[論文レビュー] Dark Matter in the Solar System

X. W. Xu, E. R. Siegel|ArXiv.org|Jun 23, 2008

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用数 12

ひとこと要約

本研究では、銀河潮汐の影響を受ける太陽系内でのダークマター粒子、太陽、惑星間の重力的3体相互作用をモデル化し、太陽系が45億年の歴史を通じて顕著なダークマターを捕獲していることを示した。その結果、局所的なダークマター密度は3〜5桁の増加が予想される。束縛されたダークマター成分は速度分散が約30 km/sであり、直接検出実験における信号を支配する可能性があり、微細な惑星軌道の変化を説明できる可能性があるが、ピオネア・アンomalyを説明することはできない。

ABSTRACT

We determine the density and mass distribution of dark matter within our Solar System. We explore the three-body interactions between dark matter particles, the Sun, and the planets to compute the amount of dark matter gravitationally captured over the lifetime of the Solar System. We provide an analytical framework for performing these calculations and detail our numerical simulations accordingly. We find that the local density of dark matter is enhanced by between three and five orders of magnitude over the background halo density, dependent on the radial distance from the Sun. This has profound implications for terrestrial direct dark matter detection searches. We also discuss our results in the context of gravitational signatures, including existing constraints, and find that dark matter captured in this fashion is not responsible for the Pioneer anomaly. We conclude that dark matter appears to, overall, play a much more important role in our Solar System than previously thought.

研究の動機と目的

• 太陽系の45億年間の歴史を通じて重力的に捕獲されたダークマターの量を定量化すること。
• 太陽と惑星との3体相互作用によって生じるダークマターの空間的分布および局所的密度増加を特定すること。
• 捕獲されたダークマターが地上の直接検出実験および惑星軌道の重力的制約に与える影響を評価すること。
• 捕獲されたダークマターがピオネア・アンomalyを説明できるかどうかを評価すること。
• 複数の重力的物体を有する恒星系におけるダークマター捕獲をモデル化するための解析的および数値的フレームワークを提供すること。

提案手法

• ダークマター粒子、太陽、惑星を含む3体系として太陽系をモデル化し、重力的3体相互作用を用いる。
• 銀河ハローのパラメータから導かれる局所的rms速度220 km/sを仮定し、ダークマター粒子にMaxwell-Boltzmann速度分布を適用する。
• 数値的シミュレーションを用いて、有利な3体衝突によってダークマター粒子が太陽系に重力的に束縛される確率を計算する。
• 太陽のハロー内での運動、Oortの定数、および局所的ダークマター密度（0.009 M⊙/pc³）といった銀河的パラメータを組み込む。
• 3体散乱事象におけるエネルギーおよび角運動量保存則を適用し、束縛条件を決定する。
• 太陽からの距離に応じたダークマター密度プロファイルを計算し、全惑星からの寄与を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 太陽系を通過するダークマターのうち、太陽と惑星との3体相互作用によって重力的に束縛される割合はどの程度か？
• RQ2 太陽からの距離に応じて、太陽系内の局所的ダークマター密度は背景銀河ハロー密度と比べてどの程度異なるか？
• RQ3 捕獲されたダークマター成分が地上の直接検出実験における期待される信号にどの程度影響を与えるか？
• RQ4 捕獲されたダークマターの重力的効果が、ピオネア10号および11号探査機で観測された異常加速度を説明できるか？
• RQ5 既存の惑星軌道運動および近日点進動に関する観測的制約は、予測されたダークマター密度増加とどの程度一致するか？

主な発見

• 太陽からの距離に応じて、太陽系内の局所的ダークマター密度は背景ハロー密度に対して3〜5桁の増加が予想される。
• 地球付近の予測されるダークマター密度は3.3 × 10¹⁶ kg/AU³、水星付近は1.5 × 10¹⁷ kg/AU³、火星付近は8.5 × 10¹⁵ kg/AU³であり、いずれも既存の観測的制約と整合的である。
• 捕獲されたダークマター成分は速度分散が約30 km/sにまで低下しており、非束縛のハロー粒子（約220 km/s）と比較して約7倍小さい。この低速度分散は、直接検出信号に顕著な影響を与える可能性がある。
• 太陽系内に束縛されたダークマターの総質量は約10²⁰ kgと推定され、ピオネア・アンomalyを説明するのに必要な約3×10⁻⁴ M⊙に比べてはるかに小さい。
• モデルは、捕獲されたダークマターがピオネア・アンomalyの原因である可能性を排除している。予測される密度および質量は、観測された異常加速度を生じさせるには不十分である。
• 結果から、将来的な直接検出実験において捕獲されたダークマターが信号を支配する可能性があり、実験のモデル化にこの成分を組み込む必要があると示唆される。