。
• RQ4 単一場スローロールインフレーションモデル（$ c_s = 1 $）は、現在の観測データによってどの程度支持されているか。
• RQ5 CMBスぺクトル密度データと非ガウス性の事前分布を組み合わせた場合、$ c_s $ の制約はどのように変化するか。

主な発見

• $ c_s = 0.01 $ の場合、テンソル対スカラー比の上限は95.4%信頼水準で $ r < 0.09 $ である。
• 音速 $ c_s $ が小さくなるほど $ r $ の制約が著しく厳しくなる。95.4%信頼水準で、$ c_s = 1 $ の場合 $ r < 0.37 $、$ c_s = 0.1 $ の場合 $ r < 0.27 $、$ c_s = 0.01 $ の場合 $ r < 0.09 $ となる。
• 非ガウス性パラメータ $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ および $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ の事前分布を組み込むと、$ c_s \lesssim 0.01 $ の領域は99.7%信頼水準で除外される。
• 非ガウス性の事前分布を適用した場合、単一場スローロールインフレーションモデル（$ c_s = 1 $）は68.3%信頼水準でわずかに不支持される。
• $ f_{\text{NL}}^{\text{equil.}} $ および $ f_{\text{NL}}^{\text{orth.}} $ の事前分布を組み込むことで、$ r $ および $ n_s $ の制約が改善され、特に $ c_s $ が小さい場合に顕著である。
• スカラースペクトル指数の走る量 $ dn_s/d\ln k $ は、$ c_s $-依存の制約によってほとんど影響を受けず、このパrameterの堅牢性が示されている。