[論文レビュー] D meson semileptonic decays in lattice QCD with Moebius domain-wall quarks

JLQCD Collaboration, T. Kaneko+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、軽いクォークおよびcharmクォークにモビウスドメインウォールフェルミオンを用い、3つのラティス切断エネルギー（最大4.5 GeV）および300 MeVまで低いパイオン質量で、半レプトン性フォーム因子 $f_+^{D\pi}$ と $f_+^{DK}$ を計算した。予備結果として、$f_+^{D\pi}(0) = 0.644(49)(27)$ および $f_+^{DK}(0) = 0.701(46)(33)$ が得られ、ラティス平均値と良好に整合しており、離散化誤差およびヘキシャル補外誤差が小さいことが示された。

ABSTRACT

We report on our study of the D meson semileptonic decays in 2+1 flavor lattice QCD. Gauge ensembles are generated at three lattice cutoffs up to 4.5 GeV and with pion masses as low as 300 MeV. We employ the Moebius domain-wall fermion action for both light and charm quarks. We report our preliminary results for the vector and scalar form factors and discuss their dependence on the momentum transfer, quark masses and lattice spacing.

研究の動機と目的

• 制御された不確実性を伴うラティスQCDを用いて、$D \to \pi l\nu$ および $D \to Kl\nu$ 崩壊のベクトルおよびスカラーフォーム因子 $f_+^{DP}$ と $f_0^{DP}$ を計算すること。
• 細かいラattiスを用いて、フォーム因子が運動量移行、クォーク質量、ラティス間隔にどのように依存するかを調査すること。
• 低パイオン質量（$\sim$300 MeV）および複数のラティス間隔でのシミュレーションにより、正確なヘキシャルおよび連続極限補外を達成すること。
• モビウスドメインウォールフェルミオンがcharmクォークにおいてもチャーミカル対称性を保存し、残渣質量が小さいことから、ラティスQCDでの適用を検証すること。
• 理論的不確実性を低減することで、$|V_{cd}|$ および $|V_{cs}|$ の正確な決定を図り、charm系における新しい物理の探索に寄与すること。

提案手法

• 軽クォークおよびcharmクォークの両方にモビウスドメインウォールフェルミオン作用を用い、残渣質量 $\lesssim 1$ MeVでチャーミカル対称性を保存した。
• 木字改善されたシマンジクゲージ作用を用い、$N_f = 2+1$ フレーバーQCDで、3つのラティス切断エネルギー（$a^{-1} \sim$ 2.45, 3.61, 4.50 GeV）でシミュレーションを行った。
• ガウススムージングを施したインターオンプレーティング演算子と固定されたソース/シンク間隔を用い、$D$中間子から軽い中間子への遷移の3点関数を計算した。
• 時間的分離 $\Delta x_4$ における相関関数への指数的フィットにより、フォーム因子振幅を抽出した。
• $N_+ = 1$ のBCLパラメータ化と、$f_0^{DP}$ に対して線形フィットを用い、$t$-依存性には$z$-展開を、$t=0$ での補外には$z$-展開を用いた。
• 連続極限およびヘキシャル補外には、$a^2$、$M_\pi^2$、$M_{\eta_s}^2$ の線形形式を用い、システム的不確実性は1つの項を省いた場合にそれぞれ推定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $D \to \pi$ および $D \to K$ の半レプトン性フォーム因子は、運動量移行、クォーク質量、ラティス間隔にどのように依存するか？
• RQ2 ラティス間隔およびパイオン質量がベクトルフォーム因子 $f_+^{DP}(0)$ に与える影響は何か？物理的点への補外はどの程度正確に行えるか？
• RQ3 Möbiusドメインウォールフェルミオンをcharmクォークに用いた場合、離散化誤差はD中間子フォーム因子にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 実験データおよび最近のラティス平均値（特に $f_+^{D\pi}(0)$ および $f_+^{DK}(0)$）と比較して、結果はどうなるか？
• RQ5 現在の統計的精度において、BCLおよび線形パラメータ化はフォーム因子の$t$-依存性を正確に記述できるか？

主な発見

• ゼロ運動量移行におけるベクトルフォーム因子の予備値は $f_+^{D\pi}(0) = 0.644(49)(27)$ であり、総合的な不確実性は約8%である。
• フォーム因子 $f_+^{DK}(0)$ の推定値は $0.701(46)(33)$ であり、最近のラティス平均値 $0.747(19)$ と整合的である。
• 連続極限およびヘキシャル補外における $a^2$、$M_\pi^2$、$M_{\eta_s}^2$ の係数は、すべて75%の統計的誤差内ではゼロに近い値であり、弱い依存性を示している。
• フィットの $χ^2/{\rm d.o.f.}$ は1.6～1.8の範囲にあり、ラティス間隔およびクォーク質量間で良好な整合性があることが示された。
• フォーム因子の$z$-依存性は弱く、パラメータ化の選択によるシステム的不確実性は統計的誤差に比べて小さい。
• D中間子フォーム因子における離散化誤差は小さいことが判明し、高切断エネルギーでもモビウスドメインウォールフェルミオンをcharm物理学に適用することが妥当であることを支持した。