[論文レビュー] Damping and polarization rates in near equilibrium state

Ziyue Wang, Pengfei Zhuang|arXiv (Cornell University)|May 3, 2021

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、カダノフ＝バイム形式を用いて、平衡に近い系におけるスピン輸送の減衰率および極化率を導出し、熱的渦度に起因して電荷（減衰）とスピン（極化）の緩和時間が異なることを示している。ネンブー＝ヨナ＝ラスィニョモデルでは、電荷の熱化がスピンの熱化よりも速く、標準的な単一時定数近似（RTA）に疑問を呈する。

ABSTRACT

The collision terms in spin transport theory are analyzed in Kadanoff-Baym formalism for systems close to equilibrium. The non-equilibrium fluctuations in spin distribution include both damping and polarization, with the latter arising from the exchange between orbital and spin angular momenta. The damping and polarization rates or the relaxation times are expressed in terms of various Dirac components of the self-energy. Unlike the usually used Anderson-Witting relaxation time approximation assuming a single time scale for different degrees of freedom, the polarization effect is induced by the thermal vorticity and its time scale of thermalization is different from the damping. The numerical calculation in the Nambu--Jona-Lasinio model shows that, charge is thermalized earlier and spin is thermalized later.

研究の動機と目的

• Kadanoff-Baym形式を用いて、平衡に近い系におけるスピン輸送理論の散乱項を分析すること。
• 軌道的角運動量とスピン角運動量の交換に起因する非平衡スピン分布における減衰および極化効果を特定・定量すること。
• 自己エネルギーのディラック成分を用いて、減衰率および極化率の明示的表現を導出すること。
• 電荷およびスピン自由度の熱化時間に差があることを示すことにより、標準的な単一時定数近似（RTA）に疑問を呈すること。
• Nambu-Jona-Lasinio（NJL）モデルにおける極化率対減衰率比を、従来のRTAと比較すること。

提案手法

• フェルミオンのウィグナー関数に対するKadanoff-Baym方程式から輸送方程式を導出し、シュヴィンガー＝ケルディッシュ形式による散乱項を含める。
• アンドリュース＝ウィットイングの緩和時間近似（A-W RTA）をウィグナー関数に適用し、標準的な減衰に加えて極化項を明示的に特定する。
• 近平衡極限における輸送方程式を簡略化し、減衰率および極化率を自己エネルギー成分（例えば、ベクトル型、軸性ベクトル型、テンソル型）の関数として表現する。
• Nambu-Jona-Lasinio（NJL）モデルを具体的な例として用い、有限温度における極化率対減衰率比を計算する。
• 一次の自己エネルギー寄与を用いて、率比の数値的評価を行い、標準的なRTA仮定と比較する。
• ウィグナー関数形式および $\mathcal{O}(ar{h})$ までの半古典的展開を用いて、スピン拡산および異常輸送効果を捉える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン輸送における近平衡状態の散乱項から、減衰率および極化率はどのように生じるか？
• RQ2 平衡に近い系において、電荷（減衰）自由度とスピン（極化）自由度の緩和時間の関係は何か？
• RQ3 単一時定数の緩和時間近似（RTA）はスピン輸送を適切に記述できるのか、それとも複数の時定数が必要か？
• RQ4 強い結合系としてのNJLモデルにおいて、自己エネルギー構造が極化率対減衰率比にどのように依存するか？
• RQ5 熱的渦度は、非平衡系において減衰とは異なる緩和時間スケールをもたらす極化を誘導する役割を果たすか？

主な発見

• スピン輸送における緩和時間近似（RTA）には、軌道的角運動量とスピン角運動量の交換に起因する内在的極化項が存在する。
• 減衰率および極化率は、自己エネルギーの異なるディラック成分によって表現されており、物理的起源および時定数が異なることを示している。
• Nambu-Jona-Lasinio（NJL）モデルでは、電荷（減衰）自由度がスピン（極化）自由度よりも早く熱化する。
• NJLモデルにおける極化率対減衰率比は、標準的な単一時定数RTAで仮定される値とは顕著に異なることが判明した。
• 極化効果は熱的渦度によって駆動され、減衰とは異なる緩和時間スケールをもたらすため、普遍的な緩和時間の仮定は誤りである。
• Kadanoff-Baym形式における完全な散乱項は、スピン極化が二次的効果ではなく、非平衡スピン力学の根本的構成要素であることを明らかにした。