[論文レビュー] D-branes in non-critical superstrings and minimal super Yang-Mills in various dimensions

Sujay K. Ashok, Sameer Murthy+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 55被引用数 22

ひとこと要約

本稿は、d = 2, 4, 6次元の時空を有する非臨界スーパーヒモ背景におけるD-braneの正確な境界状態を構築し、それらの世界面に最小N = 1スーパ Yang-Mills理論を実現する。開弦チャンネルにおけるGSO射影とスピン流を用いて、超対称な分配関数の消滅を証明し、未破れの超対称性を確認するとともに、D-brane上の低エネルギー有効理論が最小超対称性を有する純粋Yang-Mills理論であることを示し、漸近的自由性と走る結合定数を有する4次元N = 1 SYMのホログラフィック双対性を提供する。

ABSTRACT

We construct and analyze D-branes in superstring theories in even dimensions less than ten. The backgrounds under study are supersymmetric R^{d-1,1} imes SL(2,R)_k / U(1) where the level of the supercoset is tuned such as to provide bona fide string theory backgrounds. We provide exact boundary states for D-branes that are localized at the tip of the cigar SL(2,R)/U(1) supercoset conformal field theory. We analyze the spectra of open strings on these D-branes and show explicitly that they are consistent with supersymmetry in d=2,4 and 6. The low energy theory on the world-volume of the D-brane in each case is pure Yang-Mills theory with minimal supersymmetry. In the case with four macroscopic flat directions d=4, we realize an N=1 super Yang-Mills theory. We interpret the backreaction for the dilaton as the running of the gauge coupling, and study the relation between R-symmetry breaking in the gauge theory and the backreaction on the RR axion.

研究の動機と目的

• d = 2, 4, 6次元の非臨界スーパーヒモ背景におけるD-braneの正確な境界状態を構築すること。
• これらのD-brane上の開弦スペクトルを解析し、GSO射影を用いて未破れ超対称性を確認すること。
• D-brane世界面上の低エネルギー有効理論が、最小超対称性を有する純粋Yang-Mills理論であると特定すること。
• 閉弦背景と4次元N = 1スーパ Yang-Mills理論（漸近的自由性を有する）とのホログラフィック双対性を確立すること。
• ダイルトンのバックレアションを結合定数の走る性質に対応させ、R対称性の破れをRR軸子のバックレアションに関連付けること。

提案手法

• コンformal field theoryの技術を用いて、SL(2,R)/U(1)カイバーCFTの頂点に局在化したD-braneの正確な境界状態を構築する。
• 開弦チャンネルにおけるGSO射影を用いて、非超対称状態を射出し、未破れ超対称性を保証する。
• U(1)Rカレント演算子O1/2 = eiφによるスピン流を適用し、分配関数におけるボソン的およびフェルミオン的寄与を関連付ける。
• チャーリカル複素フェルミオンのねじれたRセクター分配関数としての性質を示すことにより、開弦分配関数の消滅を証明する。
• NSおよびRセクターにおける1ループ分配関数を計算し、theta関数の恒等式およびモジュラー性を用いてその消滅を検証する。
• 境界状態の1点関数を解析し、R対称性の破れや結合定数の走る性質を含むゲージ理論のダイナミクスに関する情報を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非臨界スーパーヒモ背景におけるD-braneは、どのようにd = 2, 4, 6次元で最小N = 1スーパ Yang-Mills理論を実現するか？
• RQ2 GSO射影が、これらのD-brane上の開弦スペクトルにおいて、どのように未破れ超対称性を保証するのか、正確なメカニズムは何か？
• RQ3 閉弦背景におけるダイルトンのバックレアションは、双対ゲージ理論における結合定数の走る性質とどのように対応するか？
• RQ4 RR軸子はホログラフィック記述において果たす役割は何か？また、R対称性の破れは背景にどのように符号化されるか？
• RQ5 正確な境界状態形式を用いて、漸近的自由性を有する4次元N = 1 SYMのホログラフィック双対性を構築できるか？

主な発見

• ボソン的およびフェルミオン的状態の繊細なキャンセレーションにより、開弦分配関数が消えることが判明し、スピン流およびU(1)Rカレントのフェルミオン化により確認された。
• D-brane世界面における低エネルギー有効理論は、d = 2, 4, 6次元で最小N = 1超対称性を有する純粋Yang-Mills理論である。
• d = 4の場合、背景は4次元N = 1 SYMの漸近的自由性と一致する走る結合定数を示し、ダイルトンのプロファイルが結合定数の走る性質を模倣している。
• RR軸子ポテンシャルへのバックレアションが、U(1) R対称性をZ2Nに自発的破れさせることを示し、双対ゲージ理論の異常と整合的である。
• 境界状態の1点関数により、RR軸子に非自明な真空期待値が存在することが確認され、これによりR対称性の破れが関連づけられた。
• この構成により、UV完全で漸近的自由性を有する理論とIR固定点の間を接続する4次元N = 1 SYMのホログラフィック双対性が提供され、背景幾何は[12]および[13]のものと密接に類似している。