[論文レビュー] Criticisms of modelling packet traffic using long-range dependence (extended version)

Richard G. Clegg, Rául Landa+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Network Traffic and Congestion Control参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、インターネットトラフィックにおける長-range依存性（LRD）モデルの使用を疑問視し、重尾のオン/オフ源モデルのクラスが無限バッファ内での無限期待キュー長を生じることを示している。これは現実のトラフィック行動と矛盾する。CAIDAおよびBellcoreの実測トレースを用いて、長-range相関を再順序化することで破壊しても、現実の高負荷条件下を除きキュー性能にほとんど影響がないことが示された。これは、LRDが現実のネットワークキューイングダイナミクスの主要因ではないことを示唆する。

ABSTRACT

This paper criticises the notion that long-range dependence is an important contributor to the queuing behaviour of real Internet traffic. The idea is questioned in two different ways. Firstly, a class of models used to simulate Internet traffic is shown to have important theoretical flaws. It is shown that this behaviour is inconsistent with the behaviour of real traffic traces. Secondly, the notion that long-range correlations significantly affects the queuing performance of traffic is investigated by destroying those correlations in real traffic traces (by reordering). It is shown that the longer ranges of correlations are not important except in one case with an extremely high load.

研究の動機と目的

• 本稿は、長-range依存性（LRD）が実際のインターネットトラフィックにおけるキューイング性能に顕著に影響を与えるかどうかを調査する。
• 重尾のオン/オフプロセスに基づくLRDモデルのクラスに、理論的欠陥が存在することを特定し、これは無限バッファ内での無限期待キュー長を予測する。
• 長-range相関の実際の影響を、相関を破壊するように実トラフィックトレースを再順序化することで評価する。
• 本研究は、LRDがネットワークパフォーマンス予測のための正確なトラフィックモデリングにおいて、必要不可欠または意味のある要因であるかどうかを特定することを目的としている。
• 理論的LRDモデルと実際のトラフィック行動の間の乖離を解消することを目的としている。

提案手法

• 理論的分析では、i.i.d. の重尾のオン期間（P[X > x] ∼ x−α, α ∈(1,2)）を有するオン/オフ源モデルを用い、キュー長の下界を導出する。
• 証明により、このようなモデルでは、サーバレートがオン期間の平均レート未満の場合、利用度がどれほど低くても、期待キュー長が無限大に発散することを示している。
• CAIDAおよびBellcoreの実トラフィックトレースを用いて、異なる相関構造下でのキューイングパフォーマンスをシミュレートする。
• ブロックベースの再順序化により、トラフィックトレースの相関をさまざまなブロックサイズ（10から100,000パケット）で破壊し、平均キュー長への影響を評価する。
• シミュレーションフレームワークは、複数の時間スケールで、再順序化済みトレースと元のトレースの間で平均キュー長を比較する。
• 同じパrameters（平均レートおよびHurst指数）を用いて、LRDシミュレートデータからの理論的予測と、実際のトラフィックからの経験的結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 重尾のオン/オフプロセスに基づくLRDモデルのクラスは、無限バッファ内での期待キュー長を有限値に抑えるのか、無限大に発散するのか？
• RQ2 実トラフィックトレース内の長-range相関がキューイングパフォーマンスに及ぼす影響はどの程度か？
• RQ3 長-range相関を破壊するように実トラフィックトレースを再順序化することで、さまざまな時間スケールにおける平均キュー長にどのような影響が生じるか？
• RQ4 実際のトラフィックのキューイング行動は、標準的なLRDモデルが予測するものと顕著に異なるか？
• RQ5 長-range相関が、もしあるならば、実ネットワークトラフィックのキューイングパフォーマンスに影響を及ぼす条件は何か？

主な発見

• 重尾のオン期間と一定のサーバレートを有する理論的モデルでは、利用度がどれほど低くても、期待キュー長が無限大に発散することが予測されるが、これは現実世界の挙動と矛盾する。
• CAIDAの実データでは、最大100,000パケットのブロックを再順序化しても、平均キュー長に顕著な影響がなかった。これは、長-range相関がキューイングパフォーマンスに重要でないことを示している。
• Bellcoreデータでは、長-range相関がキューイングパフォーマンスに影響するのは極めて高い負荷（キュー占有率0.46）でのみであり、通常のネットワーク条件には一般化できない。
• LRDシミュレートデータでは、相関スケールが10,000パケットまで強く依存していたが、実データではブロックサイズ1,000を越えてほとんど感度が見られなかった。
• シミュレートされたLRD挙動と実トラフィックとの乖離は、現在のLRDモデルが実ネットワークキューイングダイナミクスの正確な表現ではないことを示唆する。
• 高負荷下でも、長-range相関がキューイングに与える影響は狭い範囲の条件下でのみ限定的であり、LRDはトラフィックモデリングの基盤として信頼できない。