[論文レビュー] Covariance pattern mixture models for multivariate longitudinal data with application to the Health and Retirement Study

Laura Anderlucci, Cinzia Viroli|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2014

Bayesian Methods and Mixture Models被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、局所的独立性の仮定に依存せずに、観察されない異質性、被験者内相関、応答同士の関連を捉えることが可能な柔軟な多変量縦断的モデル、共分散パターン混合モデル（CPMM）を紹介する。HRS（健康と退職に関する調査）に適用した結果、社会経済的要因と関連する3つの異なる認知機能クラスタが同定され、グループ固有の応答パターンと回帰係数効果が明らかになった。

ABSTRACT

We propose a novel approach for modeling multivariate longitudinal data in the presence of unobserved heterogeneity for the analysis of the Health and Retirement Study (HRS) data. Our proposal can be cast within the framework of linear mixed model with discrete individual random intercepts, but differently from the standard formulation, the proposed Covariance Pattern Mixture Model (CPMM) does not require the usual local independence assumption; therefore, it is able to simultaneously model the heterogeneity, the association among the responses and the temporal dependence structure. We focus on the investigation of temporal patterns related to the cognitive functioning in retired American respondents, aiming to understand whether its behaviour can be affected by some individual socio-economical characteristics and whether it is possible to identify some homogenous groups of respondents that share a similar cognitive profile, so that opportune policy interventions can be addressed. Results identify three homogenous clusters of individuals with specific cognitive functioning, consistent with the class conditional distribution of the covariates. The flexibility of CPMM allows for a different contribution of each regressor on the responses according to group membership. In so doing, the identified groups receive a global and punctual phenomenal characterization.

研究の動機と目的

• 観察されない異質性、時間的依存性、応答同士の関連を、局所的独立性の仮定に依存せずに多変量縦断的データをモデル化すること。
• 米国の退職者における認知機能の推移に、社会経済的特徴がどのように影響するかを調査すること。
• 政策的対象を目的とした標的介入が可能な、同一の認知プロファイルを有する均質な被験者サブグループを同定すること。
• 識別されたクラスタ間で回帰係数効果を変化させることを許容し、個別レベルの予測要因の解釈を洗練させること。

提案手法

• 観察されない異質性を表すために、離散的個人ランダム切片を用いた線形混合モデル枠組みを提案する。
• 局所的独立性を仮定せずに、応答と時間の間の共分散構造を明示的にモデル化する共分散パターン混合モデル（CPMM）を導入する。
• グループ固有の条件付き応答分布を表すために、有限混合の多変量正規分布を用いる。
• 最尤推定をEMアルゴリズムで実行し、グループ固有の回帰係数を推定する。
• グループ参加を予測するための共変量を組み込み、各クラスタ内での条件付き応答平均をモデル化する。
• 潜在的グループごとに変化する構造的共分散行列を用いて、時間的依存性をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間経過に伴い、異なる認知機能推移を示す退職者の潜在的サブグループは何か？
• RQ2 各同定されたサブグループ内で、社会経済的特徴は認知機能にどのように影響するか？
• RQ3 複数の認知応答間の関連性は、潜在的グループごとにどの程度異なるか？
• RQ4 グループ固有の共分散パターンを許容することで、認知応答の時間的依存構造をよりよく捉えることができるか？

主な発見

• CPMMは、特定の社会経済的共変量分布と関連する3つの均質な認知機能プロファイルを有する退職者クラスタを同定した。
• 認知機能の推移は3つのクラスタ間で顕著に異なり、老化パターンの非均質性が示された。
• 各回帰係数が認知結果に与える寄与度はクラスタ間で異なり、グループ固有の効果が確認された。
• モデルの柔軟性のおかげで、局所的独立性の制限的仮定を課さずに、被験者内相関と応答間関連を正確に表現できた。