[論文レビュー] CP asymmetry in flavour-specific B decays

Ulrich Nierste|ArXiv.org|Jun 26, 2004

Particle accelerators and beam dynamics参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、フレーバー固有のB崩壊におけるCP非対称性の次-leading order QCD補正を提示し、再生計画の不確実性を顕著に低減する。標準模型において、$ a^{d}_{\rm fs} = -(5.0 \pm 1.1) \times 10^{-4} $ および $ a^{s}_{\rm fs} = (2.1 \pm 0.4) \times 10^{-5} $ を予測し、ユニタリティ三角形を通じた新しい物理の制約を高精度で得るための重要な副産物として、$ \Delta\Gamma_{d}/\Gamma_{d} = (3.0 \pm 1.2) \times 10^{-3} $ を得る。

ABSTRACT

I first discuss the phenomenology of a^q_fs (q=d,s), which is the CP asymmetry in flavour-specific B_q decays such as B_d -> X l^+ nu-bar_l or B_s -> D_s^- pi^+. a^q_fs can be obtained from the time evolution of any untagged B_q decay. Then I present recently calculated next-to-leading-order QCD corrections to a_fs^q, which reduce the renormalisation scheme uncertainties significantly. For the Standard Model we predict a^d_fs=-(5.0 +/- 1.1)*10^(-4) and a^s_fs= (2.1 +/-0.4)*10^-5. As a by-product we determine the ratio of the width difference in the B_d system and the average B_d width to (Delta Gamma_d)/Gamma_d = (3.0 +/- 1.2)*10^(-3) at next-to-leading order in QCD.

研究の動機と目的

• フレーバー固有のB崩壊におけるCP非対称性 $ a^{q}_{\rm fs} $ の再生計画の不確実性を、次-leading order QCD補正によって低減すること。
• 新しい物理位相に感受可能な、$ a^{d}_{\rm fs} $ および $ a^{s}_{\rm fs} $ の精密な標準模型予測を提供すること。
• 次-leading orderで $ \Delta\Gamma_{d}/\Gamma_{d} $ の比を決定し、$ B_d $ 混合パラメータの精度を向上させること。
• $ a^{d}_{\rm fs} $ がユニタリティ三角形の制約に与える影響を評価し、特に $ (\bar{\rho}, \bar{\eta}) $ 平面における制約を検討すること。

提案手法

• 重いクォーク展開（HQE）を用い、$ \Gamma_{12}^{q} $ を $ \Lambda_{\rm QCD}/m_b $ および $ \alpha_s(m_b) $ で体系的に展開する。
• $ B_q \to f $ 崩壊振幅に次-leading order QCD補正を適用し、$ a^{q}_{\rm fs} $ の計画依存性を低減する。
• $ B_q \!-\! \overline{B}_q $ 混合の形式的枠組みを用い、質量行列 $ M^q $ と崩壊行列 $ \Gamma^q $ を導入し、$ B_{q,L} $ および $ B_{q,H} $ の固有状態を対角化する。
• $ a^{q}_{\rm fs} $ を $ \Gamma_{12}^{q}/M_{12}^{q} $ の虚部から導出し、$ \Delta\Gamma_q / \Delta M_q \cdot \tan\phi_q $ に関連付ける。
• ユニタリティ三角形のパラメータ $ \beta $ および $ R_t $ を用いて、$ a^{d}_{\rm fs} $ を $ \sin\beta $ および $ R_t $ の関数として表現し、グローバルフィットからの数値入力を用いる。
• $ \Delta\Gamma_q / \Delta M_q $ を $ -{\rm Re}(\Gamma_{12}^{q}/M_{12}^{q}) $ から計算し、$ \Delta\Gamma_d / \Gamma_d = (3.0 \pm 1.2) \times 10^{-3} $ を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次-leading order QCD補正は、$ a^{d}_{\rm fs} $ および $ a^{s}_{\rm fs} $ の理論的不確実性にどのように影響するか？
• RQ2 標準模型における $ a^{d}_{\rm fs} $ の精密な予測値は何か？ そして、ユニタリティ三角形の制約にどのように寄与するか？
• RQ3 次-leading orderで $ \Delta\Gamma_d / \Gamma_d $ の値は何か？ また、$ B_d $ 混合パラメータとどのように関係するか？
• RQ4 標準模型で強く抑制されているにもかかわらず、$ a^{s}_{\rm fs} $ が新しい物理のプローブとしてどのように機能するか？
• RQ5 もし $ \Delta M_s $ が測定不能である場合、$ a^{s}_{\rm fs} $ の符号の測定が、$ \phi_s $ の二重の不確実性をどのように低減できるか？

主な発見

• 次-leading order QCD補正により、$ a^{q}_{\rm fs} $ の再生計画の不確実性が顕著に低減され、理論的精度が向上する。
• 標準模型における $ a^{d}_{\rm fs} $ の予測値は $ -(5.0 \pm 1.1) \times 10^{-4} $ であり、$ \sin\beta $ および $ R_t $ に強く依存する。
• $ B_s $ 系では $ a^{s}_{\rm fs} = (2.1 \pm 0.4) \times 10^{-5} $ が得られ、$ \lambda^2 \approx 0.05 $ によるさらに強い抑制を受けるため、新しい物理に対して極めて感受性が強い。
• 比 $ \Delta\Gamma_d / \Gamma_d $ は次-leading orderで $ (3.0 \pm 1.2) \times 10^{-3} $ と予測され、$ \Delta\Gamma_s / \Delta M_s $ と整合的である。
• $ a^{d}_{\rm fs} $ の測定により、$ (\bar{\rho}, \bar{\eta}) $ 平面におけるユニタリティ三角形の制約が強化され、NLOで精度が向上する。
• 将来的な $ a^{s}_{\rm fs} $ の測定により、$ \Delta M_s $ が観測不能な場合に $ \phi_s $ の二重の不確実性を解消でき、$ \sin\phi_s $ の符号を特定できる可能性がある。