[論文レビュー] Counterdiabatic Optimised Local Driving

Ieva Čepaitė, Anatoli Polkovnikov+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Laser-Matter Interactions and Applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、短時間のアディアバティック量子プロトコルの高速化を実現しつつもデ coherent とレベルクロスイングの影響を受ける状況でも高い忠実度を維持する、ハイブリッド量子制御手法であるカウンタダイアバティック最適化局所駆動（COLD）を紹介する。時間依存制御場を用いて局所的カウンタダイアバティック項を最適化することで、波動関数のアクセスや系のダイナミクス計算を必要とせずに、高忠実度の状態準備、もつれ状態生成、励起状態遷移を実現する。特に複雑な系において顕著な性能向上を示す。

ABSTRACT

Adiabatic protocols are employed across a variety of quantum technologies, from implementing state preparation and individual operations that are building blocks of larger devices, to higher-level protocols in quantum annealing and adiabatic quantum computation. The problem of speeding up these processes has garnered a large amount of interest, resulting in a menagerie of approaches, most notably quantum optimal control and shortcuts to adiabaticity. The two approaches are complementary: optimal control manipulates control fields to steer the dynamics in the minimum allowed time while shortcuts to adiabaticity aim to retain the adiabatic condition upon speed-up. We outline a new method which combines the two methodologies and takes advantage of the strengths of each. The new technique improves upon approximate local counterdiabatic driving with the addition of time-dependent control fields. We refer to this new method as counterdiabatic optimised local driving (COLD) and we show that it can result in a substantial improvement when applied to annealing protocols, state preparation schemes, entanglement generation and population transfer on a lattice. We also demonstrate a new approach to the optimisation of control fields which does not require access to the wavefunction or the computation of system dynamics. COLD can be enhanced with existing advanced optimal control methods and we explore this using the chopped randomised basis method and gradient ascent pulse engineering.

研究の動機と目的

• デ coherent やレベルクロスイングの影響を受ける中で、アディアバティック量子プロトコルの高速化を実現しつつも高い忠実度を維持する課題に取り組む。
• 近似的な局所的カウンタダイアバティック（LCD）駆動に起因する残存ダイアバティック遷移の限界を克服する。
• 最適制御とLCDを統合することで、忠実度とロバストネスを向上させつつ、全系ダイナミクスや波動関数情報の必要性を排除する手法を開発する。
• 系のサイズに依存しない、スケーラブルで効率的な制御場の最適化を可能にする。
• 量子アニーリング、状態準備、格子上の励起状態遷移など、多様な量子タスクにわたる本手法の有効性を実証する。

提案手法

• COLDをハイブリッドフレームワークとして提案し、局所的カウンタダイアバティック（LCD）駆動を拡張。時間依存制御場を導入して有効ハミルトニアンを最適化する。
• 局所的演算子基底（例：スピンチェーンではσ^y項）に基づく変分的アンザッツを制御場に用いることで、実験的実装可能性と局所性制約を満たす。
• 系のダイナミクスや波動関数の直接計算を避けるために、高次LCD積分または振幅の最小化により制御場を最適化する。
• 収束性とロバストネスを向上させるために、Chopped Randomized Basis（CRAB）やGradient Ascent Pulse Engineering（GRAPhE）などの高度な最適制御技術を活用する。
• コスト関数をハミルトニアン係数のみに定式化することで、波動関数フリーの最適化を実現し、スケーラビリティと系サイズに依存しない性質を確保する。
• トランスバース場イジングスピンチェーンなどのベンチマーク系に本手法を適用し、状態準備、もつれ状態生成、励起状態遷移への応用可能性を実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カウンタダイアバティック駆動と最適制御を統合することで、標準的なLCDと比較して、量子プロトコルの忠実度と速度が顕著に向上するか？
• RQ2 近似的なカウンタダイアバティックプロトコルにおける非局所的補正の必要性をCOLDはどの程度低減できるか？
• RQ3 系の波動関数や全ダイナミクスの情報が得られない状況でも、COLDの制御場を最適化することが可能か？
• RQ4 量子アニーリング、もつれ状態生成、格子上の励起状態遷移といった多様な量子タスクにおいて、COLDはどの程度の性能を示すか？
• RQ5 確率的最適化手法（例：CRAB）はCOLDのロバストネスと収束性にどのような影響を及ぼすか？また、決定的手法と比較してどう異なるか？

主な発見

• COLDは、量子アニーリング、状態準備、もつれ状態生成において、標準的な局所的カウンタダイアバティック駆動と比較して、忠実度と速度の両面で顕著な向上を示す。
• 本手法は、高次LCD積分の最小化により波動関数フリーの最適化を実現し、その依存性はハミルトニアン係数に限定され、系のサイズに依存しない。
• イジングスピンチェーンにおいて、COLDは最適化の過程で最終忠実度の標準偏差を10⁻³未満にまで低減し、高いロバストネスと一貫性を示している。
• CRABを統合したCOLDは、確率的性質に起因し、忠実度の結果に高い分散が生じ、四分位範囲が広く、極端な値の分布を示しており、初期化に敏感であることが示された。
• LCDにおける演算子基底の選択が極めて重要である。実係数系（例：イジングチェーン）では、最適解においてσ^xおよびσ^z項の係数がゼロとなることが確認され、σ^y項が適切な局所的アンザッツであることを裏付けた。
• イジングチェーンでは、制御場に追加のパラメータを導入しても性能向上が見られず、ある閾値を超えると収束し、利得が減少することが示唆された。