[論文レビュー] Counting Domain Walls in N=1 Super Yang-Mills

Adam Ritz, Mikhail Shifman+1 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、N=1超ヤン・ミルズ理論におけるBPSドメインウォールの数を、壁上の世界体積理論のウィッテン指数を分析することによって計算している。この世界体積理論は、グローバル対称性の破れから生じるグレアマニアンを標的空間とする非線形シグマ模型である。その結果は、IIA型弦理論における最近のDブレーン構成と一致し、赤外正則化によるドメインウォール数の確認がなされた。

ABSTRACT

We study the multiplicity of BPS domain walls in N=1 super Yang-Mills, by maximally Higgsing the theory with fundamental matter. The number of domain walls connecting two specified vacuum states is then determined via the Witten index of the induced worldvolume theory. This theory is a sigma model with a Grassmanian target space which arises as the coset associated with the global symmetries broken by the wall solution. Provided at least one spatial dimension is infrared regulated, the result is found to agree with recent work of Acharya and Vafa in which the walls were realized as wrapped D4-branes in IIA string theory.

研究の動機と目的

• N=1超ヤン・ミルズ理論において、特定の真空中間のドメインウォールの数を特定すること。
• 基礎粒子を用いた理論の最大ヒッグス化により、ドメインウォール上の世界体積理論を分析すること。
• 誘導された低エネルギー理論のウィッテン指数を計算し、ドメインウォールの数を数えること。
• IIA型弦理論におけるラップドルD4ブレーンを含む、以前の結果との一貫性を確立すること。

提案手法

• 基礎粒子を用いてN=1超ヤン・ミルズ理論の最大ヒッグス化を実行し、グローバル対称性を破ること。
• ドメインウォール解がグローバル対称性を破り、世界体積シグマ模型の標的多様体を決定するコセット空間を形成する。
• 世界体積理論は、グレアマニアンを標的空間とする非線形シグマ模型として特定される。
• このシグマ模型のウィッテン指数を計算し、BPSドメインウォールの数を数える。
• 指数計算の有限性と定義の明確さを保証するため、赤外正則化を適用する。
• 結果をIIA型弦理論におけるD4ブレーン構成と比較し、一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1超ヤン・ミルズ理論において、2つの指定された真空中間を接続するBPSドメインウォールの正確な数は何か？
• RQ2 ドメインウォール上の世界体積理論は、グローバル対称性の破れのパターンからどのように生じるか？
• RQ3 この文脈において、ウィッテン指数はBPS状態の数え上げにどのような役割を果たすか？
• RQ4 世界体積理論のグレアマニアンシグマ模型記述は、ドメインウォールのDブレーン実現とどのように関係するか？
• RQ5 赤外正則化は、弦理論の構成と一貫した有限かつ明確なドメインウォール数をもたらすか？

主な発見

• 2つの真空中間を接続するBPSドメインウォールの数は、誘導された世界体積シグマ模型のウィッテン指数によって決定される。
• 世界体積理論は、破れたグローバル対称性のコセットから生じるグレアマニアンを標的空間とする非線形シグマ模型である。
• 少なくとも1つの空間次元に対して赤外正則化を適用した場合、ウィッテン指数の計算は有限な結果をもたらす。
• 計算されたドメインウォール数は、アチャリャとヴァーファによって導出されたIIA型弦理論におけるD4ブレーン構成と正確に一致する。
• 場の理論と弦理論の結果の整合性は、シグマ模型記述と指数計算の妥当性を確認する。