[論文レビュー] Cryptanalysis of an Image Block Encryption Algorithm Based on Chaotic Maps

Yunling Ma, Chengqing Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2019

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 27被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、アーノルド、ベイカー、ロジスティックの3つのカオス的写像に基づく画像ブロック暗号化アルゴリズムを暗号解析し、攻撃者が5つの選択された平文画像とその対応する暗号画像のみを用いて等価な秘密鍵を回復できることを示している。攻撃はアルゴリズムが主張するセキュリティを回避し、NPCR、UACI、エントロピーといった標準的なセキュリティ指標が実際のセキュリティを評価するのに不十分であることが示された。

ABSTRACT

Recently, an image block encryption algorithm was proposed based on some well-known chaotic maps. The authors claim that the encryption algorithm achieves enough security level and high encryption speed at the same time. In this paper, we give a thorough security analysis on the algorithm from the perspective of modern cryptology and report some critical security defects on the algorithm. Given five chosen plain-images and the corresponding cipher-images, the attacker can obtain an equivalent secret key to successfully decrypt the other cipher-images encrypted with the same secret key. In addition, each security metric adopted in the security evaluation on the algorithm is questioned. The drawn lessons are generally applicable to many other image encryption algorithms.

研究の動機と目的

• 最近の文献で提案された、3つのカオス的写像（アーノルド、ベイカー、ロジスティック）に基づく画像ブロック暗号化アルゴリズムのセキュリティを評価すること。
• アルゴリズムの設計に内在する深刻な脆弱性を特定し、それが主張するセキュリティ特性を損なうことを実証すること。
• NPCR、UACI、情報エントロピーといった一般的に用いられるセキュリティ指標が、カオス的画像暗号化方式の真のセキュリティを評価するのにどれほど信頼できないかを検証すること。
• 感度メカニズムが実際にはキャンセルされ、選択平文攻撃に対して脆弱であることを示すこと。
• 他のカオスベースの画像暗号化アルゴリズムに適用可能な一般的な教訓を提供し、同様の設計上の欠陥を回避すること。

提案手法

• 5つの特定の平文画像を選択し、それらに対応する暗号画像を分析することで、選択平文攻撃を実行し、等価な秘密鍵を回復する。
• カオス的写像の決定的性質と、画像の平均値を初期条件に用いることを利用し、鍵生成プロセスを逆算する。
• 整数ロジスティック写像と変換関数 $ h_1(x) = \lfloor x \cdot 10^6 \rfloor \mod 256 $ を用いた疑似乱数生成の分析を行い、予測可能なパターンが生じることを示す。
• ベイカー写像およびアーノルド写像の初期条件における平文画像の平均値の役割を検討し、平均値が既知または制御可能であれば鍵回復が可能であることを示す。
• NPCR、UACI、情報エントロピーといったアルゴリズムの主張するセキュリティ指標を、既知の不安全な暗号と比較して評価する。
• 計算効率が元論文で主張されているのは、ビット演算の非効率な使用に起因し、鍵生成プロセスにおける計算コストのうちわずか40％しか有効に使われていないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 画像ブロック暗号化アルゴリズムの秘密鍵は、わずか数枚の選択された平文画像のみを用いて回復可能か？
• RQ2 NPCR、UACI、情報エントロピーといった標準的なセキュリティ指標は、カオス的画像暗号化方式の実際のセキュリティ強度をどれほど信頼できる指標として示せるか？
• RQ3 平文画像の平均値を初期条件に用いることは、暗号化アルゴリズムのセキュリティにどのように影響を与え、暗号解析でどのように悪用可能か？
• RQ4 計算効率とセキュリティのトレードオフの観点から評価すると、アルゴリズムが主張する高速性はなぜ誤解を招くのか？
• RQ5 カオスベースの画像暗号化アルゴリズムに内在する一般的な設計上の欠陥は何か？それらが選択平文攻撃に対して脆弱である理由は？

主な発見

• 攻撃者は、5つの選択された平文画像とその対応する暗号画像のみを用いて、画像ブロック暗号化アルゴリズムの等価な秘密鍵を回復できる。
• 平文画像の平均値に基づく感度メカニズムは、初期条件の計算方法のおかげで実質的にキャンセルされ、セキュリティが損なわれる。
• 暗号画像の情報エントロピーはセキュリティの信頼できる指標ではない。いくつかの不安全な暗号でもエントロピー値が8に近く達成される。
• 微分攻撃に対する耐性を主張するためのNPCRおよびUACI値は十分ではなく、既知の不安全な暗号でも同様の値を示す。
• アルゴリズムが主張する高速性は、ビット演算の非効率な使用に起因し、鍵生成プロセスにおける計算コストのうち40％しか有効に使われていない。
• 深刻な実装上の欠陥が存在する：受信者は平文画像の平均値を完全に正確に受信する必要があり、1ビットの誤りでも正しく復号できない。