[論文レビュー] Counterfactual Concealed Telecomputation

Fakhar Zaman, Hyundong Shin+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、事前に共有されたもつれや物理的粒子の交換なしに、遠隔的で盲目的かつ反事実的な方法で普遍的な2キュービット制御ユニタリ操作を実装できる反事実的隠蔽通信計算（CCT）プロトコルを提案する。チェーン式量子ゼノ効果と反事実的量子論理ゲートを活用することで、ベル状態タイプの初期状態で決定的動作を達成し、系のパラメータを増加させると、障害率が漸近的に消滅する。

ABSTRACT

Distributed computing is a fastest growing field -- enabling virtual computing, parallel computing, and distributed storage. By exploiting the counterfactual techniques, we devise a distributed blind quantum computation protocol to perform a universal two-qubit controlled unitary operation for any input state without using preshared entanglement and without exchanging physical particles between remote parties. This distributed protocol allows Bob to counterfactully apply an arbitrary unitary operator to Alice's qubit in probabilistic fashion, without revealing the operator to her, using a control qubit -- called the counterfactual concealed telecomputation (CCT). It is shown that the protocol is valid for general input states and that single-qubit unitary teleportation is a special case of CCT. The quantum circuit for CCT can be implemented using the (chained) quantum Zeno gates and the protocol becomes deterministic with simplified circuit implementation if the initial composite state of Alice and Bob is a Bell-type state.

研究の動機と目的

• アリスのキュービットに対してボブがユニタリ操作を適用するが、その操作内容を学習せず、物理的粒子の交換も行わない、遠隔的で盲目的な量子計算を可能にすること。
• 分散量子計算の主要な素子である非局所的制御ユニタリ操作において、事前に共有されたもつれを不要にする。
• 物理的粒子がチャネルを通らない反事実的動作を実現しつつ、量子情報の整合性を保つこと。
• 1キュービットユニタリのテレポート送信が、提案されたCCTプロトコルの特別な場合であることを示すこと。
• 障害率（反事実性の失敗）を分析・最小化し、系のパラメータを増加させるとその値が漸近的に消滅することを示すこと。

提案手法

• プロトコルは、ボブ側で局所的なユニタリ操作 {V₁(U), V₂} と非局所的制御フラップ操作 {T, Q₁, Q₂} を逐次実行し、T は反事実的トフォリゲートである。
• M 個の外側と N 個の内側のサイクルを持つネストされたマハソン・ツェンダー干渉計を用いて、チェーン式量子ゼノ（CQZ）効果を実現し、相互作用を伴わない状態遷移を可能にする。
• H(V)-DCFO K,N および V-CQZ M,N ゲートを用いて、吸収を伴わせずに経路もつれ光子を精密に制御し、反事実的動作を保証する。
• ボブは CNOT ゲートを用いて自身のキュービットとアタシリアキュービットをもつれさせ、後にアタシリアを計算基底で測定することで、系を所望の出力状態に収束させる。
• 量子ゼノダイナミクスに依存して、チャネル経路への遷移を抑制することで、繰り返し弱い測定を介した反事実的制御を実現する。
• ベル状態タイプの入力状態の場合、ベル状態の対称性と構造を活用することで、確率的後選択の必要性が低減され、プロトコルは決定的となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 事前に共有されたもつれや物理的粒子の交換なしに、非局所的制御ユニタリ操作を実装できるか？
• RQ2 操作者がクライアントに対して未知のまま、反事実的かつ盲目的な量子計算を達成できるか？
• RQ3 プロトコルの障害率は何か？ そして、系のパラメータを増加させるとその値が漸近的に消滅するか？
• RQ4 1キュービットユニタリのテレポート送信は、提案された反事実的隠蔽通信計算の特別な場合であるか？
• RQ5 特定の初期状態（例えばベル状態タイプ）を選択することで、プロトコルを決定的にすることができるか？

主な発見

• CCTプロトコルは、物理的粒子の交換や事前に共有されたもつれを必要とせず、遠隔のキュービットに対して普遍的な2キュービット制御ユニタリ操作を実装できた。
• 障害率 ζ が、干渉計のサイクル数 M, N, K が無限大に近づくにつれてゼロに漸近的に収束する反事実的動作を達成した。
• ベル状態タイプの入力状態の場合、プロトコルは決定的となり、出力状態は |ψ₆ₘ⟩ₐ₆ = γ(I|ψ⟩ₐ)⊗|0⟩₆ + δ(Uₘ|ψ⟩ₐ)⊗|1⟩₆ と変換される。
• 反事実的動作の成功確率は、一般状態では λ₅、ベル状態タイプでは λ₇ で与えられ、M,N,K→∞ の極限で1に漸近収束する。
• プロトコルは1キュービットユニタリテレポート送信を一般化しており、制御キュービットが特定の重ね合わせ状態にある場合、CCTの特別な場合として示された。
• H(V)-DCFO および V-CQZ ゲートの使用により、量子ゼノダイナミクスを介した高精度で破壊的でない量子状態制御が可能となり、高精度な反事実的進化が保証された。