[論文レビュー] D=11 superstring model with 30 kappa--symmetries and 30/ 32 BPS states in an extended superspace

Igor Bandos, J. A. de Azcárraga+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2003

Quantum many-body systems被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、30つのカッパ対称性と32つの標高空間スーパーレジリティを有する拡張された超空間 Σ^(528|32) における D=11 スーパーヒモジンモデルを提案する。このモデルは、30/32 BPS 状態の励起状態を記述する。これはグリーン＝シュバイツァーのスーパーヒモジンを、制約付き OSp(2n|1) 正交超ツイスターを用いて一般化したものであり、より高次元の p-ブレインへと拡張可能である。超膜、超3-brane、超5-brane はそれぞれ 30/32、28/32、24/32 BPS 状態に対応する。

ABSTRACT

A superstring model in the D=11 superspace maximally extended by antisymmetric tensor bosonic coordinates, $\\Sigma^{(528|32)}$, is proposed. It possesses 30 kappa-symmetries and 32 target space supersymmetries. The usual preserved supersymmetry--kappa-symmetry correspondence suggests that it describes the excitations of a BPS state preserving all but two supersymmetries. The model can also be formulated in any $\\Sigma^{({n(n+1)\\over 2}|n)}$ superspace, n=32 corresponding to D=11. It may also be treated as a `higher--spin generalization' of the usual Green--Schwarz superstring. Although the global symmetry of the model is a generalization of the super--Poincar\\'e group, ${\\Sigma}^{({n(n+1)\\over 2}|n)}\ imes\\supsetSp(n)$, it may be formulated in terms of constrained OSp(2n|1) orthosymplectic supertwistors. We workout this supertwistor realization and its Hamiltonian dynamics. We also give the super--p--brane generalization of the model. In particular, the $\\Sigma^{(528|32)}$ supermembrane model describes excitations of a 30/ 32 BPS state, as the $\\Sigma^{(528|32)}$ superstring does, while the super--3--brane and the super--5--brane correspond, respectively, to 28/32 and 24/32 BPS states.

研究の動機と目的

• 拡張された超空間におけるスーパーレジリティ構造を強化した D=11 スーパーヒモジンモデルの構築。
• 保存されたスーパーレジリティとの関連において 30 カッパ対称性の意味を検討し、モデルが 30/32 BPS 状態を記述することを特定する。
• 超空間に反対称テンソルボソン座標を導入することで、グリーン＝シュバイツァーのスーパーヒモジンを一般化する。
• 制約付き OSp(2n|1) 正交超ツイスターを用いてモデルを定式化し、ハミルトニアン力学を導出する。
• D=11 における異なる BPS 分数に対応する高次元超 p-ブレインへの構成の拡張。

提案手法

• 反対称テンソルボソン座標を組み込んだ、最大に拡張された超空間 Σ^(528|32) における D=11 スーパーヒモジンモデルの提案。
• 30つのカッパ対称性を用いて力学を制約し、32つのスーパーレジリティのうち 30 が保存されることを示唆する。
• 一般化されたグローバル対称性構造 Σ^(n(n+1)/2|n) ⫌ Sp(n) を導入し、超ポincare群を拡張する。
• 制約付き OSp(2n|1) 正交超ツイスターを用いてモデルを再定式化し、ハミルトニアン力学を導出する。
• 超膜、超3-brane、超5-brane がそれぞれ 30/32、28/32、24/32 BPS 状態に対応する超 p-ブレイン一般化を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、拡張された超空間において 30 カッパ対称性と 32 つの標高空間スーパーレジリティを有する D=11 スーパーヒモジンモデルを定式化できるか？
• RQ2 この拡張されたスーパーヒモジンモデルの文脈において、30/32 BPS 状態の物理的解釈は何か？
• RQ3 制約付き OSp(2n|1) を用いた超ツイスター形式は、D=11 スーパーヒモジンの力学とどのように関係するか？
• RQ4 反対称テンソルボソン座標は、グリーン＝シュバイツァーのスーパーヒモジンを一般化するために果たす役割は何か？
• RQ5 モデルの高次元 p-ブレイン一般化は、D=11 における異なる BPS 分数とどのように対応するか？

主な発見

• Σ^(528|32) におけるモデルは、30 つの保存されたカッパ対称性と 32 つの標高空間スーパーレジリティのおかげで、30/32 BPS 状態を記述する。
• Σ^(528|32) における超膜モデルは 30/32 BPS 状態に対応し、ヒモジンモデルと整合的である。
• 超3-brane および超5-brane モデルは、それぞれ 28/32 および 24/32 BPS 状態に対応し、同じ枠組み内に位置する。
• モデルは任意の Σ^(n(n+1)/2|n) 超空間において一貫して定式化可能であり、n=32 のとき D=11 に対応する。
• モデルのハミルトニアン力学は、制約付き OSp(2n|1) 正交超ツイスター実現を通じて導出可能である。