[論文レビュー] Coupling ultracold matter to dynamical gauge fields in optical lattices: From flux-attachment to Z2 lattice gauge theories

Luca Barbiero, C. Schweizer+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2018

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用数 18

ひとこと要約

本論文は、光学格子内の2種類の原子を結合させることで、フラックスアタッチメントを介して動的 $ζ_{2}$ 格子ゲージ理論を超低温原子系で実現するプロトコルを提案する。コherentな格子変調と強い Hubbard 相互作用を用いることで、調整可能な $ζ_{2}$ ゲージ構造が実現され、2本のラダー構造モデルにおいて電気秩序と磁気秩序の相転移が観測され、完全に量子的に結合した物質-ゲージ系の実現が示された。

ABSTRACT

Artificial magnetic fields and spin-orbit couplings have been recently generated in ultracold gases in view of realizing topological states of matter and frustrated magnetism in a highly-controllable environment. Despite being dynamically tunable, such artificial gauge fields are genuinely classical and exhibit no back-action from the neutral particles. Here we go beyond this paradigm, and demonstrate how quantized dynamical gauge fields can be created in mixtures of ultracold atoms in optical lattices. Specifically, we propose a protocol by which atoms of one species carry a magnetic flux felt by another species, hence realizing an instance of flux-attachment. This is obtained by combining coherent lattice modulation techniques with strong Hubbard interactions. We demonstrate how this setting can be arranged so as to implement lattice models displaying a local Z2 gauge symmetry, both in one and two dimensions. We also provide a detailed analysis of a ladder toy model, which features a global Z2 symmetry, and reveal the phase transitions that occur both in the matter and gauge sectors. Mastering flux-attachment in optical lattices envisages a new route towards the realization of strongly-correlated systems with properties dictated by an interplay of dynamical matter and gauge fields.

研究の動機と目的

• 超低温原子系において、古典的合成ゲージ場にとどまらず、動的ゲージ場を実現すること。
• 物質とゲージ場がお互いに影響し合う量子的結合物質-ゲージ系を実装すること。
• 超低温原子を用いて、光学格子内に $ζ_{2}$ 格子ゲージ理論を実現すること。
• 調整可能な2本ラダー構造モデルを用いて、物質およびゲージ系の両方における相転移を調査すること。
• 強い相関する量子場理論のシミュレーションのためのプラットフォームを確立すること。

提案手法

• 密度依存トンネルを設計し、合成ゲージ場を生成するためにcoherentな格子変調を用いる。
• 強い Hubbard 相互作用を用いて、2種類の原子間でフラックスアタッチメントを誘導する。
• 格子リンク上の1種類の原子の数の不均衡を介して $ζ_{2}$ ゲージ構造を実現する。
• 局所的 $ζ_{2}$ 対称性を持つ $ζ_{2}$ 格子ゲージ理論ハミルトニアンへの系の写像。
• Mott絶縁体状態において、2次摂動論を適用して有効スピンハミルトニアンを導出する。
• トンネル振幅比 $\tilde{t}^{a}_{x}/\tilde{t}^{f}_{y}$ の変調を用いた相転移の分析により、BKT型転移を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2種類の原子間のフラックスアタッチメントを介して、超低温原子系で動的ゲージ場を実現できるか？
• RQ2 物質とゲージ場の相互作用が、光学格子内でどのように $ζ_{2}$ ゲージ対称性を発現させるか？
• RQ3 トンネル振幅比 $\tilde{t}^{a}_{x}/\tilde{t}^{f}_{y}$ を調整したとき、物質およびゲージ系にどのような相転移が生じるか？
• RQ4 どのような条件下で、電気秩序または磁気秩序の相を持つ $ζ_{2}$ ゲージ理論が実現されるか？
• RQ5 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ のとき、Mott ギャップが閉じ、系が Luttinger 液体状態に転移する条件は何か？

主な発見

• コherentな格子変調と強い相互作用を介したフラックスアタッチメントプロトコルを実装したとき、局所的 $ζ_{2}$ 対称性を持つ $ζ_{2}$ 格子ゲージ理論が実現される。
• 臨界比 $\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ において、電気秩序相と磁気秩序相の間の相転移が観測され、これは Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) 転移であると特定された。
• $\tilde{t}^{a}_{y} \ll \tilde{t}^{f}_{y}$ の極限において、Mott ギャップは $\Delta \approx 0.5(\tilde{t}^{a}_{y})^{2}/\tilde{t}^{f}_{y}$ とスケーリングされ、$\tilde{t}^{f}_{y}/\tilde{t}^{a}_{y} \to \infty$ のとき消失する。
• 有効な低エネルギーハミルトニアンは、$J_{x} \geq J_{y} = J_{z}$ を満たす反強磁性的な XXZ スピンモデルに写像され、自発的 $ζ_{2}$ 対称性の破れを示している。
• オーダーパラメータ $\langle \hat{\tau}^{z}_{\text{rung}} \rangle \neq 0$ は、秩序相に $ζ_{2}$ ゲージ場が存在することを確認している。
• Mott ギャップが閉じると、系は2つの独立した Luttinger 液体に転移し、$ζ_{2}$ ゲージ構造の崩壊が示された。