[論文レビュー] Dark energy as a cosmological consequence of existence of the Dirac scalar field

O. V. Babourova, V. Frolov|arXiv (Cornell University)|Oct 7, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、カーテン＝ヴェイル時空を特徴とする共形重力枠組みにおいて、ディラックスカラー場の進化からダイナミカルにダークエネルギーが生じることを提案する。初期宇宙ではこの場が指数関数的に減少し、今日の観測された小さな値に向けた有効な宇宙定数を駆動する。これは微調整を避け、場のダイナミクスによって宇宙定数問題を解決するものである。

ABSTRACT

The solution of the field equations of the conformal theory of gravitation with Dirac scalar field in Cartan-Weyl spacetime at the very early Universe is obtained. In this theory dark energy (describing by an effective cosmological constant) is a function of the Dirac scalar field $β$. This solution describes the exponential decreasing of $β$ at the inflation stage and has a limit to a constant value of the dark energy at large time. This can give a way to solving the fundamental cosmological constant problem as a consequence of the fields dynamics in the early Universe.

研究の動機と目的

• 量子場理論の予測値に比べて観測された真空エネルギーが120桁も小さいという宇宙定数問題を、初期宇宙における場のダイナミクスを用いて解明すること。
• 共形重力理論におけるディラックスカラー場が、観測された小さな有効宇宙定数をダイナミカルに生成できるかどうかを調査すること。
• 空間的に平坦で均一・等方的な初期宇宙モデルにおいて、ディラックスカラー場および有効ダークエネルギーの解を導出すること。
• 有効宇宙定数が漸近的に観測値に近づくこと、微調整を回避できることを示すこと。
• ディラックスカラー場が巨大な物体の周囲で凝縮することで、ダークマターにも寄与する可能性を提案すること。

提案手法

• 外部形式形式を用いて、ディラックスカラー場βとウェイリートラクティビティ項を含むラグランジアン密度を持つ、カーテン＝ヴェイル時空における共形重力理論を定式化する。
• 外微分計算と変分原理を用いて場の運動方程式を導出し、β、tetrad θᵃ、接続Γᵃᵇ、およびラグランジュ乗数Λᵃᵇを独立変数として扱う。
• スケール因子a(t)を用いたフレイドマンに類似た計量のアンサッツを仮定し、u(t) = ln a(t)、v(t) = ln β(t)を定義して、系を常微分方程式系に簡略化する。
• B = 3Aの条件下で、方程式(13)と(14)の系を解き、β(t)の指数的減衰を示す解を得る。
• β(t) = 1 / (1 − e⁻ˡ⁽ᵗ⁺ᵗ⁰⁾) の解を用いて、t → ∞ のときβ(t) → 1 かつ Λ_eff = β²Λ → Λ であることを示す。
• 有効宇宙定数が漸近的に観測されたアインシュタイン宇宙定数の値に近づくことを示し、階層問題をダイナミカルに解決することを実証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期宇宙におけるディラックスカラー場のダイナミカルな進化によって、宇宙定数問題が解消可能か？
• RQ2 β²Λとして生じる有効宇宙定数が、時間の経過とともに自然に小さな観測値に近づくか？
• RQ3 共形重力枠組み内での初期宇宙におけるディラックスカラー場β(t)の関数的挙動はいかなるものか？
• RQ4 β(t)の解が、高エネルギー真空から現在の加速膨張期への遷移をどのように導くか？
• RQ5 ディラックスカラー場が巨大な物体の周囲で凝縮することで、ダークマターにも寄与する可能性はあるか？

主な発見

• 解β(t) = 1 / (1 − e⁻ˡ⁽ᵗ⁺ᵗ⁰⁾) は、ディラックスカラー場の指数的減衰を示し、t → ∞ でβ(t) → 1 となる。
• 有効宇宙定数Λ_eff = β²Λは漸近的に観測値Λに近づき、微調整の必要がない。
• t ≫ t₀ のとき、スケール因子はa(t) ≈ a₀₁ e^(λt/3) と振る舞い、インフレーションと整合する指数的膨張を示す。
• この解は、初期宇宙における物理的真空エネルギー（ダークエネルギー）の急激な指数的減少を実現し、多数の桁数にわたる低減をもたらす。
• モデルは、有効宇宙定数が現代の観測値に安定化することを予測し、現在の加速膨張期への遷移を可能にする。
• ディラックスカラー場は巨大な物体の周囲で凝縮する可能性があり、ダークエネルギーとダークマターの両方の役割を果たす可能性を示唆する。