[論文レビュー] Critical Velocity for Vortex Shedding in a Bose-Einstein Condensate

Woo Jin Kwon, Geol Moon+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2015

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 9

ひとこと要約

本研究では、可動な反発的ガウス型レーザービームを用いて、非常に扁平なボーズ＝アインシュタイン凝縮体におけるヴォルテックス放出の臨界速度を測定し、臨界速度 $v_c$ が局所的ランダウ基準に従って障害物のソフト境界に依存することを示した。最も剛性の高い障害物に対して測定された $v_c/c_s \approx 0.4$ は、2次元の硬い円柱を通過する超流動の理論予測とよく一致しており、超流動の臨界速度における境界の剛性の役割が裏付けられた。

ABSTRACT

We present measurements of the critical velocity for vortex shedding in a highly oblate Bose-Einstein condensate with a moving repulsive Gaussian laser beam. As a function of the barrier height $V_0$, the critical velocity $v_c$ shows a dip structure having a minimum at $V_0 \approx μ$, where $μ$ is the chemical potential of the condensate. At fixed $V_0\approx 7μ$, we observe that the ratio of $v_c$ to the speed of sound $c_s$ monotonically increases for decreasing $σ/ξ$, where $σ$ is the beam width and $ξ$ is the condensate healing length. The measured upper bound for $v_c/c_s$ is about 0.4, which is in good agreement with theoretical predictions for a two-dimensional superflow past a circular cylinder. We explain our results with the density reduction effect of the soft boundary of the Gaussian obstacle, based on the local Landau criterion for superfluidity.

研究の動機と目的

• 可変なガウス型ポテンシャル障害物を用いて、2次元超流動におけるヴォルテックス放出の臨界速度を実験的に決定すること。
• 変化するビーム幅 $\sigma$ と高さ $V_0$ を特徴とするガウス障害物のソフト境界が、臨界速度 $v_c$ に与える影響を調査すること。
• 非一様な超流動体における局所的ランダウ基準の妥当性を、$\sigma/\xi$ および $V_0/\mu$ の関数として $v_c$ を測定することによって検証すること。
• 実験結果を、特に $R/\xi$ が大きい極限における硬い円柱を通過する2次元超流動の理論予測と比較すること。
• 今後の超流動の熱的効果に関するヴォルテックス生成の研究を可能にする、トラップ内の超低温量子流体における $v_c$ 測定の信頼性の高い実験プロ rotocol を確立すること。

提案手法

• 軸方向のトラップ振動数 $\omega_z \approx 400\,\text{Hz}$ および径方向の振動数 $\omega_r \approx 9.0\,\text{Hz}$ を有する調和トラップに、$^{23}\text{Na}$ 原子の非常に扁平なボーズ＝アインシュタイン凝縮体を準備し、2次元流体力学的挙動を確保する。
• 可変な高さ $V_0$ とビーム幅 $\sigma$ の反発的ガウス型レーザービームを用いて、ソフト境界を持つ移動障害物を生成する。
• 時間飛行像像を用いてヴォルテックスを検出することで、ヴォルテックス対が生成される閾値速度を測定し、臨界速度 $v_c$ を決定する。
• 健全化長 $\xi = \hbar / \sqrt{2m\mu}$ および音速 $c_s$ は、凝縮体の化学ポテンシャル $\mu$ と原子数 $N_0$ から計算する。
• 有効障害物半径 $R = \sigma \sqrt{\ln(V_0/\mu)/2}$ および境界勾配 $S = 4\mu R / \sigma^2$ は、ガウスポテンシャル $V(r) = V_0 e^{-2r^2/\sigma^2}$ から導出する。
• データは次元なしパラメータ $\sigma/\xi$ および $v_c/c_s$ に基づいて正規化され、普遍性の検証および2次元理論モデルとの比較が行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス型ポテンシャル障害物のソフト境界は、2次元超流動におけるヴォルテックス放出の臨界速度にどのように影響を与えるか？
• RQ2 トラップ内のボーズ＝アインシュタイン凝縮体において、$v_c$ はビーム幅 $\sigma$ と障害物高さ $V_0$ にどのように依存するか？
• RQ3 障害物がより剛性になると、測定された $v_c/c_s$ は、2次元超流動が硬い円柱を通過する場合の理論的予測値 $0.37$ に収束するか？
• RQ4 トラップされた凝縮体における非一様な密度分布および有限サイズ効果は、$v_c$ 測定にどのように影響を与えるか？
• RQ5 特に $V_0 \approx \mu$ のとき、ソフト障害物の存在下で観測された $v_c$ 挙動を局所的ランダウ基準が説明できるか？

主な発見

• 臨界速度 $v_c$ は $V_0$ の関数としてドット構造を示し、$V_0 \approx \mu$ で最小値を示し、弱い障害物から強い障害物への遷移を示している。
• 固定された $V_0 \approx 7\mu$ に対して、$\sigma/\xi$ が減少するにつれて $v_c/c_s$ は単調に増加し、境界がより剛性であるほど臨界速度が高くなることを示している。
• 最も剛性の高い障害物（$\sigma/\xi \approx 10$）に対して、測定された $v_c/c_s \approx 0.40$ は、$R/\xi$ が大きい極限における2次元超流動が硬い円柱を通過する場合の理論的予測値 $0.37$ とよく一致している。
• $\sigma/\xi$ が減少するにつれて実験データは理論的予測に収束し、ガウス障害物が境界勾配が増加するにつれて硬い円柱に近づくことが確認された。
• 観測された $v_c/c_s$ は $1/R$ に従わないため、一部の解析モデルが予測するよりも $v_c$ の抑制が弱く、これはおそらくソフト境界および有限サイズ効果によるものである。
• 異なる $\xi$ を有する複数のサンプルで結果が一貫しており、次元なしパラメータ $\sigma/\xi$ および $v_c/c_s$ に基づく2次元の普遍性が確認された。