[論文レビュー] Counting Causal Paths in Big Times Series Data on Networks

Luka V. Petrović, Ingo Scholtes|arXiv (Cornell University)|May 27, 2019

Complex Network Analysis Techniques参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間付きリンクの数に対して線形スケーラビリティを維持するスライディングウィンドウ手法を用いて、大規模な時系列ネットワークデータにおける因果的経路を効率的に数えるストリーミングアルゴリズムを提案する。この手法は、実行時間においてベースラインのオープンソース実装を上回り、可変な時間ウィンドウと経路長をサポートしており、時間的ネットワークのスケーラブルな解析を可能にする。

ABSTRACT

Graph or network representations are an important foundation for data mining and machine learning tasks in relational data. Many tools of network analysis, like centrality measures, information ranking, or cluster detection rest on the assumption that links capture direct influence, and that paths represent possible indirect influence. This assumption is invalidated in time-stamped network data capturing, e.g., dynamic social networks, biological sequences or financial transactions. In such data, for two time-stamped links (A,B) and (B,C) the chronological ordering and timing determines whether a causal path from node A via B to C exists. A number of works has shown that for that reason network analysis cannot be directly applied to time-stamped network data. Existing methods to address this issue require statistics on causal paths, which is computationally challenging for big data sets. Addressing this problem, we develop an efficient algorithm to count causal paths in time-stamped network data. Applying it to empirical data, we show that our method is more efficient than a baseline method implemented in an OpenSource data analytics package. Our method works efficiently for different values of the maximum time difference between consecutive links of a causal path and supports streaming scenarios. With it, we are closing a gap that hinders an efficient analysis of big time series data on complex networks.

研究の動機と目的

• 時系列順序と時間制約に依存する経路の有効性を考慮した、時間付きネットワークデータにおける因果的経路の数え上げ問題を形式化すること。
• 大規模データへの高次ネットワークモデルの適用を制限する、因果的経路の数え上げにおける既存手法の計算ボトル neck を解決すること。
• データサイズ、最大時間差 δ、最大経路長 K に対して効率的にスケーリングするストリーミング互換アルゴリズムを開発すること。
• 時間的ネットワーク解析のためのオープンソースパッケージに実装されたベースラインアルゴリズムと比較して、優れた実行時間パフォーマンスを示すことを実証すること。

提案手法

• アルゴリズムは、各次のリンクが直前のリンクの後に発生し、最大時間差 δ 以内であるような、時間付きリンク (s,d,t) の系列として因果的経路をモデル化する。
• 最大経路長 K までの因果的経路を段階的に計算するために、時間付きリンクにスライディングウィンドウを適用する。
• 新しいリンクがストリーミング形式で到着するたびに、各ノードで終了する有効なパスを追跡する動的データ構造を更新する。
• 各新しいリンク (s,d,t) に対して、ノード s で終了する有効なパスで、時間ウィンドウ δ 内にあり、長さが K より小さいものをすべて延長する。
• 時系列の有効性を保証するため、t_{i+1} > t_i かつ t_{i+1} - t_i ≤ δ を満たすパスのみを許容する。
• 出力は最大長 K までの因果的経路の総数であり、計算複雑度は時間付きリンク数に対して線形である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時系列順序と時間制約を尊重しながら、大規模な時間付きネットワークデータにおける因果的経路をどのように効率的に数え上げることができるか？
• RQ2 データサイズ、最大時間差 δ、最大経路長 K の関数として、因果的経路の数え上げの計算複雑度はどのように変化するか？
• RQ3 提案されたストリーミングアルゴリズムは、既存のベースライン手法と比較して、パフォーマンスでどのように優れているか？
• RQ4 このアルゴリズムはストリーミング環境に効果的に適用可能であり、実世界の大規模データセットにスケーリング可能か？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、時間付きリンク数 N に対して線形スケーラビリティを示し、理論的分析を裏付ける。
• 実行時間は最大時間差 δ に比例して増加するが、ベースラインアルゴリズムは非線形成長を示し、δ が大きい場合には実行不可能になる。
• すべてのテストされたデータサイズにおいて、提案アルゴリズムはベースラインのオープンソース実装を常に上回り、N のすべての値でより低い実行時間を達成する。
• 経路長 K における指数的スケーリングは、出力サイズにおいて観察され、理論的複雑度と整合しており、可能な経路の組み合わせ的増加を反映している。
• δ = 30分、K = 4 の場合、アルゴリズムは全 RealityMining データセット（N = 1,086,404 リンク）を、ベースラインが δ = 30分を超えると実行時間が膨大で実行不可能となるため、実験を完了できなかったのと比較して著しく短時間で処理した。
• この手法はストリーミングデプロイメントに対応でき、時間的ネットワークデータのリアルタイム解析に適している。これに対してベースライン手法は、全データセットのバッチ処理を必要とする。