[論文レビュー] Cracking in charged relativistic spheres

Guillermo González, Anamaría Navarro+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2015

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、相対論的流体における不安定性の一種である「クラッキング」の概念を、局所的密度揺らぎ下での電荷を帯びた、異方的および等方的物質系へと拡張する。電荷を密度のバロトropic関数（Q = Q(ρ)）としてモデル化し、力勾配 δR/δρ を用いた摂動解析により、等方的および異方的電荷を帯びた球体がクラッキングを示すことが示され、初期の異方性がなくても不安定性が生じる可能性があることを示している。

ABSTRACT

Using the concept of cracking, we have explored the influence of density fluctuations on isotropic and anisotropic charged matter configurations in General Relativity with "barotropic" equations of state, $P = P( ho)$ and $P_{\perp}= P_{\perp}( ho)$ and a mass-charge relation $Q=Q( ho)$. We have refined the idea that density fluctuations affect physical variables and their gradients, i.e. the radial pressure and charge density gradients. It is found that not only anisotropic charged models could present cracking (or overturning), but also isotropic charged matter configurations could be affected by density fluctuations.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論における電荷を帯びた相対論的物質系の安定性に、局所的密度揺らぎが与える影響を調査すること。
• 元来異方性流体に限定されていた「クラッキング」の概念を、等方的および電荷を帯びた系へと拡張すること。
• 密度摂動が物理的変数だけでなく、特に径方向圧力および電荷密度勾配の勾配に対しても及ぼす影響を検討すること。
• バロトropic質量-電荷関係 Q = Q(ρ) がこのような不安定性を可能にする役割を評価すること。
• 等方的電荷を帯びた球体がクラッキングを示すかどうかを特定し、従来の仮定（クラッキングは異方性系に限定される）に挑戦すること。

提案手法

• 電磁的寄与を含むTolman-Oppenheimer-Volkoffの一般化を用いて、電荷を帯びた異方的球体の静的平衡方程式を定式化する。
• 質量と電荷をエネルギー密度に関連付けるバロトropic状態方程式 Q = Q(ρ) を導入する。
• 局所的不安定性を評価するため、有効力分布 δR/δρ を半径座標の関数として導出し、R1 から R5 の成分に分解する。
• 局所的密度摂動 δρ(r)（コンパクトな台を持つ）の下で、力勾配 δR/δρ の符号変化を分析することによりクラッキング基準を適用する。
• 次元なし変数と数値プロットを用いて、特定のモデル（例：[27], [28]）における力分布およびその成分を評価する。
• δR/δρ が流体内で符号を変えるかどうかを確認することにより、安定性を評価する。これにより、クラッキングまたは逆転の可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期の異方性がなくても、等方的電荷を帯びた相対論的球体が局所的密度揺らぎ下でクラッキングを示す可能性はあるか？
• RQ2 局所的密度摂動が、電荷を帯びた流体系における径方向圧力および電荷密度勾配に及ぼす影響は何か？
• RQ3 バロトropic質量-電荷関係 Q = Q(ρ) がクラッキング不安定性の発生または影響を及ぼす役割は何か？
• RQ4 有効力 δR/δρ の成分が、異方的および等方的電荷を帯びた球体におけるクラッキングの発生をどの程度決定づけるか？
• RQ5 全体的な力の符号が変化しない場合でも、局所的にのみ符号が変化する場合にクラッキングが生じ得るか？

主な発見

• 等方的電荷を帯びた相対論的球体が局所的密度揺らぎ下でクラッキングを示す可能性があり、従来の仮定（クラッキングは異方性系に限定される）に反する。
• モデル1（[27] より得られる異方的電荷を帯びた球体）では、r ≈ 0.6 の周辺で力勾配 δR/δρ が符号を変えることから、クラッキングの可能性があると示唆される。
• モデル2（[28] より得られる異方的電荷を帯びた球体）では、力分布 δR/δρ が r ≈ 0.997 の周辺で符号を変えることから、この構成におけるクラッキング不安定性が確認される。
• モデル3（C1 = 0.4 および α = 1 のパラメータを用いる）では、力分布 δR/δρ が符号を変えることがなく、摂動下でも安定であると示唆される。
• 分析により、クラッキングは密度揺らぎ、圧力勾配、電荷密度勾配の相乗的相互作用に依存することが確認され、等方的系でも同様に成立する。
• Q = Q(ρ) を組み込むことで、電荷流体へのクラッキング基準を一般化し、電荷のダイナミクスが不安定性の閾値に顕著に影響することを示している。