[論文レビュー] Coulomb corrections to the bremsstrahlung and electron pair production cross section of high-energy muons on extended nuclei

Alexander Sandrock, W. Rhode|arXiv (Cornell University)|Jul 23, 2018

Muon and positron interactions and applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、非摂動的 $Z\alpha$ 結合の取り扱いを用いて、拡張されたスクリーニングされた核において高エネルギーのミュー粒子のブレムストラールングおよび電子対生成断面積に対するクーロン補正を計算している。ブレムストラールングではクーロン補正が無視できるが、 lead では対生成によるエネルギー損失が10%以上減少することが判明した。これはニュートリノおよび宇宙線実験におけるミュー粒子エネルギー再構築の精度を著しく向上させる。

ABSTRACT

The energy reconstruction of high-energy muons depends on the energy loss characteristics. Accurate knowledge of the cross sections of the energy loss processes is necessary for precise measurements of the energy spectrum of muons and muon-induced neutrinos. The cross sections of the two most dominant processes, electron pair production and bremsstrahlung are calculated exact in the coupling parameter $Z\\alpha$ to the electromagnetic field of a nucleus for realistic extended screened nuclei. An analytical parametrization of the mass and nuclear-charge dependence of the cross section is given.

研究の動機と目的

• 高エネルギー物理学実験におけるミュー粒子エネルギー再構築の精度を向上させるために、主要なエネルギー損失過程の断面積計算を精緻化すること。
• 現在の対生成およびブレムストラールング断面積のパラメータ化における系統的不確実性を解消すること。これらのパラメータ化はボーン近似に依存している。
• 現実的な核電荷分布および高次の $Z\alpha$ 補正（クーロン補正）を、対生成およびブレムストラールングの両者に組み込むこと。
• これらの補正が標準的な岩および lead のような物質内での高エネルギーのミュー粒子の微分的および平均エネルギー損失に与える影響を定量化すること。

提案手法

• 文献[11]の手法を用いて $Z\alpha$ 級数の非摂動的再結合を行い、スクリーニングされた拡張核へと拡張する。
• 小運動量移行を伴う高エネルギー散乱過程を記述するためにサダコフ変数を適用し、複数光子交換の運動学を単純化する。
• 現実的な核電荷分布（形因子）および原子的スクリーニング効果を組み込み、点状核近似を置き換える。
• 微分断面積およびエネルギー損失率の解析的表現を導出し、物理的位相空間において正値制約を満たすボーン項を正しく統合する。
• 微分断面積 $d\sigma/dv$ および平均エネルギー損失 $-dE/dX$ に対する補正を計算し、ボーン近似および先行研究と比較する。
• 既存の文献、特に[12]、[15]、および[16]と照合して妥当性を検証し、形因子の組み込みおよび統合限界の違いに起因する相違点を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $Z\alpha$ におけるクーロン補正は、拡張核上でのミュー粒子対生成の微分断面積にどのように影響するか？
• RQ2 現実的な核電荷分布におけるミュー粒子ブレムストラールングに対するクーロン補正の大きさとエネルギー依存性は何か？
• RQ3 核の形因子および原子的スクリーニングは、対生成およびブレムストラールングにおけるクーロン補正の大きさと符号にどのように影響するか？
• RQ4 クーロン補正は、標準的な岩および lead 内の高エネルギーのミュー粒子の平均エネルギー損失をどの程度変化させるか？
• RQ5 以前の研究でミュー粒子のブレムストラールングに対する補正が恒等的にゼロであると主張した（例：[16]）が、なぜ本研究の結果とは異なるのか？

主な発見

• ミュー粒子ブレムストラールングに対するクーロン補正は無視できるほど小さく、補正は $\lesssim 0.5\%$ に留まる。これは以前の結果を確認するが、より現実的な核電荷分布を用いた。
• lead における電子対生成では、クーロン補正により平均エネルギー損失が10%以上減少し、ボーン項の約1%に相当する。
• 核の形因子を組み込むことで、対生成におけるクーロン補正がさらに抑制され、ミュー粒子エネルギーが増加してもその抑制効果は減少しない。
• 正しく定義された統合限界（ボーン断面積が正となる領域に限る）を採用することで、100 TeV のミュー粒子エネルギーでも顕著な効果が得られ、特に標準的な岩において顕著である。
• lead における対生成の微分断面積では、標準的な岩よりもはるかに大きな補正が観測され、高エネルギー尾部では最大で10%に達する。
• 本研究の結果は、[16]でミュー粒子に対して補正が恒等的にゼロであると主張した内容と矛盾しており、実際の核モデルでは補正が非ゼロであり物理的に有意であることが示された。