[論文レビュー] Cross-resonance interactions between superconducting qubits with variable detuning

Matthew Ware, Blake Johnson+4 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2019

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、トランスモンキュービットのクロスレゾナンス（CR）ゲートダイナミクスを、キュービット間周波数差を調整することで調査し、CR相互作用率がトランスモン系の高エネルギー準位に強く依存することを示した。固定周波数の制御キュービットとフラックス調整可能なターゲットキュービットを用いて、実験的結果が3準位のダフィングモデルと一致することを示し、CRゲートの速度と忠実度を最大化する最適な周波数差領域を特定した。

ABSTRACT

Cross-resonance interactions are a promising way to implement all-microwave two-qubit gates with fixed-frequency qubits. In this work, we study the dependence of the cross-resonance interaction rate on qubit-qubit detuning and compare with a model that includes the higher levels of a transmon system. To carry out this study we employ two transmon qubits--one fixed frequency and the other flux tunable--to allow us to vary the detuning between qubits. We find that the interaction closely follows a three-level model of the transmon, thus confirming the presence of an optimal regime for cross-resonance gates.

研究の動機と目的

• 超伝導キュービット系におけるクロスレゾナンス（CR）ゲートレートがキュービット間周波数差にどのように依存するかを体系的・系統的に調査すること。
• トランスモンキュービットの高エネルギー準位が、とくに回避クロスイング周辺で、CR相互作用率に顕著に影響を与えるかどうかを特定すること。
• 実験的CRレートと、非調和性と残余結合を含む理論的3準位モデルを比較すること。
• 高忠実度2キュービットゲート実装のための有効CR相互作用率を最大化する最適な周波数差領域を同定すること。
• CRゲート性能の周波数空間的依存性をマップすることで、将来のマルチキュービットチップ設計を支援すること。

提案手法

• 周波数差を可変にできるように、1つの固定周波数トランスモン（制御）と1つのフラックス調整可能な2ジュンクショントランスモン（ターゲット）を組み合わせたハイブリッドキュービットアーキテクチャを採用した。
• 制御キュービットにターゲットキュービットの遷移周波数でマイクロ波駆動を施し、CR誘発Rabi振動を励起した。
• 複数の周波数差に対して、駆動振幅依存の有効CR相互作用率 $ J_{\text{\text{eff}}} $ を測定し、線形応答の勾配 $ \mu $ と飽和値を抽出した。
• 非調和性 $ \delta $、残余結合 $ J $、周波数差 $ \Delta $ を含む3準位のダフィングハミルトニアンモデルを用い、2準位近似を超える系の記述を実施した。
• 実験的 $ \mu $ 値を理論式 $ \mu \propto J^2 / \Delta $ にフィットさせ、駆動感受度係数で正規化することで理論と比較した。
• 数値シミュレーションと信頼区間を用いて、特に有効駆動強度スケーリングのパラメータの不確実性を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トランスモンベースの系において、有効クロスレゾナンス相互作用率 $ J_{\text{\text{eff}}} $ はキュービット間周波数差 $ \Delta $ にどのように依存するか？
• RQ2 トランスモンキュービットの準位集合における高エネルギー準位がCRゲートレートにどの程度影響を与えるか。また、この影響は3準位のダフィングモデルで捉えられるか？
• RQ3 準位混合や回避クロスイングの影響で、特定の周波数差領域でCRレートが増幅または抑制される領域があるか？
• RQ4 低振幅CRレート $ \mu $ と $ J_{\text{\text{eff}}} $ の飽和レートは、理論的予測とベア結合 $ J $ に対してどの程度相関しているか？
• RQ5 実験的 $ \mu(\Delta) $ データは、非調和性と残余結合を含む理論モデルと定量的に一致するか？

主な発見

• 有効CR相互作用率 $ J_{\text{\text{eff}}} $ は、小さな周波数差で谷を示し、その後回復してばらつきが増大する傾向を示しており、高エネルギー準位の寄与による強い非線形性を示している。
• 低駆動振幅での抽出されたCRレート $ \mu $ は、理論的 $ \mu \propto J^2 / \Delta $ の依存性と非常に良好に一致しており、3準位ダフィングモデルの妥当性が裏付けられた。
• $ J_{\text{\text{eff}}} $ の飽和レートは、制御キュービットの0-1遷移周波数およびその非調和性付近で最大となり、これらの領域でゲート速度が最適化されていることを示している。
• フィットされた駆動感受度係数（75.5 MHz/amp）は予測値（約98 MHz/amp）の20％以内に収まっており、キャリブレーションと実験モデルの妥当性が裏付けられた。
• 回避クロスイング付近にCRレートの増幅領域が特定され、周波数差のエンジニアリングがゲート性能の向上に利用可能であることが示唆された。
• 飽和レートはベア結合 $ J $ を超えないことから、系が摂動的領域に留まっており、高駆動パワー下でも漏れが主な制限要因ではないことが確認された。