[論文レビュー] Cross-sectional Urban Scaling Fails in Predicting Temporal Growth of Cities

Gang Xu, Zhengzi Zhou+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 13, 2019

Land Use and Ecosystem Services参考文献 48被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、都市の成長を予測するために一般的に用いられる横断的都市スケーリング法則が、個々の都市の時間的変化に適用された場合に失敗することを示している。中国および米国の都市における人工的地表面積、GDP、その他の指標を用いて、矛盾するスケーリング関係が明らかになった。都市間で見られる人工的地表面積の人口に対する非線形的スケーリング（横断的）とは対照的に、個々の都市内では人口増加に伴い人工的地表面積が上昇的にスケーリングされる（時間的）。これは、横断的モデルが予測しない追加の成長を示している。著者らは、この乖離を説明する概念的モデルを提唱し、都市の規模による追加成長の違いが横断的スケーリング指数を変化させ、したがって横断的スケーリングが個々の都市の経路を予測できるという仮定が誤りであることを示している。

ABSTRACT

Numerous urban indicators scale with population in a power law across cities, but whether the cross-sectional scaling law is applicable to the temporal growth of individual cities is unclear. Here we first find two paradoxical scaling relationships that urban built-up area sub-linearly scales with population across cities, but super-linearly scales with population over time in most individual cities because urban land expands faster than population grows. Different cities have diverse temporal scaling exponents and one city even has opposite temporal scaling regimes during two periods, strongly supporting the absence of single temporal scaling and further illustrating the failure of cross-sectional urban scaling in predicting temporal growth of cities. We propose a conceptual model that can clarify the essential difference and also connections between the cross-sectional scaling law and temporal trajectories of cities. Our model shows that cities have an extra growth of built-up area over time besides the supposed growth predicted by the cross-sectional scaling law. Disparities of extra growth among different-sized cities change the cross-sectional scaling exponent. Further analyses of GDP and other indicators confirm the contradiction between cross-sectional and temporal scaling relationships and the validity of the conceptual model. Our findings may open a new avenue towards the science of cities.

研究の動機と目的

• 横断的都市スケーリング法則（都市間の関係を記述するもの）が、個々の都市の時間的成長を予測できるかどうかを調査すること。
• 都市指標と人口規模との間の横断的および時間的文脈における矛盾的スケーリング関係を特定・説明すること。
• 横断的スケーリングと個別都市の経路の違いとつながりを明確にする概念的モデルを構築すること。
• 中国および米国の都市における人工的地表面積、GDP、電力消費、道路延長などの実証データを用いて、モデルを検証すること。
• 横断的スケーリングを用いて単一都市の長期的都市発展を予測できるという仮定に疑問を呈すること。

提案手法

• 本研究は、2000年から2016年までの中国の275の府級都市における人口と都市指標（例：人工的地表面積、GDP）との関係を分析する横断的スケーリング分析を用いる。
• 各都市の指標が時間経過とともにどのように変化するかを追跡する時間的スケーリング分析を実施し、都市内の人口増加と指標増加の関係を比較する。
• 対数変換と通常最小二乗法（OLS）回帰を用いて、べき乗則の関係をフィットさせる：log(Y) = β·log(N) + log(Y₀)、ここでβはスケーリング指数である。
• 横断的スケーリング指数（βc）は、ある時点における都市間の人口と指標データから導出されるが、時間的スケーリング指数（βt）は個々の都市の時系列データから導出される。
• 横断的スケーリングが予測するのとは異なる追加の都市面積成長を説明する概念的モデルを提唱し、都市の規模によるこの追加成長の違いが観察される横断的指数に影響を与えることを示す。
• 中国都市および米国都市（混雑遅延）のデータを用いてモデルを検証し、矛盾的スケーリングおよびモデルの有効性が複数の指標にわたり確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 横断的都市スケーリング法則は、個々の都市の時間的成長経路を正確に予測できるか？
• RQ2 都市の人工的地表面積はなぜ都市間では非線形的（sub-linear）にスケーリングされるが、個々の都市内では時間的経過で上昇的（super-linear）にスケーリングされるのか？
• RQ3 都市発展における横断的スケーリング指数と時間的スケーリング指数の乖離の原因は何か？
• RQ4 横断的予測を超える都市面積の追加成長が、都市の規模によってどのように異なるかが、観察される横断的スケーリング指数に与える影響は何か？
• RQ5 GDP や道路延長などの他の都市指標も、同様に矛盾的スケーリングを示すのか、その程度はどの程度か？

主な発見

• 中国の都市間で人工的地表面積は人口に対して非線形的（βc ≈ 0.75–0.85）にスケーリングされ、都市土地利用における規模の経済効果を示している。
• これとは対照的に、大多数の個別都市内では人工的地表面積が人口増加に伴い上昇的にスケーリングされる（βt > 1）ため、人口増加より速やかに都市面積が拡大していることが示された。
• 一部の都市では、異なる期間にわたり時間的スケーリングの制度が逆転し、βtが非線形的から上昇的に変化する例もあり、単一の時間的スケーリング法則が存在しないことを実証した。
• 横断的予測を超える都市面積の追加成長は都市の規模によって顕著に異なり、この差が観察される横断的スケーリング指数（βc）を直接変化させている。
• 概念的モデルは、この追加成長と都市間での不均一性を考慮することで、横断的スケーリングと時間的スケーリングの乖離を効果的に説明できた。
• 中国および米国の都市における実証的検証により、GDP、電力消費、道路延長についても矛盾的スケーリングが確認され、モデルの広範な妥当性が裏付けられた。