[論文レビュー] $D-\bar D$ mixing in the framework of the HQE revisited

Markus Bobrowski, Alexander Lenz+2 more|ArXiv.org|Apr 25, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、重いクォーク有効理論（HQET）の枠組みで $D-\bar{D}$ 混在を再検討し、吸収的混在振幅 $\Gamma_{12}$ の一次項寄与が GIM キャンセレーションによって抑制されるが、正確な SU(3) フレーバー対称性の極限でもゼロでなく、大きな位相を有することが示された。また、新しい物理、特に第四のフェルミオン世代が $\Gamma_{12}$ を最大で 20–30 倍に増幅させられ、現在の実験的制約と整合する可能性があることが示された。

ABSTRACT

We reconsider the leading HQE contributions to the absorptive part of the mixing amplitude of neutral $D$ mesons by taking also $α_s$ corrections and subleading $1/m_c$ corrections into account. We show that these contributions to $Γ_{12}$ do not vanish in the exact SU(3)$_F$ limit and they also can have a large phase. Moreover, we give an example of a new physics model that can enhance these leading HQE terms to $Γ_{12}$, which are orders of magnitude lower than the current experimental expectation, by a factor in the upper double-digit range.

研究の動機と目的

• SM における $D^0$-$\bar{D}^0$ 混在振幅 $\Gamma_{12}$ の吸収的部分に対する HQE の一次項寄与を再評価し、$\alpha_s$ 及び $1/m_c$ 修正を含む。
• GIM キャンセレーションによって $\Gamma_{12}$ が小さくなるという SM の性質が、新しい物理機構によって強化され得るかどうかを評価する。
• 正確な SU(3) フレーバー対称性の極限でも $\Gamma_{12}$ がゼロでないか、および大きな位相をとる可能性があるかを特定する。
• GIM キャンセレーションが弱いと予想される高次元オペレーター（D=9, D=12）が $\Gamma_{12}$ を支配する可能性を調査する。
• 第四のフェルミオン世代が $\Gamma_{12}$ に与える影響を、修正された CKM 行列式を介して調査する。

提案手法

• HQET を用いて $\Gamma_{12}$ を計算し、次元 6 及び次元 7 のオペレーターを含め、行列要素を $f_D$、$B$-パラメータ、$m_c$ でパrameter化する。
• $\overline{\text{MS}}$ スキームを用いて $m_c$ を用い、$\Delta C=2$ の現在-現在オペレーター $Q$ 及び $Q_S$ の Wilson コefficient に次に高い順序（NLO）QCD 修正を組み込む。
• $\alpha_s$ における体系的展開を実施し、$z\ln z$ 項をすべての次数にわたって再結合化する。ここで $\bar{z} \approx 0.0092$ である。
• Lenz ら（2006）のオペレーター基底を用い、$\Gamma_{xx}^{D=6,7}$ を $G^{xx}$ 及び $G_S^{xx}$ 寄与の和として計算する。$G_S$ 項は $m_c$ に依存する因子によって抑制される。
• $1/m_c$ 修正および $\alpha_s$ 修正が $\Gamma_{12}$ の大きさと位相に与える影響を、中央値と誤差推定値を用いて評価する。
• 第四のフェルミオン世代を含む新しい物理モデルを検討し、CKM 行列式を $V_{CKM4}$ に修正し、先行研究からの許容可能なパrameter 点を用いて $\Gamma_{12}^{\text{SM4}}$ を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HQE の一次項寄与が、正確な SU(3) フレーバー対称性の極限でも $D^0$-$\bar{D}^0$ 混在の $\Gamma_{12}$ に非ゼロであるか？
• RQ2 SM における強い GIM キャンセレーションにもかかわらず、$\Gamma_{12}$ が大きな位相をとることができるか？
• RQ3 NLO-QCD 及び $1/m_c$ 修正が、$\Gamma_{12}$ の HQE 一次項結果にどの程度顕著に寄与するか？
• RQ4 第四のフェルミオン世代のような新しい物理が、$\Gamma_{12}$ を実験的制約と一致させるために数個のオーダー増大させ得るか？
• RQ5 GIM キャンセレーションの抑制が非常に強い場合、高次元オペレーター（D=9, D=12）が支配的になる可能性はあるか？

主な発見

• HQE の一次項寄与は GIM キャンセレーションによって抑制されるが、正確な SU(3) フレーバー対称性の極限でもゼロではなく、非ゼロの値をとる。
• NLO-QCD 修正により $\Gamma_{12}$ の振幅は約 50% 増加するが、$1/m_c$ 修正は約 30% 減少させるため、中程度のが影響を及ぼすが無視できない。
• $\Gamma_{12}$ の位相は、その大きさが抑制されていても、$\cos\phi$ を介して観測可能な $\Delta\Gamma$ に影響を与えるほど大きな値をとる可能性がある。
• SM における $\Gamma_{12}^{\text{SM}}$ は、現在の実験的値 $y = 7.3/1000$ よりも約 10000 倍小さいため、理論的ギャップが顕著である。
• $\lambda_{b'} \sim \lambda^3$ の第四のフェルミオン世代モデルでは、$\Gamma_{12}$ が最大で 30 倍に増幅され、実験的制約と整合するようになる。
• 許容可能な $V_{CKM4}$ パラメータ空間における数値スキャンにより、$\Gamma_{12}^{\text{SM4}}/\Gamma_{12}^{\text{SM3}}$ の増幅因子が上限で二桁台に達することが確認された。