[論文レビュー] D6-Brane Model Building and Discrete Symmetries on T6/Z(2)xZ(6')xOR with Discrete Torsion

Gabriele Honecker, Wieland Staessens|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、離散的ねじれを伴う $T^6/(\bbZ_2\times\bbZ_6'\times\Omega\mathcal{R})$ オリエンタードルに対して、付随する対称性を有する剛体 D6-brane サイクルに注目し、随伴モードを含まないグローバルな交差する D6-brane モデル構築を可能にする、体系的な幾何的解析を提示する。$U(1)$ ファクターから生じる離散的 $\bbZ_n$ ゲージ対称性の分類手法を、一般化されたグリーン・シュクラー・メカニズムを用いて開発し、摂動的ヤクバイカップリングと破綻しない離散的対称性を有するグローバルな六スティック Pati-Salam モデルの構築を示している。

ABSTRACT

We review several geometric aspects and properties of the orbifold T6/Z(2)xZ(6')xOR with discrete torsion, that are crucial with respect to global model building and the search for discrete gauge symmetries in the context of intersecting D6-brane models. A global six-stack Pati-Salam model is used for illustration, and various characteristics of its effective field theory are discussed.

研究の動機と目的

• 離散的ねじれを伴う $T^6/(\bbZ_2\times\bbZ_6'\times\Omega\mathcal{R})$ オリエンタードル上で、剛体三周期を用いて随伴モードを避けるグローバルに整合した交差する D6-brane モデルを構築すること。
• 一般化されたグリーン・シュクラー・メカニズムを介してステュッケルベルク質量を得る $U(1)$ ファクターから生じる離散的 $\bbZ_n$ ゲージ対称性を分類すること。
• このような対称性が、D-brane インスタントンなどの非摂動的効果を制約する仕組みとして機能し、GUT的モデルにおける陽子崩壊を防ぐことの有効性を示すこと。
• 具体的な六スティック Pati-Salam モデルにおける摂動的ヤクバイおよび三点カップリングを解析し、閉じた三角形系列を用いてゲージ不変性とカップリング強度を検証すること。
• 同型でない格子配置（AAA, AAB, ABB, BBB）の数を、物理的に異なる二つのケース（AAA と BBB）にまで削減するための対称的同一化を実施し、グローバルなモデル構築に適した物理的配置に焦点を当てる。

提案手法

• 離散的ねじれを伴う因子分解可能なオルビフォールド $T^6/(\bbZ_2\times\bbZ_6')$ を用い、$\bbZ_6'$ ゲネレーターが複素構造を $SU(3)$ ルート格子に固定し、$\bbZ_2$ アクションがゲージ対称性が強化される固定点を導入する。
• $\theta = \theta^{m}\omega^{n}$ としてオルビフォールド射影を適用し、$\theta^2 = \theta^3 = \theta^6 = 1$ を満たし、$\theta^3$-ねじれセクターを含めることで、オルビフォールド特異点を解消し、超対称性を保存する。
• 変形しないホモロジー周期に沿って D6-brane が包摂される剛体三周期を同定し、連続的なずれを防ぎ、結果としてスピン系の随伴モードがスペクトルに現れないようにする。
• $U(1)$ ファクターの下での D6-brane スタックの電荷割り当てを分析し、一般化されたグリーン・シュクラー・メカニズムを用いて、どの $U(1)$ が質量を得て破綻し、どの $U(1)$ が未破綻のままであるかを分類する。
• 閉じた三角形選択則を用いて三点カップリングの強度を計算する：面積がゼロである閉じた三角形を形成するカップリングのみが ${\rm O}(1)$ のカップリングをもち、それ以外は消える。
• 剛体周期上に D6-brane を配置した六スティック Pati-Salam モデルを構築し、すべてのカイラルフェルミオンが交差から生じ、すべてのヤクバイカップリングが摂動的に許容され、ゲージ不変性を満たすことを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 離散的ねじれを伴う $T^6/(\bbZ_2\times\bbZ_6'\times\Omega\mathcal{R})$ オリエンタードルにおいて、剛体三周期を体系的に同定する方法は何か？ これにより D6-brane モデルにおける随伴モードを回避できるか？
• RQ2 このオルビフォールド背景において、$U(1)$ ファクターから生じる離散的 $\bbZ_n$ ゲージ対称性の完全な分類は何か？ また、非摂動的効果によっても未破綻のままであるか？
• RQ3 四つの同型でない格子配置（AAA, AAB, ABB, BBB）のうち、大きな隠れゲージ群を有するグローバルモデルを構築可能なのはどれか？ それらの間の物理的差異は何か？
• RQ4 オルビフォールドの幾何的性質、特に三つの交差する D6-brane サイクルが囲む三角形の面積が、摂動的ヤクバイカップリングの強度にどのように影響するか？
• RQ5 このオルビフォールド上にグローバルな六スティック Pati-Salam モデルを一貫して構築可能か？ すべてのカイラルフェルミオン状態が ${\rm O}(1)$ のヤクバイカップリングに参加するか？

主な発見

• 初期の四つの格子配置（AAA, AAB, ABB, BBB）は対称的に同一化され、物理的に異なる背景は二つに減少する：AAA と BBB。 そのうち、AAA のみが大規模な隠れゲージ群を有するグローバルモデルを可能にする。
• AAA 格子配置上に構築された六スティック Pati-Salam モデルは、すべての世代のクォークとレプトンがヤクバイカップリングに参加する一貫したカイラルスペクトルを実現する。
• スーパーポテンシャルに残存するすべての三点カップリング、たとえば $Q^{(3)}_{ab} H_{bc} U_{ac}$ および $\bar{H}_{bc} X_{bd} X_{cd}$ は、面積ゼロの閉じた三角形を形成しており、それらの係数が ${\rm O}(1}$ であり、摂動的に許容されることを保証する。
• 離散的 $\bbZ_n$ 対称性は E2 インスタントンによって破綻せず、GUT的モデルにおける危険な陽子崩壊項を禁止する強固なメカニズムを提供する。
• 非カイラルなヒッグス対 $(H_{bc}, \bar{H}_{bc})$ は、摂動的カップリングにより異物状態に質量を与えることができるが、残存する異物状態は高次または非摂動的効果によって安定化される可能性がある。
• 解析により、閉じた三角形条件は、非ゼロの三点カップリングに対して必要かつ十分であることが確認され、この条件を満たさないカップリングは、ゲージ不変性を満たしていても、恒等的に消えることが判明した。