[論文レビュー] D-decays with unquenched Lattice QCD

Benjamin Haas|ArXiv.org|May 15, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2$ 動的ウィルソンフェルミオンを用いた $a \approx 0.08~\text{fm}$ の未閉じ lattice QCD 計算を通じて、D中間子の崩壊定数および形因子を提示する。重粒子チャiral摂動論（HM$\chi$PT）を用いることで、チャiral補外における系統的誤差を低減する。研究では $f_D = 201(20)~\text{MeV}$ および $F_+(1~\text{GeV}^2)/f_D = 4.04(78)~\text{GeV}^{-1}$ を報告し、CKM行列要素の決定における精度を向上させる。

ABSTRACT

We discuss the recent progress in computing the D-meson decay constant and D->pi l nu form factors from the lattice QCD simulations with Nf=2 dynamical using Wilson quarks. We report fD=201(20)MeV and F+(1GeV^2)/fD=4.04(78)GeV^-1 at a=0.08fm.

研究の動機と目的

• 未閉じ lattice QCD を用い、$N_f=2$ 動的クォークを用いて D 中間子の崩壊定数 $f_D$ および半レプトン的形因子 $F_+(q^2)$ を計算すること。
• 線形フィットの代わりに重粒子チャiral摂動論（HM$\chi$PT）を用いることで、チャiral補外における系統的不確実性を低減すること。
• 格子断熱誤差および再正規化誤差を最小限に抑えることで、$D \to \pi \ell \nu$ 崩壊からの $|V_{cd}|$ 抽出における正確性を向上させること。
• ウィルソンフェルミオンを用いた未閉じシミュレーションが charm 崩壊において、ステアッガードフェルミオン形式と比較してより信頼性の高い代替手段であることを検証すること。

提案手法

• 格子 QCD シミュレーションにおいて、$N_f=2$ の縮退した動的ウィルソンクォークを用い、$a \approx 0.08~\text{fm}$ および3つのパイオン質量（$m_\pi \approx 770, 600, 400~\text{MeV}$）を用いる。
• 軸性カレントと純スカラーカレントの2点相関関数の漸近的挙動から $f_D$ を抽出する。
• ベクトルカレントおよび D 中間子とパイオン状態を含む3点相関関数から、ベクトル形因子 $F_+(q^2)$ を計算する。
• 物理的点への補外に HM$\chi$PT を用い、対数的チャiral対数項の不確実性を低減する。
• 比とねじれた境界条件を用いて、再正規化および改善係数に起因する系統的誤差を抑制する。
• HM$\chi$PT フィットと線形補外を比較し、チャiral補外における系統的不確実性を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未閉じ lattice QCD において $N_f=2$ 動的クォークを用いた D 中間子の崩壊定数 $f_D$ の値は何か？
• RQ2 HM$\chi$PT に基づくチャiral補外法は、線形フィットと比較して $f_D$ および $F_+(q^2)$ の系統的誤差をどの程度低減できるか？
• RQ3 $D \to \pi \ell \nu$ 形因子 $F_+(1~\text{GeV}^2)$ の値は何か？また、線形補外結果と比較するとどうなるか？
• RQ4 ${\mathcal{O}}(a^2)$ の断熱誤差および再正規化不確実性は、未閉じシミュレーションにおける $F_+(q^2)$ の精度にどの程度影響を及えるか？
• RQ5 ウィルソンフェルミオンを用いた未閉じ QCD は、charm 崩壊においてステアッガードフェルミオン形式と比較して、どの程度優れているか？

主な発見

• D 中間子の崩壊定数は $f_D = 201(20)~\text{MeV}$ と決定され、系統的誤差は $^{+4}_{-9}~\text{MeV}$ と推定された。
• HM$\chi$PT 補外を用いて、形因子比 $F_+(1~\text{GeV}^2)/f_D = 4.04(78)~\text{GeV}^{-1}$ が得られた。
• HM$\chi$PT フィットでは $F_+(1~\text{GeV}^2)/f_D = 4.32(56)~\text{GeV}^{-1}$、線形フィットでは $3.76(54)~\text{GeV}^{-1}$ が得られ、大きな系統的差が示された。
• 線形フィットと比較して、HM$\chi$PT を用いたチャiral補外は、大きな対数的チャiral対数項の影響を低減し、信頼性を向上させた。
• 異なるパイオン質量において一貫した結果が得られ、比と改善されたアクションの使用により、$f_D$ および $F_+(q^2)$ の系統的誤差が低減した。
• 本研究は、ウィルソンフェルミオンを用いた未閉じシミュレーションが、charm 崩壊においてステアッガードフェルミオン形式の代替手段として実用的かつ高精度であることを確認した。