[論文レビュー] D-branes and Non-Perturbative Quantum Field Theory: Stringy Instantons and Strongly Coupled Spintronics

Daniele Musso|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2012

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、軌道的背景におけるD(-1)-Dブレーンから生じるストリング的インスタントン—一般化されたインスタントン配置—を用いて、4次元N=2超対称ゲージ理論における非摂動的効果を計算するDブレーンに基づく枠組みを開発する。重力フォトン背景における局在化を用いて、正確な非摂動的プリポテンシャルを導出し、ストリング的インスタントンが有効作用を補正し、スピントロニクス的性質を示す強い結合非対称超伝導体のホログラフィックモデル化を可能にすることを示している。

ABSTRACT

The non-perturbative dynamics of quantum field theories is studied using theoretical tools inspired by string formalism. Two main lines are developed: the analysis of stringy instantons in a class of four-dimensional N=2 gauge theories and the holographic study of the minimal model for a strongly coupled unbalanced superconductor. The field theory instanton calculus admits a natural and efficient description in terms of D-brane models. In addition, the string viewpoint offers the possibility of generalizing the ordinary instanton configurations. Even though such generalized, or stringy, instantons would be absent in a purely field-theoretical, low-energy treatment, we demonstrate that they do alter the IR effective description of the brane dynamics by introducing contributions related to the string scale. In the first part of this thesis we compute explicitly the stringy instanton corrections to the effective prepotential in a class of quiver gauge theories. In the second part of the thesis, we present a detailed analysis of the minimal holographic setup yielding an effective description of a superconductor with two Abelian currents. The model contains a scalar field whose condensation produces a spontaneous symmetry breaking which describes the transition to a superfluid phase. This system has important applications in both QCD and condensed matter physics; moreover, it allows us to study mixed electric-spin transport properties (i.e. spintronics) at strong coupling.

研究の動機と目的

• Dブレーン配置を用いて、N=2超対称ゲージ理論における非摂動的インスタントン効果のストリング理論的記述を構築すること。
• 低エネルギー場理論に存在しないが、C^3/Z3の軌道的背景におけるD(-1)-インスタントンとして実現されるストリング的インスタントンを組み込むことで、標準的インスタントン計算を一般化すること。
• 重力フォトン背景における局在化技術を適用し、SU(2)およびSU(N≠2)ゲージ群における正確な非摂動的プリポテンシャルを計算すること。
• AdS/CFT双対性を用いて、特にスピン-電荷分離を示す非対称超伝導体を含む強い結合超伝導体のホログラフィック双対を探索すること。
• バックレアクトしたブラックホール解を有する重力双対を用いて、ホログラフィック超伝導体における混合スピン-電気伝導度および仮想ギャップ現象をモデル化すること。

提案手法

• C^3/Z3の軌道的背景におけるDブレーン設定を構築し、分数的ブレーンおよびクイバー図を用いてN=2超対称ゲージ理論を実現すること。
• ADHM構成法を用いてインスタントンモジュライ空間を記述し、Dインスタントンの集団座標を導出すること。
• 重力フォトン背景下でのBRST量子化および局在化を実装し、分割関数を正確に計算すること。
• トポロジカルなねじれおよび正則局在化を用いて、経路積分をモジュライ空間上の有限次元積分に簡約すること。
• SU(2) conformalの場合において、異常インスタントン寄与の再結合を用いて非摂動的プリポテンシャルを計算すること。
• 2種類のフェルミオン粒子を有する非対称超伝導体をモデル化するため、バックレアクトしたブラックホールおよびスカラー凝集を有するホログラフィック重力双対を構築すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 C^3/Z3の軌道的背景におけるストリング的インスタントン—D(-1)-インスタントン—は、N=2超対称ゲージ理論における非摂動的有効作用にどのように寄与するか？
• RQ2 ストリング的インスタントンによって補正されたSU(2)およびSU(N≠2) N=2ゲージ理論におけるプリポテンシャルの正確な構造は何か？
• RQ3 ホログラフィーは、スピン-電荷分離および混合伝導度を示す強い結合非対称超伝導体をどのようにモデル化できるか？
• RQ4 重力フォトン背景は、分割関数の局在化および非摂動的補正の正則性を保証するために果たす役割は何か？
• RQ5 非対称超伝導体のホログラフィック双対において、非一様相および有限運動量不安定性はどのようにして生じるか？

主な発見

• 本稿は、重力フォトン背景における局在化を用いて、ストリング的インスタントン寄与の再結合を実行することで、SU(2) N=2ゲージ理論における正確な非摂動的プリポテンシャルを計算した。
• C^3/Z3の軌道的背景におけるD(-1)-ブレーンとして実現されるストリング的インスタントンは、低エネルギー場理論には存在しないが、プリポテンシャルに寄与し、IR動的を変化させる。
• 重力フォトン背景において分割関数が正則的であることが示され、異常インスタントンが存在する状況下での非再正規化定理が裏付けられた。
• SU(2) conformalの場合、最小のインスタントン数に対して異常インスタントン寄与が明示的に計算され、プリポテンシャルに対する正確な補正が得られた。
• 非対称超伝導体のホログラフィックモデルは、伝導度スペクトルに仮想ギャップを示し、低周波数領域で減衰し、 Chandrasekhar-Clogston 帯に一致するしきい値を持つ。
• 重力双対はバックレアクトしたブラックホールおよびスカラー凝集を有し、混合スピン-電気伝導度は超伝導相において非自明なスピントロニクス応答を示した。