[論文レビュー] Current status of turbulent dynamo theory: From large-scale to small-scale dynamos

Axel Brandenburg, D. D. Sokoloff+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2012

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 193被引用数 87

ひとこと要約

本稿は、高解像度シミュレーションを用いた大規模および小規模ダイナモ機構の比較を通じて、乱流ダイナモ理論の現状をレビューしている。中間スケールでは両者に類似した振る舞いを示すが、大規模ダイナモは抵抗性の遅れとクエンチングを受ける一方、小規模ダイナモは高い磁気プレンレルト数においても頑健である。主な知見は平均場理論とホリシティフラックスから得られている。

ABSTRACT

Several recent advances in turbulent dynamo theory are reviewed. High resolution simulations of small-scale and large-scale dynamo action in periodic domains are compared with each other and contrasted with similar results at low magnetic Prandtl numbers. It is argued that all the different cases show similarities at intermediate length scales. On the other hand, in the presence of helicity of the turbulence, power develops on large scales, which is not present in non-helical small-scale turbulent dynamos. At small length scales, differences occur in connection with the dissipation cutoff scales associated with the respective value of the magnetic Prandtl number. These differences are found to be independent of whether or not there is large-scale dynamo action. However, large-scale dynamos in homogeneous systems are shown to suffer from resistive slow-down even at intermediate length scales. The results from simulations are connected to mean field theory and its applications. Recent work on helicity fluxes to alleviate large-scale dynamo quenching, shear dynamos, nonlocal effects and magnetic structures from strong density stratification are highlighted. Several insights which arise from analytic considerations of small-scale dynamos are discussed.

研究の動機と目的

• 高解像度シミュレーションによる大規模および小規模ダイナモの最新の進展を統合すること。
• さまざまな磁気プレンレルト数における大規模および小規模ダイナモ行動の類似点と相違点を明確にすること。
• ホリシティおよびホリシティフラックスが大規模ダイナモのクエンチングを軽減し、持続的な磁場増幅を可能にする役割を調査すること。
• 非局所効果、せん断、強い密度ストラティフィケーションが乱流流れにおける磁場生成に与える影響を検討すること。
• シミュレーション結果を平均場電磁力学およびテストフィールド法と結びつけ、非線形クエンチングおよび乱流拡산効果を評価すること。

提案手法

• 周期的領域における乱流ダイナモの高解像度直接数値シミュレーション（DNS）を、さまざまな磁気プレンレルト数（Pm）で実施すること。
• ホリシティの有無に応じたシミュレーションを比較し、ホリシティが大規模磁場生成に果たす役割を分離すること。
• 平均場電磁力学およびテストフィールド法を用いてダイナモ係数（α、η）を抽出し、非局所的および非線形効果を評価すること。
• エネルギースペクトルおよび磁気ホリシティの時間発展を分析し、スケール依存の振る舞いや散逸カットオフスケールを特定すること。
• ロバーツ流れおよびABC流れをベンチマークとして用い、定常流れと乱流のダイナモ作用を対比すること。
• 数値シミュレーションを用いて、強いストラティフィケーションを示す乱流における負の有効磁気圧力不安定性を調査すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 さまざまな磁気プレンレルト数において、大規模および小規模乱流ダイナモの増幅率およびスペクトル的振る舞いはどのように比較できるか？
• RQ2 ホリシティは大規模ダイナモ作用をどのように促進するのか？また、ホリシティフラックスはダイナモクエンチングをどのように緩和するのか？
• RQ3 均一系における大規模ダイナモは、中間スケールですでに抵抗性の遅れを受けるが、その理由は何か？
• RQ4 非局所効果および乱流拡散は、ダイナモシミュレーションにおける平均場理論の有効性にどのように影響するか？
• RQ5 小規模ダイナモのシミュレーションから、不規則性および乱流プラズマ内での磁場構造の性質に関する何が明らかになるか？

主な発見

• 中間スケールでは、磁気プレンレルト数にかかわらず、大規模および小規模ダイナモは類似したスペクトル的および力学的振る舞いを示す。
• ホリシティが存在する場合、α効果により大スケールにパワーが発生するが、非ホリシティな小規模ダイナモではこれが見られない。
• 小スケールでの相違は、磁気プレンレルト数に依存する散逸カットオフスケールに起因し、大スケールダイナモ行動とは独立している。
• 均一系における大規模ダイナモは、中間スケールでも抵抗性の遅れを受けるため、その成長メカニズムに根本的な制限があることが示唆される。
• ホリシティフラックスは、大規模ダイナモの深刻なクエンチングを緩和する上で極めて重要な役割を果たし、持続的な磁場増幅を可能にする。
• 数値シミュレーションにより、強いストラティフィケーションを示す乱流における負の有効磁気圧力不安定性が明らかになった。これは、乱流渦が十分に小さく、有効拡散率を低下させることができる場合にのみ解像可能である。