[論文レビュー] Cosmological versions of Vaidya's radiating stellar exterior, an accelerating reference frame, and Kinnersley's photon rocket

M. L. McClure, Kaem Anderson+1 more|ArXiv.org|Sep 20, 2007

History and Developments in Astronomy参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ミンコフスキー時空の共形変換を用いて、ヴァイドヤの放射星外部およびキンナーズリーの光子ロケットの宇宙論的拡張を導出し、ヌル流体と完全/不完全流体からなる二流体解が得られる。主な結果は、光子ロケット時空が一般相対性理論における絶対的加速度のモデルを提供することであり、観測者が慣性力を感じることで、加速度が遠方物質に相対的であるというマチン的考えに反する。

ABSTRACT

The spacetimes for Vaidya's radiating stellar exterior and Kinnersley's photon rocket in a cosmological background are obtained by performing the same conformal transformation as is used to obtain the Robertson-Walker metric from Minkowski spacetime. In the case of the cosmological radiating stellar exterior, a two-fluid solution is found that obeys all of the energy conditions and consists of a null fluid and a perfect fluid that asymptotically falls off to the standard cosmological values for pressure and density at infinite radius. For the cosmological photon rocket, the massless case is first interpreted to obtain a solution for an accelerating cosmological reference frame, and then the general case is interpreted: in both cases, a two-fluid solution is found that consists of a null fluid and an imperfect fluid that possesses heat conduction and anisotropic stress. The imperfect fluid appears to contain an inhomogeneous dark energy component that acts to accelerate the matter through space via a pressure gradient, but this component has negative energy density on the trailing side of the rocket, meaning only the leading side of the rocket is guaranteed to satisfy the weak and dominant energy conditions. Unlike spacetimes that have rotation but no acceleration, the cosmological photon rocket can serve as an example of a spacetime that contradicts Mach's notion of acceleration, since an observer would see empirical evidence of acceleration even though the matter does not accelerate relative to the universe's background matter distribution.

研究の動機と目的

• ヴァイドヤの放射星外部およびキンナーズリーの光子ロケットを、共形変換を用いて宇宙論的背景に拡張すること。
• 放射白洞に対する宇宙論的解がエネルギー条件を満たし、物理的に妥当であるかどうかを調査すること。
• 一般相対性理論における加速度が、遠方物質を参照せずに実験的に検出可能かどうかを検討し、マチン的原理に挑戦すること。
• これらの解のエネルギー運動量構造、特に熱伝導および非等方的応力を示す不完全流体の出現を分析すること。
• 光子ロケット時空における背景物質がロケットとともに加速するか、慣性を保つかを特定し、エネルギー条件に与える影響を明らかにすること。

提案手法

• ヴァイドヤおよびキンナーズリーの計量のカー＝シュイルト形式に時間依存の共形変換を適用し、ミンコフスキー空間からロバートソン＝ウォーカー時空を生成する方法に類似させる。
• RedtenパッケージおよびReduce計算代数システムを用いて、変換された時空のアインシュタインテンソルおよびエネルギー運動量テンソル成分を計算する。
• 得られたエネルギー運動量テンソルを、ヌル流体と完全流体（ヴァイドヤの場合）または熱伝導および非等方的応力を示す不完全流体（キンナーズリーの場合）からなる二流体モデルとして解釈する。
• 特に径方向および角度依存性に注目して、時空全体におけるエネルギー条件（弱、優勢、強）を分析する。
• 因果構造を検討し、重力波が導入されないことを確認し、解の白洞性質を保つ。
• 有効な状態方程式を導出し、ロケットの後方側で負のエネルギー密度を示す不均一なダークエネルギー流体成分を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヴァイドヤの放射星外部は、すべてのエネルギー条件を満たしながら、宇宙論的背景に一貫して拡張可能か？
• RQ2 共形変換法により、特に放射および物質を伴う宇宙論的白洞に対して物理的に妥当な二流体解が得られるか？
• RQ3 宇宙論的文脈におけるキンナーズリーの光子ロケット時空は、遠方物質に依存せず、絶対的加速度のモデルとして機能可能か？
• RQ4 不完全流体成分における非等方的応力および熱伝導の役割は何か？
• RQ5 なぜロケットの後方側でエネルギー密度が負になるのか？ また、弱および優勢エネルギー条件に与える影響は何か？

主な発見

• 宇宙論的ヴァイドヤ解は、ヌル流体と完全流体からなる二流体モデルであり、無限遠における漸近的密度および圧力は、標準的なフレリュイ＝レマートル＝ロバートソン＝ウォーカー値と一致する。
• 宇宙論的光子ロケット解は、ヌル流体と熱伝導および非等方的応力を示す不完全流体からなる二流体モデルであり、ロケットの質量および加速度に起因する。
• ロケットの前方側では、すべてのエネルギー条件が満たされるが、強エネルギー条件は、ラムダ型流体成分のおかげで遅刻に破られる。
• ロケットの後方側では、不完全流体に負のエネルギー密度が存在するため、弱および優勢エネルギー条件が破られる。これは、不均一なダークエネルギー成分として解釈される。
• 時空は絶対的加速度を示す：観測者は圧力勾配のおかげで非平衡の力を感じ、遠方物質を参照せずに加速度の実証的証拠が得られる。これは、マチン的原理に反する。
• 共形変換は因果構造を保ち、重力波を導入しない。これにより、宇宙論的物質が存在する中でも、解の白洞性質が維持される。