[論文レビュー] Current Flow in Uniform Ferromagnets: Bulk and Surface Heating Rates

Matthew R. Sears, Wayne M. Saslow|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2011

Quantum and electron transport phenomena参考文献 39被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、均一な強磁性体における界面での加熱およびエントロピー生成率を、不可逆熱力学を用いて導出する。熱、電気、スピン電流を考慮する。低温または材料対比が大きい場合、表面加熱が支配的であり、スピン電流による加熱には大きな磁化ポテンシャル差が必要であり、同じ大きさの電流の場合、加熱率は同程度であることが示された。

ABSTRACT

With spintronics applications in mind, we use irreversible thermodynamics to derive the rates of entropy production and heating near an interface when heat current, electric current, and spin current cross it. Associated with these currents are apparent discontinuities in temperature (ΔT), electrochemical potential (Δ ilde μ), and spin-dependent "magnetoelectrochemical potential" (Δ\bar μ_{\uparrow,\downarrow}). This work applies to magnetic semiconductors and insulators as well as metals, due to the inclusion of the chemical potential μ, which usually is neglected in works on interfacial thermodynamic transport. We also discuss the (non-obvious) distinction between entropy production and heat production. Heat current and electric current are conserved, but spin current is not, so it necessitates a somewhat different treatment. At low temperatures or for large differences in material properties, the surface heating rate dominates the bulk heating rate near the surface. We also consider the case, noted by Rashba, where bulk spin currents occur in equilibrium. Although a surface spin current (in A/m^{2}) should yield about the same rate of heating as an equal surface electric current, production of such a spin current requires a relatively large "magnetization potential" difference across the interface.

研究の動機と目的

• 金属、半導体、絶縁体を含む強磁性材料における界面での熱およびエントロピー生成の熱力学的に整合性のあるフレームワークの構築。
• スピンフラップ過程によるスピン電流の非保存性に起因する、熱電流や電流とは異なる取り扱いが求められる点の取り扱い。
• 特にスピントロニクス系の文脈において、エントロピー生成と熱生成の区別が非自明である理由の明確化。
• 低温または高材料対比条件下での界面近傍における体積加熱と表面加熱の相対的寄与の定量的評価。
• 半導体および絶縁体では顕著であるが、従来の界面輸送研究ではしばしば無視されがちな化学ポテンシャルμのモデルへの組み込み。

提案手法

• 固体-固体界面を貫る熱、電流、スピン電流の結合輸送をモデル化するため、不可逆熱力学の適用。
• 界面における顕在的不連続性（温度の差ΔT、電気化学ポテンシャルの差Δμ̃、スピン依存の磁気電気化学ポテンシャルの差Δμ̄↑,↓）の導入。
• 熱、電荷、スピン電流の間の交差項を含む、熱力学的力の二次形式としての全エントロピー生成率ṠIの導出。
• 化学ポテンシャルμを熱力学的ポテンシャルに組み込み、従来の金属に限定されたモデルの拡張。
• 非保存的スピン電流の明示的取り扱いとして、修正されたオンサッガー型関係式および界面コンダクタンス項の導入。
• 一般化されたオームの法則および熱フラックス則（例：jε = hK|ΔT|, j = g|ΔV|）を用い、電流密度とポテンシャルジャンプを関係づけ、加熱率をj·ΔVおよび類似するスピン項から導出。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強磁性体における界面でのエントロピー生成率および熱生成率は、熱電流、電流、スピン電流にどのように依存するか？
• RQ2 特に化学ポテンシャルμが無視できない半導体および絶縁体において、界面輸送におけるμの役割は何か？
• RQ3 非保存的スピン電流を有するスピントロニクス系において、エントロピー生成と熱生成の区別が非自明である理由は何か？
• RQ4 どのような条件下で界面近傍での表面加熱が体積加熱を上回るか？
• RQ5 同じ電流密度が与えられた場合、スピン電流による加熱率は電流による加熱率とどのように定量的に比較できるか？

主な発見

• 温度が低いか、材料特性の差が大きい場合、界面近傍での表面加熱率が体積加熱率を上回る。
• 10⁻³ Vの電圧差および10¹⁵ S/m²の表面コンダクタンスの下で、電流による加熱率は約10⁹ W/m²である。
• 電流と同等の大きさのスピン電流が同程度の加熱を引き起こすには、磁化ポテンシャル差μ₀(ΔH*)が約20 Tである必要があり、その場合の加熱率は約3.4×10⁶ W/T²·m²となる。
• スピン電流による加熱率は(μ₀ΔH*)²に比例するため、顕著なスピン電流誘起加熱を得るには、大きな磁場勾配が必要であることが示された。
• 化学ポテンシャルμの組み込みにより、キャリア密度に顕著に依存する磁性半導体および絶縁体へのモデルの適用範囲が拡張された。
• ラシュバが指摘したように、平衡状態における体積スピン電流は理論と整合的であるが、その界面での生成には界面を貫る大きな磁化ポテンシャル差が必要である。