[論文レビュー] Cross-correlation mediated by Majorana island with finite charging energy

Wei Feng, Lupei Qin+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2021

Topological Materials and Phenomena参考文献 54被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、2リード量子ドット-メジャナ型ハイブリッド系におけるトランスポートとアンドレーエフ過程の degeneracy を解消するために、メジャナ島に有限の充電エネルギーを導入することを提案する。degeneracy を破ることで、特に ǫM → 0 の非結合メジャナ極限においても、非ゼロの電流クロス相関が確立される。これは、非局所的かつ量子干渉的輸送を示し、測定可能なスペクトル特徴を通じてメジャナ零モードのトポロジカル性を裏付ける。

ABSTRACT

Based on the many-particle-number-state treatment for transport through a pair of Majorana zero modes (MZMs) which are coupled to the leads via two quantum dots, we identify that the reason for zero cross correlation of currents at uncoupling limit between the MZMs is from a degeneracy of the teleportation and the Andreev process channels. We then propose a scheme to eliminate the degeneracy by introducing finite charging energy on the Majorana island which allows for coexistence of the two channels. We find nonzero cross correlation established even in the Majorana uncoupling limit (and also in the small charging energy limit), which demonstrates well the teleportation or nonlocal nature of the MZMs. More specifically, the characteristic structure of coherent peaks in the power spectrum of the cross correlation is analyzed to identify the nonlocal and coherent coupling mechanism between the MZMs and the quantum dots. We also display the behaviors of peak shift with variation of the Majorana coupling energy, which can be realized by modulating parameters such as the magnetic field.

研究の動機と目的

• 非結合メジャナ極限 (ǫM → 0) における非局所的電流クロス相関が消えるかどうかという長年の矛盾を解消すること。
• 従来の取り扱いにおけるクロス相関の消滅の物理的起源を明確にし、トランスポートとアンドレーエフ過程のデジェネラシーがその根本的要因であると同定すること。
• メジャナ島に有限の充電エネルギー (EC) を導入することで、このデジェネラシーを解消する実験的実現可能なスキームを提案すること。
• メジャナモードが非結合であっても、非ゼロのクロス相関が持続可能であることを示し、それらの非局所的かつ干渉的性質を確認すること。
• ゼロバイアス電導度を超えるメジャナ零モードの実験的検証のための測定可能なシグネチャ—クロス相関パワースペクトルにおける干渉的ピーク構造を提供すること。

提案手法

• 2つの量子ドット (QDs) を介してメジャナ零モード (MZMs) に結合する2つのメジャナ零モードを含む系の輸送を、多粒子数状態形式を用いて取り扱う。
• トランスポートとアンドレーエフ過程のチャネル間のデジェネラシーを破るために、メジャナ島に有限の充電エネルギー (EC) を導入する。
• 量子干渉性を保つマスター方程式アプローチを用いて電流クロス相関を分析し、対角化されたマスター方程式の制限を回避する。
• 電流クロス相関およびそのパワースペクトルの完全な数値計算を実施し、干渉的ピーク構造を抽出する。
• メジャナ結合エネルギー ǫM の関数としてパワースペクトル内のピークシフトを調査し、磁場などの外部パラメータによるチューニングの可能性を示す。
• 散乱行列に基づくボゴリューボフ＝デギンス (BdG) 手法との比較を通じて、先行研究における一貫性の欠如を検証し、その原因を明確にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的な設定において、非局所的輸送が期待されるにもかかわらず、なぜ ǫM → 0 の非結合メジャナ極限で電流クロス相関が消えるのか？
• RQ2 従来の取り扱いにおけるクロス相関の消滅の背後にある物理的メカニズムは何か—量子干渉か、輸送チャネルのデジェネラシーか？
• RQ3 メジャナ島に有限の充電エネルギー (EC) を導入することで、ǫM → 0 の場合でも非ゼロのクロス相関を回復できるか？
• RQ4 クロス相関パワースペクトルのスペクトル的特徴は、MZMs と QDs 間の非局所的かつ干渉的結合をどのように反映するか？
• RQ5 パワースペクトル内のピーク構造は、メジャナ結合エネルギー ǫM を制御することでチューニング可能であり、これは実験的検出にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ǫM → 0 におけるクロス相関の消滅は、量子干渉とは別に、トランスポートとアンドレーエフ過程のデジェネラシーに起因する。
• メジャナ島に有限の充電エネルギー (EC) を導入することで、このデジェネラシーが解消され、非結合極限においても非ゼロのクロス相関が実現可能になる。
• クロス相関パワースペクトルには、MZMs を介した非局所的かつ干渉的輸送の性質を直接示す干渉的ピーク構造が現れる。
• パワースペクトル内のピーク位置は、メジャナ結合エネルギー ǫM の変化に応じてシフトし、外部パラメータによるチューニング可能な実験的シグネチャを提供する。
• 両方の手法（マスター方程式と BdG）が、デジェネラシーが保たれている限り ǫM → 0 でゼロのクロス相関を予測することを示し、これにより先行研究における矛盾する主張を統合する。
• 本手法は、ゼロバイアス電導度測定を超えて、メジャナ零モードの非局所性を実験的に確実に検証できる、堅牢で実験的に実現可能な道筋を提供する。