[論文レビュー] Dark Energy: A Missing Physical Ingredient

M. I. Wanas|ArXiv.org|Sep 29, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、未知の物質や宇宙定数ではなく、曲率とトーションを併せ持つ幾何学的枠組みにおけるトーション誘発の反発力によってダークエネルギーが生じることを提案する。パラメータ化された絶対並進（PAP）幾何学を導入することで、スピン-トーション相互作用によって生成されるトーションエネルギーが負の圧力を生じさせ、反発的重力を引き起こし、特異物質を導入せず一般相対性理論の場の式を変更することなく、宇宙の加速膨張を幾何学的に説明できる。

ABSTRACT

Recent observation of supernovae type Ia show clearly that there is a large scale repulsive force in the Universe. Neither of the four known fundamental interactions can account for this repulsive force. Gravity is known to be the interaction responsible for the large scale structure and evolution of the Universe. The problem with gravity is that it gives rise to a force which is attractive only. Gravity theories, including General Relativity, deals with gravity as an attractive force. Although this is consistent with our experience in the solar system and other similar astrophysical systems, gravity theories fail to account for SN type Ia observation. So, we are in a real problem concerning the interpretation of these observation. This problem is only ten years old. In order to go out of this problematic situation, scientists have suggested the existence of a type of energy in the Universe that is responsible for the above mentioned repulsive force. They have given this type of energy the exotic term {\it "Dark Energy"}. Although this type of energy forms more than two thirds of the energetic contents of our Universe, its reasonable nature is missing in all gravity theories. The aim of the present work is to review the present status of the problem of dark energy. Also, to suggest a new geometric solution for this problem.

研究の動機と目的

• タイプIa超新星からの観測された宇宙の加速膨張と、一般相対性理論が引力しか許さないという予測との間の矛盾を解消すること。
• 超新星、平坦な回転曲線、およびパイオニア異常から推定される大規模な反発的力の原因となる物理的要因が重力理論に欠落している問題を解決すること。
• パラメータ化された絶対並進（PAP）空間における非ゼロのトーションから生じるトーションエネルギーが、ダークエネルギーの幾何学的置き換えとして機能することを提案すること。
• ダークエネルギー、電磁場、重力の解釈を、曲率とトーションを併せ持つ時空に基づく単一の幾何学的枠組みで統一すること。
• トーションエネルギーがもたらす反発的力が自然に負の圧力を生じさせ、観測された加速膨張と整合することを示すこと。

提案手法

• 非対称接続を有するパラメータ化された絶対並進（PAP）幾何学を採用し、曲率とトーションの両方を含む。
• パrameter $ b $ を持つ幾何的構造を導入し、$ b = 0 $ ではリーマン幾何学（標準的GR）に、$ b = 1 $ では曲率がゼロでトーションが非ゼロである従来の絶対並進（AP）幾何学に回帰する。
• PAP路線方程式（14）を導出し、粒子スピンと時空トーションの間の相互作用を表す項を含め、一般化されたポテンシャル $ \Phi = \Phi_N - b\Phi_N $ を得る。
• 反曲率テンソル $ Q(\gamma) $ から生じるトーションエネルギーを物理的量として特定し、これはリーマン＝クリスティオーベル曲率テンソル $ R(\{\}) $ の加法的逆元であり、ビアンキ恒等式を介して保存則を満たす。
• 縮約されたビアンキ恒等式を用いて、$ R^{\mu\nu} - \frac{1}{2}g^{\mu\nu}R $ と $ Q^{\mu\nu} - \frac{1}{2}g^{\mu\nu}Q $ をそれぞれ曲率とトーションエネルギーの幾何的代表として解釈する。
• PAP路線方程式の線形化形から、ポテンシャル $ \Phi_T = -b\Phi_N $ が得られ、これはニュートン重力とは逆方向の反発的力を生じさせ、$ b = 1 $ 時に最大の反発が達成される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論に欠落している幾何的要素は何か？それは、宇宙定数や特異物質を導入せず、観測された宇宙の加速膨張を説明できるか？
• RQ2 曲率とトーションを併せ持つ時空におけるトーションが、ダークエネルギーが要求する負の圧力と整合する反発的力を生成できるか？
• RQ3 粒子スピンと時空トーションの相互作用が、ダークエネルギーのように振る舞う物理的エネルギー源をどのように生じさせるか？
• RQ4 AP極限でリーマン曲率を相殺する反曲率テンソル $ Q(\gamma) $ は、負の圧力を有する新しい形のエネルギーの幾何学的表現として妥当か？
• RQ5 電磁場も同様に、PAP幾何学枠組みから導かれるトーションエネルギーと同様に、時空の幾何的性質として解釈できるか？

主な発見

• PAP幾何学における非ゼロの接続テンソル（コンタクチュアテンソル）から生じるトーションエネルギーは、物理的反発力の源であることが示され、ポテンシャル $ \Phi_T = -b\Phi_N $ を持つ。$ b = 1 $ 時に完全に反発的になる。
• PAP幾何学枠組みでは曲率テンソルとトーションテンソルが共存可能であり、反曲率テンソル $ Q(\gamma) $ はリーマン曲率テンソルの加法的逆元として機能し、AP極限で $ B^{\alpha}_{\mu\nu\sigma} = R^{\alpha}_{\mu\nu\sigma} + Q^{\alpha}_{\mu\nu\sigma} \equiv 0 $ が成り立つ。
• トーションエネルギーテンソルはビアンキ恒等式を介して保存則を満たし、エネルギー運動量保存に類似した性質を持ち、負の圧力の幾何的源として解釈される。
• $ b = 1 $ の極限では、PAP幾何学は従来のAP幾何学に還元され、空間は平坦（リーマン曲率がゼロ）だが非ゼロのトーションを持つようになり、トーションエネルギーが支配的になる。
• PAP路線方程式（14）におけるスピン-トーション相互作用項は、反発的力の幾何的起源を提供し、ポテンシャル $ \Phi_T = -\Phi_N $ を生成する。これは直接的に観測された宇宙の加速膨張を説明する。
• 本稿は、ダークエネルギーは別個の物質ではなく、トーションエネルギーと幾何学的に同等であると結論づける。重力理論に欠落している要素は、スピン-トーション相互作用そのものである。