[論文レビュー] Critique of weakly decohering and linearly positive histories

Lajos Diósi|ArXiv.org|Sep 9, 1994

Philosophy, History, and Historiography被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、量子力学における線形正の歴史および弱いデコherence歴史の枠組みを批判し、これらが量子宇宙論の一般化を図るが、中程度のデコherenceが課されない限り、独立系の合成則といった基本的な古典的性質を保存できないと主張する。主な貢献は、線形正の歴史が弱いデコherenceに加えて追加の制約を必要とすることを示し、それによってその基礎的整合性が損なわれることを明らかにしている。

ABSTRACT

The usual composition rule of independent systems, as applied to decoherent histories or to linearly positive histories, requires (at least) medium decoherence and, consequently, a second constraint for the linearly positive histories of Goldstein and Page. Other plausible classical features, valid for medium decoherence, seem anyhow to be missed by linear positive histories.

研究の動機と目的

• 線形正の歴史および弱いデコヒーレンス歴史が、量子宇宙論における量子力学の枠組みとしての妥当性を評価すること。
• これらの枠組みが独立系の合成則のような古典的整合性条件を保存するかどうかを検討すること。
• 中程度のデコヒーレンスと比較して、線形正の歴史に欠落している古典的特徴を特定すること。
• 合成則が成立するためには中程度のデコヒーレンスが必要であることを示し、それにより線形正の歴史には追加の制約が必要であることを示すこと。
• 量子重力および宇宙論的モデルに一貫性のある歴史のアプローチを適用する際の基礎的問題を明確にすること。

提案手法

• 弱いデコヒーレンスおよび線形正の歴史の形式的枠組み内で、独立した量子系の合成則を分析する。
• 標準的なデコヒーレンス条件を適用し、結合系の確率が一貫しているかどうかを評価する。
• 合成則を満たすために、弱いデコヒーレンスよりも強い中程度のデコヒーレンスが必要であることを同定する。
• 線形正の歴史は数学的に定義可能ではあるが、中程度のデコヒーレンス下での古典的整合性特徴を欠いていることを示す。
• 密度行列のトレースおよび歴史射影演算子の論理的・代数的解析を用いて、中程度のデコヒーレンスの必要性を示す。
• 結合系における確率の一貫性に関して、弱いデコヒーレンスと中程度のデコヒーレンスの影響を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱いデコヒーレンス歴史の枠組みにおいて、独立系の合成則は成立するか？
• RQ2 線形正の歴史は、確率の加法性や独立性といった古典的整合性特徴を維持できるか？
• RQ3 線形正の歴史が物理的に妥当であるために必要な追加の制約は何か？
• RQ4 なぜ中程度のデコヒーレンスが結合系における整合性のための必要条件となるのか？
• RQ5 線形正の歴史では、デコヒーレンスの古典的特徴はどのように崩壊するのか？

主な発見

• 中程度のデコヒーレンスが課されない限り、弱いデコヒーレンス歴史においても独立系の合成則は成立しない。
• 線形正の歴史は、弱いデコヒーレンスに加えて追加の制約を必要とし、古典的確率法則との整合性を保証する。
• 確率の加法性といった重要な古典的特徴——特に排反歴史の確率加法性——は、線形正の歴史では保存されない。
• 結合量子系における確率の一貫性を維持するには中程度のデコヒーレンスが必要である。
• より強い条件を課さない限り、線形正の歴史の枠組みはデコヒーレンスを物理的に意味のある方法で一般化していない。
• 分析により、中程度のデコヒーレンスを課さない限り、一貫性のある歴史のアプローチを量子宇宙論に拡張する際の基礎的限界が明らかになった。