[論文レビュー] Cosmology of a FLRW 3-brane, late-time cosmic acceleration, and the cosmic coincidence

Ciaran Doolin, Ishwaree P. Neupane|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、FLRW 3-brane を持つ5次元の反ド・ジッター時空において、後期の宇宙加速と宇宙的一致問題（なぜ今日、真空および物質のエネルギー密度が同程度なのか）が自然に生じることを提案している。導出された有効プランク質量関係式 $ M_P^2 = \rho_b / |\Lambda_5| $ を用いて、モデルが核合成制約を満たし、観測と整合的である有効なダークエネルギー状態方程式 $ w \approx -1 $ を得ることを示している。

ABSTRACT

A late epoch cosmic acceleration may be naturally entangled with cosmic coincidence -- the observation that at the onset of acceleration the vacuum energy density fraction nearly coincides with the matter density fraction. In this Letter we show that this is indeed the case with the cosmology of a Friedmann-Lamaitre-Robertson-Walker (FLRW) 3-brane in a five-dimensional anti-de Sitter spacetime. We derive the four-dimensional effective action on a FLRW 3-brane, which helps define a general reduction formula, namely, $M_P^{2}= ho_{b}/|\Lambda_5|$, where $M_{P}$ is the effective Planck mass, $\Lambda_5$ is the 5-dimensional cosmological constant, and $ ho_b$ is the sum of the 3-brane tension $V$ and the matter density $ ho$. The behavior of the background solution is consistent with the results based on the form of the 4D effective potential. Although the range of variation in $ ho_{b}$ is strongly constrained, the big bang nucleosynthesis bound on the time variation of the renormalized Newton constant $G_N = (8\pi M_P^2)^{-1}$ is satisfied when the ratio $V/ ho \gtrsim {O} (10^2)$ on cosmological scales. The same bound leads to an effective equation of state close to -1 at late epochs in accordance with current astrophysical and cosmological observations.

研究の動機と目的

• 高次元宇宙論フレームワーク内で、なぜ今日、真空および物質のエネルギー密度が同程度なのかという宇宙的一致問題を説明すること。
• 5次元の反ド・ジッター時空に埋め込まれたFLRW 3-braneにおける4次元有効作用の導出。
• 4次元プランク質量と5次元の宇宙定数およびブレーンエネルギー密度を結ぶ一般化された還元公式の確立。
• ニュートン定数の時間変動に関するビッグバン核合成制約との整合性の確保。
• モデルが後期に非常に -1 に近い有効なダークエネルギー状態方程式を予測することの証明。

提案手法

• 5次元の反ド・ジッター時空に埋め込まれたFLRW 3-braneにおける4次元有効作用の導出。
• 還元公式 $ M_P^2 = \rho_b / |\Lambda_5| $ の導入、ここで $ \rho_b = V + \rho $ であり、$ V $ はブレーンの張力、$ \rho $ は物質密度である。
• 4次元有効ポテンシャルを用いた背景解の解析により、観測された宇宙加速と整合することの確認。
• ニュートン定数 $ G_N = (8\pi M_P^2)^{-1} $ の時間変動に関するビッグバン核合成の制約を、$ \rho_b $ の変動を制約するために適用。
• 導出された制約下でのモデルにおける有効ダークエネルギー状態方程式の評価。
• 現在の天体物理学的および宇宙論的観測、特に $ w \approx -1 $ との整合性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 5次元のブレーン宇宙論フレームワーク内で、宇宙的一致問題は自然に解決可能か？
• RQ2 3-brane 上の有効プランク質量は、5次元の宇宙定数およびブレーンエネルギー密度とどのように関係するか？
• RQ3 ビッグバン核合成は、このモデルにおけるニュートン定数の時間変動にどのような制約を課えるか？
• RQ4 このモデルは、現在の観測（$ w \approx -1 $）と整合的な有効ダークエネルギー状態方程式を予測するか？
• RQ5 3-brane 宇宙論の背景解は、作用から導出された4次元有効ポテンシャルと整合的か？

主な発見

• 還元公式 $ M_P^2 = \rho_b / |\Lambda_5| $ は、4次元プランク質量と5次元の宇宙定数およびブレーンエネルギー密度との間の根本的な関係を提供する。
• 宇宙スケールで $ V/\rho \gtrsim O(10^2) $ の比が成立するとき、モデルはニュートン定数の時間変動に関するビッグバン核合成の制約を満たす。
• この制約下で、ダークエネルギーの有効状態方程式は、後期に非常に -1 に近づく。
• 4次元有効ポテンシャルから導出された背景解は、観測された後期の宇宙加速と整合的である。
• モデルは、ブレーンの張力と物質密度のダイナミクスを通じて、宇宙加速と宇宙的一致問題を自然に結びつける。
• 有効ダークエネルギーの振る舞いは、現在の観測制約と一致し、5次元ブレーン宇宙論モデルの妥当性を支持する。