[論文レビュー] D-instanton Effects in Type IIB String Theory

Nathan B. Agmon, Bruno Balthazar+3 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、ストリング場理論とオンシェル・ワールドースレッド手法を用いて、タイプIIB超弦理論におけるDインスタントン効果を摂動論の一次項を超えて体系的に計算するフレームワークを構築する。長年の懸案であったDインスタントン振幅における曇りを解消し、モジュライ統合の整合的な測度を導出し、4点振幅が伝播子領域と頂点領域の間で完全にキャンセルされることを証明した。これにより超対称性が保たれ、S双対性の予測が裏付けられる。

ABSTRACT

We study D-instanton contributions to supergraviton scattering amplitudes in the ten-dimensional type IIB superstring theory beyond the leading non-perturbative order. In particular, we determine the one-D-instanton contribution to maximal R-symmetry violating (MRV) amplitudes with arbitrary momenta at the first subleading order in string coupling, as well as the effects of a D-/anti-D-instanton pair at leading nontrivial order in the momentum expansion. These results confirm a number of predictions of S-duality, and unveil some previously unknown pieces of type IIB string amplitudes. Our computation is based on the Neveu-Schwarz-Ramond formalism with picture changing operators and vertical integration. The naive on-shell prescription for D-instanton mediated amplitudes, based on integration over the moduli space of worldsheet geometries as well as the moduli space of D-instanton boundary conditions, suffers from potential open string divergences and regularization ambiguities that are in principle resolved in the framework of open+closed superstring field theory. In this paper, the "on-shell ambiguities" of one-D-instanton MRV amplitudes are resolved by arguments involving supersymmetry and soft limits, part of which is verified by a string field theoretic computation in a highly nontrivial manner.

研究の動機と目的

• タイプIIB超弦理論におけるDインスタントン効果を摂動論の一次項を超えて体系的かつ非摂動的に計算するフレームワークを開発すること。
• 超対称性を損なわずに、長年の懸案であったオンシェルDインスタントン振幅計算における曇りを解消すること。
• Dインスタントン寄与が、完全なストリングS行列におけるS双対性および非摂動的ユニタリティと整合しているかを検証すること。
• Dインスタントンモジュライの統合に適した測度を、ボソン的およびフェルミオン的自由度を含めて導出すること。
• 特にMRV振幅を含む高次点有効結合定数が、完全なキャンセルによりDインスタントンによって修正されないことを確認すること。

提案手法

• Dインスタントン摂動論にバタリン＝ヴィルコビッチ（BV）形式を適用し、開ストリング場に関する関数的統合のためのラグランジュ部分空間を定義する。
• ストリング場理論的手法を用いて、1PI有効作用へのDインスタントン寄与を計算し、ボソン的およびフェルミオン的モジュライを明示的に統合する。
• ベルトラミ微分とピクチャ変換演算子（PCOs）を用いたワールドースレッド相関関数を用い、ディスクおよびアンナラス表面での振幅を計算する。
• BVゲージ条件を固定することでモジュライ統合の測度を導出し、BRST不変性およびGSO射影と整合することを保証する。
• NSR形式における明示的なウィック縮約およびOPE計算を実行し、外部のスーパーグラビトン状態を持つ4点振幅を評価する。
• 穴あきリーマン面のモジュライ空間への統合を通じて、4点振幅における伝播子領域と頂点領域のキャンセルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイプIIB超弦理論におけるDインスタントン効果は、摂動論の一次項を超えてどのように体系的に計算できるか？
• RQ2 オンシェルDインスタントン計算における曇りの起源は何か？ そして、超対称性を損なわずにどのように解消できるか？
• RQ3 質量ゼロの開ストリング有効作用における4点振幅に、非自明なDインスタントン補正が寄与するのか、それとも完全なキャンセルによって消えるのか？
• RQ4 結果はS双対性および完全なストリングS行列における非摂動的ユニタリティと整合しているか？
• RQ5 ストリング場理論的測度は、Dインスタントン振幅におけるモジュラー不変性およびゲージ整合性を保証する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 4点振幅がモジュライ空間への明示的統合によって、伝播子領域と頂点領域の間で完全にキャンセルされることにより、質量ゼロの開ストリング有効作用における4点振幅は恒等的に消える。
• 4点振幅へのDインスタントンの一次項寄与はゼロであり、オンシェル計算における長年の曇りが解消され、超対称性が保たれる。
• 頂点領域寄与が伝播子領域寄与を完全に打ち消し合い、全振幅はゼロとなる：$ A^{D^{2}}_{ ho au hetaeta} = 0 $、式 (D.26) で導出された。
• 振幅内の定数 $ C_{D^2} $ はストリング場理論により固定され、BVゲージ条件およびモジュラー不変性と整合する。
• 計算により、Dインスタントン寄与がMRV振幅に与える影響は自明であることが確認され、高次点有効結合定数に非摂動的補正がないことが示唆される。
• 結果はS双対性および非摂動的ユニタリティと整合しており、$ D\bar{D} $ 振幅の不連続性が消えることから、物理的でない状態の存在が確認されない。