[論文レビュー] Cosmological parameters from weak lensing power spectrum and bispectrum tomography: including the non-Gaussian errors

Issha Kayo, Masahiro Takada|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2013

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、ハロー・モデルによる非ガウス型誤差共分散を組み込んだ弱レンズ効果パワー スペクトルおよびバイスペクトルトモグラフィーの宇宙論的制約を評価する。バイスペクトルを追加することで、パワー スペクトルトモグラフィーのみと比較して、ダークエネルギーの図-メジャー（FoM）が約60％向上する。これは、1.6倍の調査領域に相当する。非ガウス型誤差仮定下では利得が減少するが、依然として顕著な補完的情報が得られることを示している。

ABSTRACT

We re-examine a genuine power of weak lensing bispectrum tomography for constraining cosmological parameters, when combined with the power spectrum tomography, based on the Fisher information matrix formalism. To account for the full information at two- and three-point levels, we include all the power spectrum and bispectrum information built from all-available combinations of tomographic redshift bins, multipole bins and different triangle configurations over a range of angular scales (up to lmax=2000 as our fiducial choice). For the parameter forecast, we use the halo model approach in Kayo, Takada & Jain (2013) to model the non-Gaussian error covariances as well as the cross-covariance between the power spectrum and the bispectrum, including the halo sample variance or the nonlinear version of beat-coupling. We find that adding the bispectrum information leads to about 60% improvement in the dark energy figure-of-merit compared to the lensing power spectrum tomography alone, for three redshift-bin tomography and a Subaru-type survey probing galaxies at typical redshift of zs~1. The improvement is equivalent to a 1.6 larger survey area. Thus our results show that the bispectrum or more generally any three-point correlation based statistics carries complementary information on cosmological parameters to the power spectrum. However, the improvement is modest compared to the previous claim derived using the Gaussian error assumption, and therefore our results imply less additional information in even higher-order moments such as the four-point correlation function.

研究の動機と目的

• 非ガウス型誤差条件が現実的である状況下で、弱レンズバイスペクトルトモグラフィーの真の宇宙論的情報含量を評価すること。
• パワー スペクトルに加えてバイスペクトルを含めることで、特にダークエネルギーの図-メジャー（FoM）がどの程度向上するかを定量化すること。
• 特にハロー標本分散に起因する非ガウス型誤差共分散が、バイスペクトルの情報含量およびパワー スペクトルとの補完性に与える影響を調査すること。
• 現実的な誤差モデル化のもとで、トライスペクトルなどの高次統計量がバイスペクトルを上回る顕著な追加情報を持つかどうかを評価すること。
• 弱レンズ調査における系誤差（例：光電赤方偏移の不確実性、形状測定誤差）のバイスペクトルに基づく自己校正の可能性を検討すること。

提案手法

• フィッシャー情報行列形式を用いて、宇宙論的パラメータ制約を予測し、トモグラフィー赤方偏移ビン、多重極ビン、三角形配置のすべての組み合わせをバイスペクトルに組み込む。
• ハロー・モデル手法を用いて、非ガウス型誤差共分散およびパワー スペクトルとバイスペクトルのクロス共分散をモデル化し、ハロー標本分散および非線形ビートカップリング効果を含む。
• 典型的な赤方偏移 $ z_s \simeq 1 $ と $ l_{\rm max} = 2000 $ を有する、Subaru Hyper Suprime-Cam (HSC) 調査と一致する基準調査設定を採用する。
• スーパーサーベイ・モード結合および非線形構造形成を考慮した、パワー スペクトルおよびバイスペクトル推定器の完全な共分散行列を計算する。
• パワー スペクトルトモグラフィーのみと、パワー スペクトル＋バイスペクトルトモグラフィーの両方におけるダークエネルギーパラメータの図-メジャー（FoM）を比較する。
• バイスペクトルがパラメータのデゲネラシーをどのように解消するか、および赤方偏移分布や $ l_{\rm max} $ にどのように依存するかを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非ガウス型誤差を適切に考慮した場合、弱レンズバイスペクトルはパワー スペクトルに加えてどの程度の追加の宇宙論的情報量を提供するか？
• RQ2 現実的な誤差モデル化のもとで、パワー スペクトルトモグラフィーのみと比較してバイスペクトルを含めることで、ダークエネルギーの図-メジャー（FoM）はどの程度向上するか？
• RQ3 バイスペクトルによる改善は、調査の深さ、赤方偏移ビンの数、最大多重極 $ l_{\rm max} $ にどのように依存するか？
• RQ4 非ガウス型誤差効果（特にハロー標本分散）は、ガウス型誤差仮定と比較して、バイスペクトルの情報量増加をどの程度制限するか？
• RQ5 バイスペクトルは、弱レンズ調査における系誤差（例：光電赤方偏移の不確実性、形状測定誤差）の自己校正に役立つだろうか？

主な発見

• 3つの赤方偏移ビンを有する調査で、$ z_s \simeq 1 $ の場合、弱レンズバイスペクトルを含めることで、パワー スペクトルトモグラフィーのみと比較してダークエネルギーの図-メジャー（FoM）が約60％向上する。
• この60％の向上は、パワー スペクトルのみを用いた場合に1.6倍の調査領域を有するに相当する。ガウス型誤差推定と比較して、利得は減少するが依然として顕著である。
• バイスペクトルは、レンズ効率関数の3乗依存性（パワー スペクトルの2乗依存性と比較）および低赤方偏移での大規模構造へのより高い感受性により、パワー スペクトルとは補完的な情報を提供する。
• 非ガウス型誤差効果、特にハロー標本分散がバイスペクトルの情報量増加を抑制し、ガウス型仮定下での2〜3倍の向上から、実際には約60％にまで低下する。
• 浅い調査では、低赤方偏移でのより顕著な進化する大規模構造をプローブできるため、バイスペクトルはより強力になる。また、$ l_{\rm max} $ が高くなるほどその有用性は向上する。
• 結果から、トライスペクトルのようなより高次統計量ですら、現実的な非ガウス型誤差モデル化のもとではバイスペクトルに比べて追加情報が著しく少ないことが示唆される。