[論文レビュー] D to K and D to pi semileptonic form factors from Lattice QCD

J. Koponen, C. T. H. Davies+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$N_f=2+1$ HISQラティスとねじれ境界条件を用いて、$D\to K\ell\nu$ および $D\to\pi\ell\nu$ の半レプトン性形因子を高い統計的精度で計算した。形因子はそらままであるスペクテータークォークにほとんど依存しないことが判明し、$|V_{cs}| = 0.965(14)$ の高精度な抽出が可能になった。これは実験値およびユニタリティに基づくPDG値と非常に良好に一致している。

ABSTRACT

We present a very high statistics study of D and D_s semileptonic decay form factors on the lattice. We work with MILC N_f=2+1 lattices and use the Highly Improved Staggered Quark action (HISQ) for both the charm and the strange and light valence quarks. We use both scalar and vector currents to determine the form factors f_0(q^2) and f_+(q^2) for a range of D and D_s semileptonic decays, including D to pi and D to K. By using a phased boundary condition we are able to tune accurately to q^2=0 and explore the whole q^2 range allowed by kinematics. We can thus compare the shape in q^2 to that from experiment and extract the CKM matrix element |V_cs|. We show that the form factors are insensitive to the spectator quark: D to K and D_s to eta_s form factors are essentially the same, which is also true for D to pi and D_s to K within 5%. This has important implications when considering the corresponding B/B_s processes.

研究の動機と目的

• ラティスQCDを用いて、$D\to K\ell\nu$ および $D\to\pi\ell\nu$ の崩壊における半レプトン性形因子を第一原理から計算すること。
• ねじれ境界条件を用いて、$q^2$ 依存性 $f_0(q^2)$ および $f_+(q^2)$ を全運動的範囲にわたって正確に抽出すること。
• スぺクテータークォークの独立性を検証するため、$D\to K\ell\nu$ と $D_s\to\eta_s\ell\nu$、$D\to\pi\ell\nu$ と $D_s\to K\ell\nu$ を比較すること。
• CKMユニタリティに依存せずに、実験的微分崩壊断面積 $d\Gamma/dq^2$ とラティス形因子を組み合わせることで $|V_{cs}|$ を抽出すること。
• 実験データと比較することで、ラティス結果の妥当性を検証すること。

提案手法

• charm、strange、および軽い外縁クォークに、$N_f=2+1$ MILCラティスと高精度ステガラードクォーク（HISQ）作用を用いる。
• スカラーおよびベクトルカレントを用いた2点関数および3点関数を計算し、$f_0(q^2)$ および $f_+(q^2)$ の形因子を抽出する。
• $q^2 = 0$ に正確に調整し、$(M_D - M_K)^2$ まで全 $q^2$ 範囲を探索するためにねじれ境界条件を適用する。
• 複数指数フィットにベイズ的事前分布を用いて、励起状態の混入を抑制し、系誤差を低減する。
• 連続極限およびヘビークォーク極限への外挿に $z$-展開を用い、$q^2$ 依存性の形因子を $z$ のべき級数に変換する。
• ラティス形因子と実験的 $d\Gamma/dq^2$ データを組み合わせ、各 $q^2$ バインで $|V_{cs}|^2$ を抽出し、定数値へのフィットを実行する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スぺクテータークォークのみが異なる $D\to K\ell\nu$ と $D_s\to\eta_s\ell\nu$ の形因子は、どのように比較できるか？
• RQ2 $D$ および $D_s$ メソンの半レプトン性形因子は、スぺクテータークォークの質量にどの程度依存するか？
• RQ3 ラティスQCDは、$D\to K\ell\nu$ の $f_+(q^2)$ の $q^2$ 依存性を十分に正確に予測できるか？
• RQ4 $q^2$ バインにおけるラティス予測崩壊断面積は、実験測定値とどの程度一致するか？
• RQ5 CKMユニタリティを仮定しない状態で、ラティス計算による $|V_{cs}|$ の値はユニタリティに基づくPDG値と一致するか？

主な発見

• $D\to K\ell\nu$ および $D_s\to\eta_s\ell\nu$ の形因子 $f_0(q^2)$ と $f_+(q^2)$ は、誤差の範囲で区別できず、スぺクテータークォークの独立性を示している。
• $D\to\pi\ell\nu$ と $D_s\to K\ell\nu$ の形因子は5%未満の差異しかなく、ややのスぺクテーター依存性が確認された。
• $D\to K\ell\nu$ における $f_+(q^2)$ のラティス計算は、3%未満の精度で達成され、$q^2$ が0付近の領域では2%未塔の精度を達成した。
• $z$-展開は、連続極限およびヘビークォーク極限への外挿に信頼性があり、高精度な形因子外挿を可能にした。
• 抽出された $|V_{cs}| = 0.965(14)$（予備的）は、CKMユニタリティを仮定したPDG値 $0.97344(16)$ と整合している。
• ラティス予測の $D\to K\ell\nu$ 崩壊断面積（$q^2$ バインごと）は、CLEO、BaBar、Belle、BESIIIの実験データと非常に良好に一致した。