[論文レビュー] Curing the acausal behavior of the sound velocity in an excluded volume hadron resonance gas model

Guruprasad Kadam|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2015

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Nambu-Jona-Lasinioモデルおよび線形スケーリング則を用いて温度と密度に依存するハドロン質量を計算することで、従来の除外体積モデルで見られる非因果的で超光速の音速上昇を解消する、改良型除外体積ハドロン共鳴ガス（IEHRG）モデルを提案する。主な結果として、IEHRGでは高温領域で音速が平坦化されることにより因果的挙動を示し、物理的に不自然な不圧縮性液体的相への移行を回避することが示された。

ABSTRACT

We improve the excluded volume hadron resonances gas model (EHRG) to cure the acausal behavior of the sound velocity which is typical of excluded volume models. We achieve this by including temperature (T) and density (μ) dependent hadron masses in the partition function of EHRG. The temperature and density dependent masses of the constituent quarks (u,d,s) and the light mesons are obtained within Nambu-Jona-Lasinio model while for the heavy hadrons we use linear scaling rule in terms of constituent quarks. With this improvement, we observe that the velocity of sound flattens at high temperature unlike old EHRG models where the sound velocity rises very rapidly at high temperatures which is the indication of its super-luminal behavior.

研究の動機と目的

• 標準的除外体積ハドロン共鳴ガス（EHRG）モデルにおける音速の非因果的挙動、特に物理的に不自然な超光速伝播を解消すること。
• QCDにおける手術的対称性の回復を反映させるために、温度（T）およびバリオン化学ポテンシャル（μ）に依存するハドロン質量をEHRGモデルに組み込むこと。
• 高温および高密度領域におけるハドロン相における熱力学的整合性と因果性を保証すること。
• 標準的EHRGモデルが示す音速の発散が示唆する物理的に不自然な液体-気体相転移を回避できるかどうかを示すこと。

提案手法

• 有限温度および有限化学ポテンシャルにおけるSU(3) Nambu-Jona-Lasinio（NJL）モデルを用いて、u、d、sクォークおよび軽いメソンのTおよびμに依存する質量を計算する。
• 構成クォーク質量に基づく線形スケーリング則を適用し、より重いハドロンの質量を推定する。
• 定数のハドロン質量をTおよびμに依存する質量に置き換えることで、EHRGの分配関数を修正する。
• 質量依存性パラメータ化に基づき、温度および密度に依存する適切な体積（ハードコア半径）を導入し、高温領域で減少させる。
• 改良モデルを用いて、圧力、エネルギー密度、エントロピー密度、相互作用測度などの熱力学的量を計算する。
• 音速は熱力学的関係式 $ c_s^2 = \partial P / \partial \varepsilon $ から導出し、高温および高μ領域における挙動を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ標準的除外体積HRGモデルでは高温領域で音速に非因果的挙動が現れるのか？
• RQ2 温度および密度に依存するハドロン質量は、ハドロン共鳴ガスの熱力学的性質にどのように影響を与えるか？
• RQ3 EHRGモデルにTおよびμに依存するハドロン質量を組み込むことで、音速の物理的に不自然な上昇を抑制できるか？
• RQ4 改良モデルは、高密度および高温領域で不圧縮性液体的相の発生を回避できるか？
• RQ5 改良型EHRGモデルにおける音速は、格子QCDのデータおよび元のEHRGモデルと比較してどう異なるか？

主な発見

• 改良型EHRG（IEHRG）モデルでは、標準的EHRGモデルが示す急激かつ発散する上昇とは対照的に、高温領域で音速が平坦化する。
• ゼロ化学ポテンシャル領域における広い温度範囲で、IEHRGモデルの音速は格子QCDデータと良好に一致する。
• IEHRGモデルでは、高温領域で減少するTおよびμに依存する適切な体積のおかげで、抑制係数の減少が標準的EHRGモデルよりも遅くなる。
• Tおよびμに依存する質量と抑制の減少の両方の効果により、IEHRGモデルでは標準的EHRGモデルと比較して相互作用測度およびエントロピー密度が顕著に増加する。
• 適切な体積パラメータ（ハードコア半径）は、Tおよびμの増加に伴い減少し、系が不圧縮性液体相に近づくのを防ぐ。
• 持続的な可縮性のおかげで、音速が有限かつ因果的であることを維持できるため、本モデルは非因果的挙動を効果的に是正した。