[論文レビュー] Crystallization Inhibitors: Explaining Experimental Data through Mathematical Models

Maria Paola Bracciale, Gabriella Bretti+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2015

Building materials and conservation参考文献 29被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、リン酸シトレート（PC）を結晶化阻害剤として組み込んだ多孔質レンガにおける塩結晶化をシミュレートする一次元数学的モデルを提示する。モデルは結晶化速度（$K_s$）と比結晶体積（$γ$）の2つのキャリブレーションパラメータを用いて阻害剤の効果を捉えており、PCが核生成速度を増加させると同時に結晶体積を減少させることで、建材マトリックス内の破壊的引張応力の低減と水理的連続性の維持に寄与することを示している。

ABSTRACT

In this paper we propose a new mathematical model describing the effect of phosphocitrate (PC) on sodium sulphate crystallization inside bricks. This model describes salt and water transport, and crystal formation in a one dimensional symmetry. This is the first study that takes into account mathematically the effects of inhibitors inside a porous stone. To this aim, we introduce two model parameters: the crystallization rate, which depends on the nucleation rate, and the specific volume of precipitated salt. These two parameters are determined by numerical calibration of our system model for both the treated and non treated case.

研究の動機と目的

• 多孔質建材における結晶化阻害剤の作用を説明する数学的モデルの構築を目的とする。
• リン酸シトレート（PC）がモルタルレンガ内の塩結晶化ダイナミクスにどのように影響を与えるかを定量化することを目的とする。
• 処理済みおよび未処理レンガからの実験データを用いてモデルパラメータをキャリブレーションすることを目的とする。
• 阻害剤の存在が多孔質媒体内の結晶形成、多孔度、応力発生に与える影響を評価することを目的とする。
• 保存科学分野における結晶化修飾剤の効果を予測するためのシミュレーションツールの提供を目的とする。

提案手法

• 一次元数学的モデルは、多孔質レンガ内における水と塩の輸送、核生成、結晶成長をシミュレートする。
• モデルは結晶化速度（$K_s$）（核生成に依存）と比結晶体積（$\gamma$）（結晶の形状変化を反映）の2つの主要パラメータを組み込んでいる。
• 数値キャリブレーションは、処理済みおよび未処理状態の4つのレンガ断面（NT1–NT4およびPC1–PC4）からの実験データを用いて実施された。
• モデルは時間および高さ方向における液状水含量（$\theta_l$）、塩濃度（$c_i$）、固体塩含量（$c_s$）の偏微分方程式を解く。
• 台形則を用いてレンガセグメント全体の平均多孔度（$n^{num}_i$）を計算した。
• モデルの妥当性は、実験的サンプル全体におけるシミュレートされた塩含量（$q^{num}_i$）と測定値（$q_i$）の比較により検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リン酸シトレート（PC）は、ナトリウム硫酸塩に影響を受ける多孔質レンガにおける結晶化速度および結晶体積にどのように影響を与えるか？
• RQ2 数学的モデルは、処理済みおよび未処理レンガにおける実験的塩分布および水含量プロファイルをどれほど正確に再現できるか？
• RQ3 PCの存在が結晶体積の低減と核生成速度の増加をもたらし、構造的損傷を最小限に抑えるか？
• RQ4 $K_s$ および $\gamma$ の変化が多孔質マトリックス内の多孔度および水理的連続性に与える影響はいかほどか？
• RQ5 キャリブレーション済みパラメータに基づいて、モデルは結晶化阻害剤の有効性を予測できるか？

主な発見

• 非処理状態では、$K_s = 4.1 \times 10^{-5}\ \text{s}^{-1}$ および $\gamma = 0.6\ \text{cm}^3\text{g}^{-1}$ を用いた場合、モデルのキャリブレーション誤差は11.6%であった。
• PC処理状態では、$K_s = 6.0 \times 10^{-5}\ \text{s}^{-1}$ および $\gamma = 0.53\ \text{cm}^3\text{g}^{-1}$ を用いた場合、キャリブレーション誤差は13.7%であった。
• キャリブレーション済みモデルは、PCが結晶化速度（$K_s$）を増加させると同時に比結晶体積（$\gamma$）を減少させることを示している。
• より速い核生成にもかかわらず、PC処理サンプルでは結晶体積が低減し、多孔質マトリックス内での引張応力発生が抑制されている。
• モデルは、多孔度の安定した値がレンガ断面全体で観察されたことから、PCが粒子のつまりを最小限に抑え、水理的連続性を維持することを予測している。
• 数値シミュレーションは実験的観察を確認しており、PC処理レンガでは塩含量が高くなるが、結晶体積は低減され、損傷の可能性も低くなる。