[論文レビュー] D-branes in curved spacetime: Nappi-Witten background

Sonia Stanciu, A.A. Tseytlin|arXiv (Cornell University)|May 1, 1998

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 27

ひとこと要約

この論文は、境界状態形式とシグマ模型手法の両方を用いて、ナッピ＝ウイットン曲がった時空におけるD-braneの正確な記述を提供する。WZW模型における境界条件を通じてD-brane配置を導出し、D3/D1-braneおよびユークリッド的D0-braneを特定し、境界状態とチャーミカルなカレントの場に依存する自己同型の間の対応関係を確立する。T双対性は、異なるbranes型を関連付ける。

ABSTRACT

We find exact D-brane configurations in the Nappi-Witten background using the boundary state approach and describe how they are related by T-duality transformations. We also show that the classical boundary conditions of the associated sigma model correspond to a field dependent automorphism relating the chiral currents and discuss the correspondence between the boundary state approach and the sigma model approach.

研究の動機と目的

• 曲がった時空におけるD-braneの境界状態的手法とシグマ模型記述の間のギャップを埋める。
• ミンコフスキー型の4次元曲がった時空であるナッピ＝ウイットン背景における、D-braneの正確で非摂動的解析を提供する。
• WZW模型における境界状態形式を用いて、D-brane配置（D3、D1、D0）を特定・分類する。
• 境界状態とシグマ模型の古典的境界条件の間の対応関係を確立する。特に、チャーミカルカレントの場に依存する自己同型を通じて。
• この背景におけるT双対性変換が、異なるD-brane配置をどのように関連付けるかを示す。

提案手法

• ナッピ＝ウイットンWZW模型における境界状態形式を用い、曲がった時空の正確なCFT記述を提供する。
• カレント代数に行列条件 $ R $ を課すことにより境界状態条件を解き、3つの実数パラメータでパrameter化される2つの解のクラスを得る。
• 境界状態を時空におけるbranes配置に写像することで、解の幾何学的性質を解析する。Nappi-Witten計量と座標変換を用いる。
• 古典的シグマ模型の境界条件をチャーミカルカレントの観点から再解釈し、境界状態行列 $ R $ に関連する場に依存する自己同型によって支配されることを示す。
• 境界状態にT双対性変換を適用し、異なるD-brane型（例：D3をD1、D0-braneに）を相互に写像する。
• プローブD-braneがNW背景においてBorn-Infeld作用に一致することを示すことにより、境界状態の結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ナッピ＝ウイットン背景のような曲がった非コンパクト時空において、D-brane配置を正確に分類する方法は何か？
• RQ2 この文脈において、境界状態形式と古典的シグマ模型の境界条件との間の明確な対応関係は何か？
• RQ3 T双対性変換はナッピ＝ウイットン背景におけるD-braneにどのように作用し、どのようなbranes型を関連付けるか？
• RQ4 境界状態行列 $ R $ の幾何的解釈は何か？また、時空へのD-braneの埋め込みとどのように関係するか？
• RQ5 シグマ模型作用から導かれた古典的境界条件は、チャーミカルカレントの自己同型として再定式化可能か？そして、これは量子境界状態とどのように関係するか？

主な発見

• 2つの異なるD-brane配置のクラスが得られた：1つはD3-およびD1-braneに対応し、もう1つはユークリッド的D0-braneに対応する。両者とも境界状態行列 $ R $ から生じる。
• 境界状態行列 $ R $ が、シグマ模型におけるチャーミカルカレントの場に依存する自己同型に関係していることが示され、両手法の直接的な接続が得られた。
• 境界状態の空間におけるT双対性変換は、D3-braneからD1-braneおよびD0-braneへの変換を可能にし、曲がった時空における双対性関係を確認した。
• D-string解は適応座標を用いてナッピ＝ウイットン時空に明示的に埋め込まれ、世界面計量が $ ( au, ho) $ 座標系で平坦になることが確認され、整合性が裏付けられた。
• $ N=2 $ スーパーシンメトリー拡張においては、解のうち $ R_I $ クラスのみが生存し、かつB型境界条件でのみ成立する。解は $ r_1 = r_2 = 0 $ に制限され、モジュライ空間が縮小することが示された。
• シグマ模型作用から導かれた古典的境界条件が、量子境界状態条件と等価であることが示された。主な差異は、カレント代数自己同型のパラメータが場に依存する関数である点にある。