[論文レビュー] D=10 Super-Yang-Mills at O(alpha'^2)

Martin Cederwall, B.E.W. Nilsson+1 more|Chalmers Publication Library (Chalmers University of Technology)|Apr 26, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 27被引用数 114

ひとこと要約

この論文は、超空間技法を用いて、完全にD=10の超ヤン・ミルズ作用素をO(α′²)まで構築し、α′²補正のローレンツ構造を完全に決定するとともに、随伴表現における完全対称な四インデックステンソルを許容する。非線形超対称性の制約は線形のものと大部分で一致するが、対称化トレースの規定を完全に固定しないため、ボーン＝インフェルト作用素の非アーベル一般化にあいまいさが残る。

ABSTRACT

Using superspace techniques, the complete and most general action of D=10 super-Yang--Mills theory is constructed at the alpha'^2 level. No other approximations, e.g., keeping only a subset of the allowed derivative terms, are used. The Lorentz structure of the alpha'^2 corrections is completely determined, while (depending on the gauge group) there is some freedom in the adjoint structure, which is given by a totally symmetric four-index tensor. We examine the second, non-linearly realised supersymmetry that may be present when the gauge group has a U(1) factor, and find that the constraints from linear and non-linear supersymmetry to a large extent coincide. However, the additional restrictions on the adjoint structure of the order alpha'^2 interactions following from the requirement of non-linear supersymmetry do not completely specify the symmetrised trace prescription.

研究の動機と目的

• O(α′²)におけるD=10超ヤン・ミルズ理論の完全かつ最も一般な作用素を近似なしに導出すること。
• 非アーベルの場合におけるα′²補正のローレンツ構造を特定すること。
• ゲージ群にU(1)因子を含む場合、線形および非線形に実現された超対称性の相互作用を検討すること。
• 非線形超対称性がO(α′²)における随伴構造の形をさらに制約するかどうかを評価すること。
• 非アーベルボーン＝インフェルト型作用素における対称化トレース規定の状態を明確にすること。

提案手法

• 非アーベル超場強度F_ABのビアンキ恒等式を解くために超空間技法が用いられ、従来の制約のみを課す。
• 超場強度は物理場と擬似補助場の代数的関係として書き直され、微分項を含む。
• 作用素はα′の順序ごとに構築され、すべての許容される微分項が切断なしに含められる。
• O(α′²)補正のローレンツ構造は、超対称性および超場強度の制約によって完全に決定される。
• 随伴構造は、ゲージ群の表現自由度を反映して、完全対称な四インデックステンソルによってパrameter化される。
• U(1)因子を含む状況における非線形超対称性が解析され、線形超対称性との整合性が検証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 O(α′²)におけるD=10超ヤン・ミルズ作用素の完全かつ最も一般な形は何か、近似なしに？
• RQ2 超対称性がα′²補正のローレンツ構造をどのように制約するか？
• RQ3 非線形に実現された超対称性の制約が、O(α′²)相互作用の随伴構造をどの程度制限するか？
• RQ4 非線形超対称性の要請が、O(α′²)における対称化トレース規定を一意に決定するか？
• RQ5 U(1)ゲージ群因子を含む場合、線形および非線形超対称性の制約はどのように比較されるか？

主な発見

• D=10超ヤン・ミルズ理論におけるO(α′²)補正のローレンツ構造は、超対称性および超場強度の制約によって完全に固定される。
• O(α′²)相互作用の随伴構造は、完全対称な四インデックステンソルによってパラメータ化され、ゲージ群に依存する自由度を有する。
• 非線形超対称性の制約は線形のものと大部分で一致するが、対称化トレース規定を完全に決定しない。
• 対称化トレース規定は非線形超対称性だけでは一意に固定されないため、標準的なSTr(F^4)形から逸脱する可能性がある。
• 作用素から導かれる運動方程式には物理場の微分項が含まれており、擬似補助場だけでは完全な作用素形式を構築できないことが示唆される。
• 解析により、非アーベル一般化のボーン＝インフェルト作用素がO(α′²)において対称化トレースを超えて依然としてあいまいなままであることが確認された。