[論文レビュー] D0 Branes on T^n and Matrix Theory

Ashoke Sen|ArXiv.org|Sep 30, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、n ≤ 5 の場合に、T^n 上の行列理論と T^n 上の D0-ブレーンの力学の間に双対性を確立し、弱い結合定数極限におけるそれらのハミルトニアンを特定する。n=6 の場合、包摂された D6-ブレーンから生じる軽い状態の増加により、この分析は崩壊する。これは、T^6 上に M-理論を行列理論によって定式化することに根本的な障害があることを示唆する。

ABSTRACT

The Hamiltonian describing Matrix theory on T^n is identified with the Hamiltonian describing the dynamics of D0-branes on T^n in an appropriate weak coupling limit for all n up to 5. New subtleties arise in taking this weak coupling limit for n=6, since the transverse size of the D0 brane system blows up in this limit. This can be attributed to the appearance of extra light states in the theory from wrapped D6 branes. This subtlety is related to the difficulty in finding a Matrix formulation of M-theory on T^6.

研究の動機と目的

• T^n 上の行列理論と T^n 上の D0-ブレーンの低エネルギー力学との間の対応関係を確立すること。
• この双対性が、さまざまな次元 n における弱い結合定数極限で有効であるかを調査すること。
• 特に T^6 上に compactified された M-理論の文脈において、双対性を n=6 に拡張する際の困難の原因を特定すること。
• n=6 の場合に新しい軽い状態がどのように出現するかを分析し、行列理論の定式化に与える影響を明らかにすること。
• 包摂された D6-ブレーンが T^6 の弱い結合定数極限を不安定化させる役割を明確にすること。

提案手法

• 著者たちは、ストリング理論的手法を用いて、弱い結合定数領域における T^n 上の D0-ブレーンの有効ハミルトニアンを導出する。
• 彼らは、n ≤ 5 における既知の T^n 上の行列理論ハミルトニアンとこのハミルトニアンを比較する。
• n=6 の場合、弱い結合定数極限における D0-ブレーン系の横方向サイズの振る舞いを分析する。
• 弱い結合定数極限における発散の原因は、包摂された D6-ブレーンから生じる追加の軽い状態であると特定する。
• 次元削減と T-duality を用いて、D0-ブレーン系を M-理論の compactification と関連付ける。
• 系のスペクトルと力学を検討し、新しい自由度の出現を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱い結合定数極限において、T^n 上の行列理論のハミルトニアンは、すべての n ≤ 5 に対して T^n 上の D0-ブレーンのハミルトニアンと一致するか？
• RQ2 n=6 の場合、D0-ブレーンの力学と行列理論との間の双対性が崩壊する原因は何か？
• RQ3 包摂された D6-ブレーンは、n=6 の場合に新しい軽い状態をどのように生じさせるか？
• RQ4 なぜ T^6 上に M-理論を行列理論によって定式化することが難しいのか？
• RQ5 T^6 の弱い結合定数極限における横方向サイズの発散が果たす役割は何か？

主な発見

• n ≤ 5 の場合、T^n 上の行列理論のハミルトニアンは、弱い結合定数極限において D0-ブレーンの有効ハミルトニアンと正確に一致する。
• n=6 の場合、D0-ブレーン系の横方向サイズが弱い結合定数極限で発散し、双対性の崩壊を示唆する。
• 発散は、compactification における包摂された D6-ブレーンから生じる新しい軽い状態に起因する。
• これらの軽い状態は、低次元系とは異なり、標準的な弱い結合定数極限の適用を無効にする。
• この結果は、T^6 上に M-理論の行列理論的定式化を構築することに根本的な障害があることを示唆する。
• 本稿は、拡張されたオブジェクト（D6-ブレーン）の出現が、n=6 における双対性の失敗の主な理由であると特定する。