[論文レビュー] CPT transformation properties of the exact effective Hamiltonian for neutral kaon and similar complexes

K. Urbanowski|ArXiv.org|Mar 18, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、中性K粒子および類似系の正確な有効ハミルトニアンのCPT変換性を調査し、H(eff)がCPT作用素と可換であるのは、全ハミルトニアンHがそうである場合に限ることを示している。標準的なLee-Oehme-Yang理論に反論し、<K⁰|H(eff)|K⁰>および<K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>の実部が等しいのは、CPT対称性が明示的に破れている場合に限ることを、一般化されたFridrichs-LeeモデルにおけるWeisskopf-Wigner近似を超える非摂動的アプローチで証明している。

ABSTRACT

CPT-symmetry properties of the exact effective Hamiltonian H(eff) governing the time evolution in the K(0), K(O)-bar (neutral K mesons) subspace implied by such properties of the total Hamiltonian of the system under consideration are examined. We show that H(eff) can commute with CPT - operator only if H does not commute with it. We also find that, in contradistinction to the standard result of the Lee-Oehme-Yang (LOY) theory, Re. = Re., i.e., ( - ) = 0, only if the total system does not preserve CPT-symmetry. Using more accurate approximation than Weisskopf-Wigner approximation, an estimation of the difference ( - ) is found for CPT-invariant generalized Fridrichs-Lee model.

研究の動機と目的

• 中性K粒子系における正確な有効ハミルトニアンH(eff)のCPT変換性を分析すること。
• H(eff)がCPT作用素と可換となる条件を特定すること。
• Re.<K⁰|H(eff)|K⁰>とRe.<K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>の等価性に関して、標準的なLee-Oehme-Yangの結果に疑問を呈すること。
• 一般化されたFridrichs-Leeモデルを用いて、CPT対称性がH(eff)の構造に果たす役割を調査すること。

提案手法

• ユニタリ変換を用いて、系の全ハミルトニアンHから正確な有効ハミルトニアンH(eff)を導出する。
• H(eff)とCPT作用素の可換関係を分析し、それがHがCPTと可換かどうかに依存することを示す。
• K⁰, K̄⁰部分空間におけるH(eff)の行列要素を計算するために、非Weisskopf-Wigner近似を適用する。
• 正確な相互作用の取り扱いを伴う一般化されたFridrichs-Leeモデルを用いて系をモデル化する。
• CPT不変およびCPT破れの条件下で、行列要素<K⁰|H(eff)|K⁰>および<K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>の実部を比較する。
• これらの行列要素が等しいことは、全ハミルトニアンに明示的なCPT破れが存在することを示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効ハミルトニアンH(eff)がCPT作用素と可換となる条件は何か？
• RQ2 CPT対称性下で、標準的なLee-Oehme-Yangの仮定であるRe.<K⁰|H(eff)|K⁰> = Re.<K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>は妥当か？
• RQ3 全ハミルトニアンがCPT対称性を破る場合、正確な有効ハミルトニアンH(eff)はCPT変換に対してどのように変化するか？
• RQ4 CPT不変の一般化されたFridrichs-Leeモデルにおいて、<K⁰|H(eff)|K⁰>と<K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>の差の大きさはどの程度か？
• RQ5 Weisskopf-Wigner近似は、H(eff)のCPT性質を正しく捉えているか？

主な発見

• H(eff)がCPT作用素と可換であるのは、全ハミルトニアンHがそれと可換である場合に限る。
• Re.<K⁰|H(eff)|K⁰> = Re.<K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>の等式は、全系がCPT対称性を破る場合にのみ成立する。
• CPT不変の一般化されたFridrichs-Leeモデルにおいて、差(<K⁰|H(eff)|K⁰> - <K̄⁰|H(eff)|K̄⁰>)は非ゼロであり、正確な手法を用いて推定可能である。
• 標準的なLee-Oehme-Yangの結果は、CPTが明示的に破れている場合を除き、CPT対称性と整合しないことが示された。
• 非近似的取り扱いにより、CPT不変性下でも行列要素が等しくないことが判明し、従来の仮定と矛盾する。
• 全ハミルトニアンにおけるCPT対称性が、有効ハミルトニアンの対角行列要素の等価性を保証しないことが分析で示された。