[論文レビュー] Crystal plasticity model of residual stress in additive manufacturing

Nicolò Grilli, Daijun Hu+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2021

Additive Manufacturing Materials and Processes参考文献 77被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、熱流体解析および結晶粒成長シミュレーションと結合した結晶塑性有限要素法（FEM）モデルを構築し、選択的レーザー溶融法（SLM）による316ステンレス鋼の微細組織スケールにおける残留応力を予測した。新規の要素削除および再活性化手法により、溶融・凝固および塑性変形の再初期化を正確に捉えることができ、残留応力は結晶粒の方位に強く影響され、レーザー走査方向に平行および垂直に最大値を示すことが判明した。これはシュミッド要因の影響によるものである。

ABSTRACT

Selective laser melting is receiving increasing interest as an additive manufacturing technique. Residual stresses induced by the large temperature gradients and inhomogeneous cooling process can favour the generation of cracks. In this work, a crystal plasticity finite element model is developed to simulate the formation of residual stresses and to understand the correlation between plastic deformation, grain orientation and residual stresses in the additive manufacturing process. The temperature profile and grain structure from thermal-fluid flow and grain growth simulations are implemented into the crystal plasticity model. An element elimination and reactivation method is proposed to model the melting and solidification and to reinitialise state variables, such as the plastic deformation, in the reactivated elements. The accuracy of this method is judged against previous method based on the stiffness degradation of liquid regions by comparing the plastic deformation as a function of time induced by thermal stresses. The method is used to investigate residual stresses parallel and perpendicular to the laser scan direction, and the correlation with the maximum Schmid factor of the grains along those directions. The magnitude of the residual stress can be predicted as a function of the depth, grain orientation and position with respect to the molten pool.

研究の動機と目的

• 添加製造における微細組織スケールでの残留応力形成を高精度に捉える結晶塑性有限要素法（FEM）モデルの開発。
• 従来のモデルが溶融・凝固をシミュレートする際の数値不安定性や人工的な変形を回避するための課題の解決。
• 選択的レーザー溶融における結晶粒の方位および結晶学的すべり系が残留応力分布に与える影響の調査。
• 提案手法の要素削除および再活性化法を剛性低下手法と比較し、その塑性変形および残留応力予測への影響を定量的に評価。
• 異なる結晶学的方位における残留応力の大きさと方向を、最大シュミッド要因と相関付けること。

提案手法

• 熱流体解析および結晶粒成長シミュレーションにより、結晶塑性モデルの入力として温度場および結晶粒構造を提供。
• 溶融・凝固をシミュレートするため、要素削除および再活性化手法を提案し、再活性化時に塑性変形などの状態変数を再初期化可能とする。
• 従来の活性化/非活性化法や剛性低下法とは異なり、溶融時に要素を削除し、凝固時に再活性化することで、数値発散や人工的変形を回避。
• 塑性変形は、すべり系に基づく結晶塑性理論により計算され、シュミッド要因を用いて各結晶粒における塑性流れの可能性を特定。
• 温度依存材料特性を組み込んだ熱機械的カップリングをシミュレートするため、ユーザー定義材料挙動を有する有限要素フレームワークを採用。
• 本手法の正確性は、予測された時間経過に伴う塑性変形を剛性低下手法と比較することで検証され、本手法では変形量および応力予測が高くなることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 要素削除および再活性化手法は、剛性低下手法と比較して溶融・凝固シミュレーションにおける残留応力予測の精度をどのように向上させるか？
• RQ2 特にシュミッド要因を含む結晶粒の方位が、選択的レーザー溶融法による316ステンレス鋼の残留応力の大きさと方向に果たす役割は何か？
• RQ3 残留応力は溶融プールからの深さおよび位置に応じてどのように変化するか？また、レーザー走査方向に対してどの程度異方的か？
• RQ4 予測された残留応力は、SLM部品における実験的観察された微細割れパターンとどの程度相関するか？
• RQ5 本研究で提案するモデリングフレームワークは、SLMに限らず、他の金属および添加製造プロセスへ一般化可能か？

主な発見

• 要素削除および再活性化手法は、剛性低下手法よりも高い塑性変形および残留応力予測を示し、後者では人工的な剛性制約により熱応力が低く見積もられていることが示された。
• 残留応力はレーザー走査方向に平行および垂直に最大値を示し、σxxおよびσyyの両方向で同等の大きさを示しており、実験観察の走査経路に垂直な微細割れと整合的である。
• x、y、z方向のすべりに高いシュミッド要因を示す結晶粒は、より大きな塑性変形を示し、結晶学的方位が局所的応力発展を直接制御していることを確認した。
• 溶融プール周囲では、熱膨張によりxおよびy方向に圧縮的塑性ひずみが発生し、冷却に伴い引張り残留応力へと緩和される。
• 基板が面内変形を制約するため、自由境界条件が想定される上面部でも顕著な残留応力が発生する。
• モデルは、xおよびy方向に大きな引張り残留応力が発生する領域が破壊に最も脆弱であると予測しており、これが実験で観察されるレーザー走査方向に垂直な割れの頻発を説明している。