[論文レビュー] CP violating phases in mu-e conversion

Sacha Davidson|ArXiv.org|Sep 1, 2008

Neutrino Physics Research参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、核における極化したミューオンから電子への変換における電子スピン非対称性を測定することで、レプトンフレーバー不換性の磁気双極子項のCP対称性破れ位相を探索できると提唱している。ミューオンと電子のスピンおよび電子運動量を含む三重積非対称性を活用することで、積 $ A_L A_R^* $ の虚部を通じてCP対称性破れを検出でき、将来の実験で $ 10^{-16} $ から $ 10^{-18} $ の感度を持つ新物理位相を解明できる可能性を示している。

ABSTRACT

Experiments are planned to improve the sensitivity of mu-e conversion from the current ~ 10^{-12} to 10^{-16} - 10^{-18}. If the muon (bound to the nucleus) could be polarised, a spin asymmetry of the final state electron is sensitive to CP violating phases on lepton flavour violating operators. This is similar to extracting phases from asymmetries in the final state spin and phase space distributions of mu to 3e and mu to e gamma.

研究の動機と目的

• レプトンフレーバー不換性の磁気双極子項におけるCP対称性破れ位相が、核における$\mu$-e 変換のスピン非対称性を通じて探査可能かどうかを調査すること。
• 極化したミューオンと測定された電子スピンが、T奇の三重積非対称性を通じてCP対称性破れを検出可能であることを示すこと。
• 磁気双極子項係数 $ A_L $ および $ A_R $ におけるCP対称性破れ位相と、最終状態における測定可能なスピン依存非対称性との間の関係を確立すること。
• 将来の高感度 $\mu$-e 変換実験において、極化したミューオンを用いたCP対称性破れ位相を抽出する理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 本研究は、$\mu$-e 変換の行列要素の二乗を分析し、CP対称性破れ位相に感受性を示す $ A_L A_R^* $ 項に注目する。
• スピンおよび運動量ベクトルのローレンツ不変でCP奇の組み合わせ、特に $ \vec{s}_\mu \cdot (\vec{s}_e \times \vec{k}) $ を用いて三重積非対称性を構築する。
• 初期状態および最終状態の波動関数に偏極射影作用素 $ \frac{1}{2}(I + \gamma_5 \slashed{s}) $ を適用し、ミューオンおよび電子の偏極状態を考慮する。
• スピンの和を取った行列要素の二乗を計算し、$ A_L A_R^* $ 項を分離することで微分断面積を導出する。
• 非対称性は全断面積で正規化され、$ |A_L|^2 + |A_R|^2 $ に比例する $ A_L A_R^* $ の虚部の関数として表される。
• 本分析では、磁気双極子項が他の次元6演算子よりも支配的であり、標的によってミューオンが偏極されることでスピン依存測定が可能になると仮定している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 レプトンフレーバー不換性の磁気双極子項におけるCP対称性破れ位相は、$\mu$-e 変換のスピン非対称性を通じて探査可能か？
• RQ2 $ A_L A_R^* $ の虚部に感受性を示す具体的なスピン-運動量相関は何か？ また、どのように測定可能か？
• RQ3 非対称性は、磁気双極子項における $ A_L $ と $ A_R $ の相対的な大きさと位相にどのように依存するか？
• RQ4 極化したミューオンと測定された電子スピンを仮定した場合、与えられたCP対称性破れ位相に対して得られる最大非対称性は何か？

主な発見

• $\mu$-e 変換におけるスピン非対称性は、$ \text{Im}[A_L^* A_R] / (|A_L|^2 + |A_R|^2) $ に比例し、磁気双極子項におけるCP対称性破れ位相を直接探査する手段となる。
• 100%偏極したミューオンの場合、最大非対称性は $ \frac{1}{8} \cdot \frac{\text{Im}[A_L^* A_R]}{|A_L|^2 + |A_R|^2} $ で抑えられ、$ |A_L| \approx |A_R| $ のときに最大値に達する。
• 非対称性は三重積項 $ \vec{s}_\mu \cdot (\vec{s}_e \times \vec{k}) $ に起因し、これはCP奇かつローレンツ不変である。
• 本手法は $ A_L A_R^* $ の虚部に感受性を示し、これは全分岐比では見えないが、スピン依存分布には現れる。
• 本分析では、磁気双極子項が支配的であり、ミューオンが標的によって偏極可能であると仮定しており、これにより電子スピンのミューオンのスピンおよび運動量の平面に垂直な方向の測定が可能になる。