[論文レビュー] COVID-19: A model for studying the evolution of contamination in Brazil

Rodrigo A. Schulz, Carlos H. Coimbra-Araújo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2020

COVID-19 epidemiological studies被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、ブラジルにおける新型コロナウイルス感染症の広がりを研究するために、社会的距離の取り方や出生・死亡率の変化に伴う動的な集団の感受性を組み込んだ変更版SIRモデルを提案している。モデルの予測によると、今後の流行の結果——数千例から数千万例までの感染症例——は、社会的行動と制御策に強く依存しており、感染拡大を抑制するには時間の経過とともにより厳格な隔離が必要となる。

ABSTRACT

In the present article we introduce an epidemiological model for the investigation of the spread of epidemics caused by viruses. The model is applied specifically to COVID-19, the disease caused by the SARS-Cov-2 virus (aka "novel coronavirus"). The SIR (Susceptible - Infectious - Recovered) model is used as a basis for studying the evolution of the epidemic. Nevertheless, we have modified some of the model hypotheses in order to obtain an estimate of the contamination free of overestimated predictions. This extended model is then applied to the case of the recent advance of the epidemic in Brazil. In this regard, it is possible to obtain the evolution for the number of infectious significantly close to that provided by current data. Accordingly, we evaluate possible future scenarios for the disease spread. Regarding the population susceptibility, we consider different social behaviors in response to quarantine measures and precautions to avoid contagion. We conclude that the future scenario of the epidemic depends significantly on the social behavior adopted to date, as well as on the contagion control measures. The extent of such measures would be likely to cause thousands, millions or tens of millions of contaminations in the next few months.

研究の動機と目的

• ブラジルにおける社会的距離の取り方の影響を反映する動的な集団感受性を考慮した、変更版SIRモデルの構築。
• 時間に依存する出生率および死亡率をSIR枠組みに組み込み、国家レベルの流行モデルにおける現実性を向上させること。
• 異なるレベルの社会的行動と隔離遵守度が、ブラジルにおける今後の流行シナリオに与える影響を評価すること。
• 公衆衛生政策の立案を支援し、個人の行動が流行制御に与える影響についての認識を高める、データ駆動型の予測を提供すること。
• 観察された感染拡大傾向から導出される、社会的制限強度の定量的指標kτを用いて、隔離策の有効性を評価すること。

提案手法

• 古典的SIRモデルの前提を変更し、全員が当初感受性を示すという仮定を放棄し、社会的隔離による感受性の時間的減少を導入する。
• 時間に依存するパラメータρ(τ)を導入し、時刻τにおける社会的隔離を実施している人口の割合を表す。これにより、有効接触率が低下する。
• 感染拡大を抑制するために必要な隔離強度を推定するための制御パラメータkτ = 1 − ρ₀(1 − Δρ)^τを定義する。ここでρ₀は初期の隔離率、Δρは隔離遵守度の日次増加量である。
• 微分方程式を用いてS(t)、I(t)、R(t)の時間的変化をモデル化し、修正された感染伝播項：dI/dt = [αI(t)S(t)(1 − ρ(τ) − kτ)]/N − βI(t)を定式化する。
• 2020年3月から4月にかけてのブラジルの初期流行段階のリアルタイムデータ（確認済み症例および死亡者数）を用いて、モデルをキャリブレーションする。
• kτとρ(τ)を変化させることで、異なる社会的行動の仮定に基づく感染症の推移を予測するための将来シナリオをシミュレーションする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する社会的隔離行動を組み込むことで、ブラジルにおけるSARS-CoV-2流行の予測的推移にどのような影響を与えるか？
• RQ2 感染拡大を抑制するために必要な隔離強度（kτ）はどの程度で、時間の経過とともにどのように変化するか？
• RQ3 出生率および死亡率が、ブラジルに適用したSIRモデルにおける流行ダイナミクスにどの程度の影響を与えるか？
• RQ4 社会的行動に関する異なる仮定が、累積感染症例の観点で、どのように異なる将来の流行シナリオを生じさせるか？
• RQ5 変更版SIRモデルは、新興流行の初期段階において、現実のデータと整合する信頼性の高い短期予測を提供できるか？

主な発見

• モデルは、ブラジル初期流行段階の実際のデータとよく一致する感染症曲線を生成し、その予測精度が裏付けられた。
• 2020年3月25日（流行開始後28日目）には、感染拡大を抑制するためにk₂₈ ≈ 0.76の隔離強度が必要と推定された。
• 2020年4月10日（開始後44日目）には、必要な隔離強度はk₄₄ ≈ 0.88に上昇しており、時間の経過とともにより厳格な措置が求められることが示された。
• モデルは、効果的な社会的距離の取り方がなければ、ブラジルでは数か月以内に数千万例の感染症例が発生する可能性があると示している。
• 結果から、今後の流行の結果は現在の社会的行動に極めて敏感であり、深刻なシナリオと制御可能なシナリオの両方が現実的であることが明らかになった。
• モデルは、継続的な隔離政策の科学的根拠を支持しており、流行拡大の制御における公衆の認識向上の重要性を強調している。