[論文レビュー] Dangers of Bilateral Counterparty Risk: the fundamental impact of closeout conventions

Damiano Brigo, Massimo Morini|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2010

Credit Risk and Financial Regulations参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、二重取引相手リスクモデルにおける標準的仮定である「デフォルト時のクロージャ値はリスクフリーである」という仮定に挑戦し、代わりに生存当事者の信用リスクが反映された『代替クロージャー』（substitution closeout）を提唱する。代替クロージャーを採用することで、特にデフォルト依存性が強い状況下で信用評価調整（CVA）が著しく変化し、従来モデルが見過ごしていた顕著な連鎖的リスク（contagion risk）が明らかになる。

ABSTRACT

We analyze the practical consequences of the bilateral counterparty risk adjustment. We point out that past literature assumes that, at the moment of the first default, a risk-free closeout amount will be used. We argue that the legal (ISDA) documentation suggests in many points that a substitution closeout should be used. This would take into account the risk of default of the survived party. We show how the bilateral counterparty risk adjustment changes strongly when a substitution closeout amount is considered. We model the two extreme cases of default independence and co-monotonicity, which highlight pros and cons of both risk free and substitution closeout formulations, and allow us to interpret the outcomes as dramatic consequences on default contagion. Finally, we analyze the situation when collateral is present.

研究の動機と目的

• デフォルト時のクロージャ値がリスクフリーであるという、取引相手リスクモデルにおける広く受け入れられている仮定に挑戦すること。
• ISDA法的文書が、生存当事者の信用リスクが反映された代替クロージャーを支持することを示すこと。
• リスクフリークロージャーが、レバレッジのない金融商品（例：債券やオプション）において直感に反する価格形成を引き起こすことを示すこと。
• デフォルト独立性と共モノトニック（co-monotonicity）の下でのデフォルト連鎖的影響について、クロージャー規約の影響を分析すること。
• 代替クロージャーを、リスクフリーNPVに基づいて計算される担保取引メカニズムと整合させること。

提案手法

• デフォルト連鎖的影響を分析するため、デフォルト独立性と共モノトニック（co-monotonicity）という二つの極端なデフォルトシナリオをモデル化する。
• 生存当事者の信用リスクをクロージャー評価に組み込む代替クロージャーの式を導入する。
• 確率的割引率とデフォルトインジケーターを用いて、リスクフリーおよび代替クロージャー規約下での二重CVAの価格決定式を導出する。
• 繰り返し期待値の法則（law of iterated expectations）を用いて、導出された価格評価式の簡略化と妥当性を検証する。
• 恒等式 $(X)^+ - R(-X)^+ = X + (1-R)(-X)^+$ および $R(X)^+ - (-X)^+ = X - (1-R)(X)^+$ を用いて、CVAの各要素を再表現する。
• レバレッジのない債券やオプションの価格付けにおいて、リスクフリーと代替クロージャーの挙動を比較し、前者に顕著な不整合が生じることを強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クロージャー規約（リスクフリー対代替）の選択が、デリバティブ取引における二重取引相手リスク調整にどのように影響を与えるか？
• RQ2 なぜ標準的なリスクフリークロージャー仮定が、債券やオプションなどのレバレッジのない金融商品において市場実務と整合しないのか？
• RQ3 デフォルト独立性と共モノトニック（co-monotonicity）の下で、代替クロージャーがデフォルト連鎖的影響に与える影響は何か？
• RQ4 代替クロージャーは、リスクフリーNPVに基づく担保取引とどのように整合させられるか？
• RQ5 リスクフリークロージャーが論理的でない結果を生じる条件は何か？また、どのような状況で市場直感と一致するのか？

主な発見

• 代替クロージャーを採用すると、特に生存当事者が無視できないデフォルトリスクを持つ場合、リスクフリークロージャーとは著しく異なる二重CVA値が得られる。
• リスクフリークロージャー規約は直感に反する結果を生じる：債券やオプションの価格が、将来義務を全く持たない当事者の信用リスクに依存するため、市場直感に反する。
• 共モノトニックデフォルトの下では、『貸し手』が常に最初にデフォルトする場合に限り、リスクフリークロージャーが一時的に整合的であるが、それ以外の場合は論理的でないリスクフリー扱いが生じ、債券に対して不適切である。
• デフォルト独立性の下では、代替クロージャーが顕著な連鎖的影響を明らかにし、『貸し手』のデフォルトが生存当事者の信用リスクによって損失を引き起こす可能性がある。
• 代替クロージャーのモデルは、第三者市場参加者がデフォルト当事者に代わることを示唆するISDA文書と整合的である。
• 複雑ではあるが、適切なクロージャーおよび担保条項の構造化により、代替クロージャーは担保メカニズムと整合化可能であるが、リスクフリークロージャーに比べて非自明な対応が求められる。