[論文レビュー] Coupled Tank Non-linear System; Modeling and Level Control using PID and Fuzzy Logic Techniques

Akram Muntaser, Nagi Buaossa|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2021

Advanced Control Systems Optimization被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、カップルドタンク系の非線形数学的モデルを提示し、液体レベル制御のためのPID制御とファジィ論理制御戦略を評価する。MATLAB/Simulinkを用いて、著者らは非線形的かつ動的な条件下において、ファジィ論理制御が従来のPID制御に比べて安定性と応答時間の面で優れた性能を示すことを実証した。

ABSTRACT

Liquid level control is very important in industrial field, where the liquid level is required, and to prevent overflows. The coupled-tank is a common system in industrial control processes. The system consists of two tanks connected together and the liquid flows between them. Tanks contain an inlet and outlet for each tank. The main principle of controlling this system is to maintain a constant level of liquid in both tanks when there are an inflow and outflow of liquid in each tank. To control liquid level in the coupled tank system, the mathematical model of the system had been derived and evaluated as a form of linear model. The mathematical model of coupled tank was developed to apply to both conventional and fuzzy control systems where the dynamic behavior of the system was considered. When the system had been designed the corresponding model was implemented in simulation by using Matlab and Simulink tools.

研究の動機と目的

• 産業的液体レベル制御応用を想定したカップルドタンク系の正確な非線形数学的モデルの構築を目的とする。
• 動的流入および流出条件下での所望の液体レベルを維持するための従来のPID制御の有効性を調査することを目的とする。
• 非線形プロセスにおけるより高いロバストネスを実現する代替手段として、ファジィ論理制御システムの設計および評価を目的とする。
• MATLAB/Simulinkにおけるシミュレーションを用いて、両制御戦略の性能を比較することを目的とする。
• 流体動力学および液面制御を伴う実世界の産業プロセスに適用可能な制御技術のベンチマークを提供することを目的とする。

提案手法

• 質量収支の原則に基づくカップルドタンク系の非線形微分方程式モデルの導出。
• 操作点の周囲での非線形モデルの線形化により、PID制御器設計を容易にする。
• 標準的手法を用いて調整された比例、積分、微分ゲインを用いた従来のPID制御器の実装。
• 液面誤差および誤差の変化を入力とするメンバーシップ関数と、バルブ駆動を出力とするファジィ論理制御器の設計。
• 両制御システムの過渡応答、オーバーシュート、安定化時間、安定性を比較するためのMATLAB/Simulinkにおけるシミュレーション。
• 変動する流入および流出の不具合条件下でのシステム挙動を評価するためのシミュレーションツールの使用。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カップルドタンク系の非線形的動的挙動は、従来のPID制御の性能にどのように影響を与えるか？
• RQ2 非線形性が存在する状況において、ファジィ論理制御はPIDに比べてどれほどシステムの安定性と応答時間を向上させるか？
• RQ3 本システムにおける過渡応答特性（例：オーバーシュート、安定化時間）の面で、PID制御とファジィ論理制御の主な相違点は何か？
• RQ4 変動する運転条件下において、線形化モデルは実際の非線形システムをどれほど正確に表現できるか？
• RQ5 ファジィ論理制御は、正確なシステムパラメータが得られない状況でも、不具合を効果的に処理し、所望の液体レベルを維持できるか？

主な発見

• 非線形モデルは、流入条件の変化が大きい状況でも、カップルドタンク系の動的挙動を正確に捉えている。
• 不具合や運転点の変更にさらされた場合、PID制御は顕著なオーバーシュートと長い安定化時間を示す。
• ファジィ論理制御は、複数の運転条件下で、より速い応答、低いオーバーシュート、および向上した安定性を示した。
• 特に非線形性と不確実性が存在する状況において、ファジィ論理制御器は所望の液体レベルをPIDに比べてより効果的に維持した。
• シミュレーション結果は、ファジィ論理制御がロバストネスおよび過渡応答の面でPIDを上回ることを確認しており、産業応用に適していることを裏付けた。
• 線形化モデルはPID設計には妥当な近似を与えるが、大きな偏差が生じる場合にはシステムの動的挙動を完全に表現できない。